应用数学学报

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常系数线性差分方程组的一种解法

黄永年, 昔秀峰

应用数学学报. 1995, 18(4): 481-486. https://doi.org/10.12387/C1995061

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本文给出常系数线性差分方程组求通解的一种方法:循环特征向量列法.

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高阶非齐次GBBM方程

苗长兴

应用数学学报. 1995, 18(4): 487-498. https://doi.org/10.12387/C1995062

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本文研究了高阶非齐次GBBM方程的Cauchy问题和初边值问题.对任意的有界或无界光滑区域Ω,采用Banach不动点原理及一系列的积分估计,建立了高阶非齐次GBBM方程的Cauchy问题和初边值问题在W^2m,p(Ω)上整体强解的存在唯一性,这些结果改进并完善了BBM方程的已有结果,与此同时,我们还讨论了强解的正则性.

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非线性Volterra积分方程非平凡解的逼近方法及其应用

谢鸿政, 谢鸿伟

应用数学学报. 1995, 18(4): 499-509. https://doi.org/10.12387/C1995063

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本文对一类具有卷积核的非线性Volterra型积分方程进行了讨论,给出了关于这类方程的非平凡解的存在性和解的逼近方法的一些结果.通过有关微分方程问题的实例,说明了所给结果的重要应用.

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三对角矩阵求逆的快速算法和逆元素的表示式

沈光星

应用数学学报. 1995, 18(4): 510-517. https://doi.org/10.12387/C1995064

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本文给出了n阶三对角矩阵求逆的快速算法,其四则运算的计算量只要n²+7n-8.同时给出了逆元素的表示式,从而得到逆元素的准确估计,大大拓广改进了[2]、[3]的结果.

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k组多元自相关数据服从同一模型的假设检验

张双林, 沙秋英, 朱显海

应用数学学报. 1995, 18(4): 518-527. https://doi.org/10.12387/C1995065

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本文考虑了k个多元同类自相关线性模型的回归系数和协方差阵相等的同时检验问题,得到了似然比检验统计量,统计量的矩及渐近中心分布.

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三维系统周期轨道的分支

韩茂安

应用数学学报. 1995, 18(4): 528-539. https://doi.org/10.12387/C1995066

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本文研究三维系统的一类非双曲周期轨道在小扰动下产生周期轨道的问题,并对一类较特殊的系统给出了判别周期轨道存在的具体条件.此外,还给出了具体的应用例子.

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再论ARMA模型参数极大似然估计的收敛速度

陈敏, 王明生

应用数学学报. 1995, 18(4): 538-548. https://doi.org/10.12387/C1995067

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本文给出了ARMA模型参数的极大似然估计和最小平方和估计的强收敛速度.

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恰有t行含对称正元的布尔方阵的幂敛指数的估值

柳柏濂, 李乔良

应用数学学报. 1995, 18(4): 549-558. https://doi.org/10.12387/C1995068

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设D_n,2(t)为恰有t行含对称正元的n阶布尔方阵的集合,2≤t≤n.本文证明了,对于任给A∈D_n,2(t),幂敛指数

这里[x]表示不小于x的最小整数.同时,我们还证明了这个界是可以达到的,并且对D_n,2(t)的极矩阵集合作了部分刻划.

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k-近邻回归估计的泛函中心极限定理

秦更生

应用数学学报. 1995, 18(4): 559-566. https://doi.org/10.12387/C1995069

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本文研究基于随机完全数据和删失数据回归函数的k-近邻估计,在较为一般的条件下证明了估计序列作为由S(S⊂R^d)为指标集的随机过程序列依分布收敛到高斯过程.

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半线性拟双曲型积分微分方程的初边值问题和初值问题

王书彬

应用数学学报. 1995, 18(4): 567-578. https://doi.org/10.12387/C1995070

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本文讨论半线性拟双曲型积分微分方程的初边值和初值问题.用积分方程的理论和Galerkin方法证明了问题的整体强解的存在性、唯一性和正则性.

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非线性约束条件下的SQP可行方法

高自友, 吴方

应用数学学报. 1995, 18(4): 579-590. https://doi.org/10.12387/C1995071

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本文对非线性规划问题给出了一个具有一步超线性收敛速度的可行方法,由于此算法每步迭代均在可行域内进行,并且每步迭代只需计算一个二次子规划和一个逆矩阵,因而算法具有较好的实用价值,本文还在较弱的条件下证明了算法的全局收敛和一步超线性收敛性.

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奇异线性模型的估计效率

张文文

应用数学学报. 1995, 18(4): 591-594. https://doi.org/10.12387/C1995072

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在本文中,我们对奇异线性模型提出并解决参数的可估线性函数的估计效率问题,讨论了估计效率与Hotelling广义相关系数的关系,给出了估计效率的上、下界以及达到上、下界的条件.

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一族4×4AKNS方程的对合解

李梦如, 李雪梅

应用数学学报. 1995, 18(4): 595-600. https://doi.org/10.12387/C1995073

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本文获得了一族AKNS方程及其Lax表示.用文献[2]和[3]的方法证明了可以从两个方面相容的常微分方程组的相容解构造出4×4AKNS非线性偏微分方程的解.

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有相依关系的成败型元件串联系统可靠性经典精确最优置信下限

范大茵

应用数学学报. 1995, 18(4): 601-607. https://doi.org/10.12387/C1995074

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设有由K个成败型元件A₁,A₂,…,A_k组成的串联系统,设A₁,A₂,…,A_k之间有相依关系,要A₁成功的条件下A₂才可以试验,在A₁,A₂,都成功的条件下A₃才可以试验,…在A₁,A₂…,A_k-1都成功的条件下A_k才可以试验,设条件概率P(A_i|A₁A₂…A_i-1)=p_i,p_i未知,i=1,2…,K.设有样本(X₁,X₂,…X_k)本文用样本点排序法求此串联系统可靠性之经典精确置信下限,并证明了此置信限之最优性.

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一类新的信赖域算法的全局收敛性

柯小伍, 韩继业

应用数学学报. 1995, 18(4): 608-615. https://doi.org/10.12387/C1995075

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本文对于无约束最优化问题提出了一类非单调的信赖域算法,它是通常的单调信赖域算法的推广,当目标函数是有下界的连续可微函数,而且它的二阶导数的近似的模是线性地依赖于迭代次数时,我们证明了新算法的整体收敛性.

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一个满射定理及其应用

梁展东, 李福义

应用数学学报. 1995, 18(4): 616-621. https://doi.org/10.12387/C1995076

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基于α凹算子与α凸算子在一定条件下可能互相转化这一想法,通过一个满射定理建立了它们之间的关系,并利用这一关系给出了α凸算子的若干结论.

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一类化学反应系统的极限环

吴檀, 井竹君

应用数学学报. 1995, 18(4): 622-628. https://doi.org/10.12387/C1995077

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本文讨论三次系统

极限环的存在性.

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新的全局收敛的混合共轭梯度法

王宇平, 游兆永

应用数学学报. 1995, 18(4): 629-634. https://doi.org/10.12387/C1995078

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于无约束最优化问题

共轭梯度法是通过如下的迭代序列来逼近f(x)的极小点,x_k+1=x_k+a_k+1S_k (2).

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1995年, 第18卷, 第4期　刊出日期：1995-12-15

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