一族4×4AKNS方程的对合解

李梦如, 李雪梅

应用数学学报 ›› 1995, Vol. 18 ›› Issue (4) : 595-600.

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应用数学学报 ›› 1995, Vol. 18 ›› Issue (4) : 595-600. DOI: 10.12387/C1995073
论文

一族4×4AKNS方程的对合解

    李梦如, 李雪梅
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INVOLUTIV E SOLUTION FOR A HIERARCHY OF 4×4 AKNS EQUATION

    LI MENGRU, LI XUEMEI
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摘要

本文获得了一族AKNS方程及其Lax表示.用文献[2]和[3]的方法证明了可以从两个方面相容的常微分方程组的相容解构造出4×4AKNS非线性偏微分方程的解.

Abstract

A hierarchy of 4×4 AKNS eqmation and its Lax expression are obtained. It is proved by method of papers [1J and [2] that solution of every of 4×4 AKNS equation equation hierarchy, which is partiral differential equation, is obtained from the solution of two nonlinear ordinary differential equation.

关键词

AKNS方程 / 辛流形 / 对合系 / 对合解

Key words

AKNS equation / symplectic manifold / involutive system / involutive solution

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李梦如, 李雪梅. 一族4×4AKNS方程的对合解. 应用数学学报, 1995, 18(4): 595-600 https://doi.org/10.12387/C1995073
LI MENGRU, LI XUEMEI . INVOLUTIV E SOLUTION FOR A HIERARCHY OF 4×4 AKNS EQUATION. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 1995, 18(4): 595-600 https://doi.org/10.12387/C1995073

参考文献

[1] 李文献.一类微分方程组的逆散射方法,数学物理学极,19,39,1:75-89.
[2] 曹策问.AKNS族的r ax组的作线性化,中国科学A辑,1989,7:701-707.
[3] 曹策问.Harry-Dy m方程的对合解,郑州大学学极,19899,2:1-5.
[4] 曹策问.共焦对合系与一类AKNS特征值问题,.河南科学,1987,1:1-2.
[5] Arnold,V.I.Mathematical Methode of Classical Mechanics,Springer,VerlaB,1978,211-212
[6] 李梦如.4×4 AKNS特征值问题的迹公式.郑州大学学极.1992,1.

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国家自然科学基金
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