应用数学学报

Select

1. SEVIS方法的局部线性估计及其在超高维数据下的应用

连亦旻, 陈钊, 舒明良

应用数学学报 2018, 41 (1): 1-13. DOI: 10.12387/C2018001

摘要（233）

PDF（pc）（466KB）（542）

在大数据时代的背景下，如何从超高维数据中筛选出真正重要的特征成为许多相关行业的研究者们广泛关注的一个问题.特征筛选的核心思想就在于排除那些明显与因变量不相关的特征以达到这一目的.基于核估计的SEVIS （Sure Explained Variability and Independence Screening）特征筛选方法在处理非对称，非线性数据下要在一定程度上优于之前的特征筛选模型，但其采用核估计的方式对非参数部分进行估计的方法仍存在进一步改进的空间.本文就从这个角度出发，将其核估计的算法修改为局部线性估计，并考虑部分特殊情况下的变量选择过程.结果显示，基于局部线性估计的SEVIS方法在准确性，运行效率上都要优于基于核估计的SEVIS的方法.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

2. 非光滑半无限多目标优化问题的Lagrange鞍点准则

杨玉红

应用数学学报 2018, 41 (1): 14-26. DOI: 10.12387/C2018002

摘要（233）

PDF（pc）（359KB）（612）

本文研究了一类非光滑半无限多目标优化问题，并讨论它的鞍点准则.首先，定义了这类半无限多目标优化问题的标量和向量情形的Lagrange函数和鞍点；其次，分别讨论了标量和向量情形的鞍点准则的必要性；最后，在非光滑（Φ，ρ）-不变凸性假设下给出这两种情形的鞍点准则的充分性.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

3. 具有阶段结构的时滞分数阶捕食者-食饵系统的稳定性分析

王虎, 田晶磊, 孙玉琴, 于永光

应用数学学报 2018, 41 (1): 27-42. DOI: 10.12387/C2018003

摘要（229）

PDF（pc）（547KB）（519）

本文研究了具有阶段结构的时滞分数阶捕食者-食饵系统稳定性，给出了两类具有阶段结构的时滞分数阶捕食者-食饵系统，并详细的对这两类系统进行了稳定性分析，得到了平衡点的渐近稳定性条件和参数稳定区间.此外，给出了两个数值实验，证明了理论结果的有效性.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

4. 新的梯度算法求解单位球笛卡尔积约束优化问题

李明强, 韩丛英, 郭田德

应用数学学报 2018, 41 (1): 43-54. DOI: 10.12387/C2018004

摘要（297）

PDF（pc）（803KB）（442）

本文主要研究了单位球笛卡尔积作为约束的优化问题，给出了此类问题的最优性条件.同时将求解此问题的一些经典的梯度算法推广到了更加一般的形式，并证明了新算法的收敛性.随机二次规划问题和求解图像变分去噪模型的数值结果表明新算法并不弱于一些经典的算法，特别是在精度要求较高的情形下.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

5. GARCH模型两步厚尾估计的诊断检验

冯牧, 王萌, 龚朝庭

应用数学学报 2018, 41 (1): 55-70. DOI: 10.12387/C2018005

摘要（488）

PDF（pc）（461KB）（458）

GARCH模型在金融时间序列建模中有广泛的应用，其参数的估计精度和模型的诊断检验一直是人们关注的两大问题.本文针对平稳GARCH模型，构建了新的两步NGQMELE，在残差的二阶矩有限情况下建立了两步NGQMELE的相合性和渐进正态性.另外，针对该估计提出了基于残差绝对值及平方值的自相关函数的拟合优度检验统计量Q（M），Q²（M），并分别在二阶矩有限和四阶矩有限的情况下证明了它们的渐进性质.数值模拟和实例分析结果都显示出Q（M）是在厚尾情形下更优的一个检验.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

6. 具变号权函数的拟线性椭圆方程组多重解的存在性

李圆晓, 高文杰

应用数学学报 2018, 41 (1): 71-82. DOI: 10.12387/C2018006

摘要（192）

PDF（pc）（307KB）（401）

本文研究了具变号权函数的拟线性椭圆方程组多重解的存在性，通过运用变分法，作者得出问题在一定的条件下至少存在两个非平凡非负解.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

7. 多期有限合伙制与公司制的道德风险和机制选择

倪宣明, 武晨, 赵慧敏

应用数学学报 2018, 41 (1): 83-97. DOI: 10.12387/C2018007

摘要（193）

PDF（pc）（453KB）（515）

本文基于委托代理理论和博弈论建立了有限合伙制与公司制下的多期道德风险模型，分析了委托人和代理人如何对这两种机制进行选择的问题.结论表明：两种机制下均存在道德风险问题，且在有限合伙制下因激励程度较高得到改善；两种机制相比较，公司制在特定条件下为博弈双方的最优选择，而有限合伙制只有在博弈双方地位不平等时才能达成.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

8. 具有非线性死亡密度和连续分布时滞的Nicholson飞蝇模型的周期解

刘炳文, 田雪梅, 杨孪山, 黄创霞

应用数学学报 2018, 41 (1): 98-109. DOI: 10.12387/C2018008

摘要（283）

PDF（pc）（342KB）（522）

本文研究了一类定义在非负函数空间上具有非线性死亡密度和连续分布时滞的Nicholson飞蝇模型，获得了判定该模型正周期解存在唯一和指数稳定的充分性判据，并结合实际例子的数值模拟展示了所获得理论结果的有效性.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

9. 部分线性函数多项式模型的联合探测

张涛, 万艳玲, 王智文

应用数学学报 2018, 41 (1): 110-123. DOI: 10.12387/C2018009

摘要（174）

PDF（pc）（412KB）（504）

本文提出了一个新的部分线性函数多项式回归模型，该模型中响应变量依赖于一个p阶函数多项式和一些非函数型数据的协变量.函数多项式模型、函数线性模型和部分函数线性模型是该模型的特殊情形.本文提出了一个模型探测方法，它能同时探测部分线性函数多项式回归模型中哪些阶是重要的以及哪些非函数型变量是重要的.提出的方法能相合地识别真实的模型并有好的预测表现.数值模拟能清晰地证实我们的理论结果.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

10. 带有多项式谱参数边界条件的Sturm-Liouville问题的有限谱

敖继军, 孙炯, 王娟

应用数学学报 2018, 41 (1): 124-133. DOI: 10.12387/C2018010

摘要（240）

PDF（pc）（298KB）（485）

本文研究了一类带有多项式谱参数边界条件的Sturm-Liouville问题的谱分析.通过构造，证明了这类问题具有有限谱且所有谱都是特征值.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

11. 关于稀疏图彩虹连通数的注记

董九英, 李学良

应用数学学报 2018, 41 (1): 134-137. DOI: 10.12387/C2018011

摘要（226）

PDF（pc）（233KB）（547）

一个边染色图G称为彩虹连通图如果图G中任意两个点有一条边染不同颜色的路相连.连通图G的彩虹连通数是使图G彩虹连通需要的最小颜色数，记为rc（G）.我们依据Caro和Chakrabortyet等人的思想，研究了稀疏图的彩虹连通数，并得到了一些推广性的结果.我们证明了对于k ≥ 2且G是一个阶为n有最小度δ（G）≥（n）/2-1+log_k n或最小度和δ²（G）≥ n-2+2log_k n的非完全图，那么rc（G）≤ k.我们也研究了非完全偶图中rc（G）≤ k的邻域条件，以及直径为2的图中rc（G）≤ k的最小度条件.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

12. 三水平U-型设计在对称化L₂-偏差下的下界

雷轶菊, 欧祖军

应用数学学报 2018, 41 (1): 138-144. DOI: 10.12387/C2018012

摘要（201）

PDF（pc）（309KB）（469）

均匀试验设计是部分因子设计的主要方法之，已被广泛地应用于工业生产、系统工程、制药及其他自然科学中.各种偏差被用来度量部分因子设计的均匀性.不管使用哪种偏差，关键的问题是寻找一个精确的偏差下界，因为它可以作为衡量设计均匀性的标准.本文应用条件极值的方法得到了三水平U-设计在对称化L₂-偏差下的下界，该下界可作为寻找均匀设计的一个基准.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

13. 关于含参数的边魔幻优美树

孙慧, 姚兵

应用数学学报 2018, 41 (2): 145-155. DOI: 10.12387/C2018013

摘要（148）

PDF（pc）（435KB）（437）

本文定义了（k，d）-边魔幻优美标号，研究树的集有序（k，d）-优美性和超级集有序（k，d）-边魔幻优美性，建立了二者之间的一个联系.提供了构造具有大规模的（k，d）-边魔幻优美树的方法，这些方法可有效地进行算法化.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

14. 带有初态误差的高阶多智能体系统一致性跟踪

李国军, 陈东杰, 韩一士

应用数学学报 2018, 41 (2): 156-171. DOI: 10.12387/C2018014

摘要（149）

PDF（pc）（714KB）（411）

本文借助迭代学习控制方法，针对一类在有限区间上执行重复任务的高阶多智能体，提出一种一致性跟踪算法.在跟踪过程中，通过对状态误差的修正，实现了一致性跟踪.在修正过程中，系统在某段时间内只修正某一种初态误差，当这种初态误差的修正操作完成以后紧接着开始下一种初态误差的修正，以此类推，最终实现所有初态误差的完全修正，并且所有修正操作在一个指定的时间内完成.最后，通过仿真算例验证了所提算法的有效性.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

15. 一类带扰动项的奇异椭圆型方程无穷多解的存在性

彭艳芳

应用数学学报 2018, 41 (2): 172-182. DOI: 10.12387/C2018015

摘要（95）

PDF（pc）（307KB）（422）

文章研究了一类带扰动项的奇异椭圆型方程
???20180203???
其中Ω⊂R^N为一光滑有界区域，0∈Ω，N≥3，p=p（a，b）≜（2N/（N-2（1+a-b））），1 < q < p-1，h（x）∈L²（Ω）.应用扰动方法，文章证明了存在q_N >1，使得对任意的q∈（1，q_N），上述方程存在无穷多个不同解.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

16. 带有无穷求和的非线性离散不等式的推广及应用

邓圣福, 李晓培, 吴宇

应用数学学报 2018, 41 (2): 183-197. DOI: 10.12387/C2018016

摘要（409）

PDF（pc）（302KB）（385）

本文研究一类带有多个非线性项和无穷求和的二元离散不等式，借助数学归纳法，给出这类不等式中未知函数的估计，所得结果推广了一些已有结果.最后，本文利用此结果得到一个差分方程解的上界.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

17. Gardner-Kadomtsev-Petviashvili方程的精确行波解与分支

汪春江, 舒级, 李倩, 王云肖, 杨袁

应用数学学报 2018, 41 (2): 215-228. DOI: 10.12387/C2018017

摘要（269）

PDF（pc）（2820KB）（518）

本文讨论Gardner-Kadomtsev-Petviashvili方程的行波解，该方程在物理中有广泛应用.我们运用动力系统分支理论，首先得到了方程的分支和相图，然后通过讨论参数的范围得到了精确行波解的所有形式，其中包括孤波解，周期波解，扭波解和爆破解.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

18. 次线性期望下的若干矩不等式

兰玉婷, 张宁

应用数学学报 2018, 41 (2): 229-248. DOI: 10.12387/C2018018

摘要（328）

PDF（pc）（375KB）（376）

本文在Peng建立的次线性期望空间下证明了Bernstein不等式，Kolmogorov不等式以及Rademacher不等式.进一步，本文分别应用Bernstein不等式、Kolmogorov不等式以及Rademacher不等式对次线性期望空间下随机变量列的拟必然收敛性质进行了深入研究，并得到了相应的强收敛定理.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

19. 条件弱鞅的一类极小值不等式

冯德成, 张潇, 周霖

应用数学学报 2018, 41 (2): 249-256. DOI: 10.12387/C2018019

摘要（161）

PDF（pc）（243KB）（380）

本文研究了（非负）条件弱鞅的极小值不等式，将相关文献中关于非负条件弱鞅的形如_εP^F（???20180208???c_iS_i≤ε）的极小值不等式推广到_εP^F（???20180208???c_ig（S_i）≤ε）的情形下.此外，本文还给出了条件弱鞅的形如_εP^F（???20180208???g（S_i）≤ε）和_εP^F（???20180208???g（S_i）≤-ε）的极小值不等式.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

20. Robin边界条件下更一般化的非线性抛物问题全局解的存在性

李远飞

应用数学学报 2018, 41 (2): 257-267. DOI: 10.12387/C2018020

摘要（125）

PDF（pc）（315KB）（491）

本文主要研究了Robin边界条件下更一般化的非线性抛物问题解的爆破现象以及全局解的存在性.通过对问题中的已知函数进行适当的假设，建立适当的辅助函数，应用微分不等式技术，当问题的解发生爆破时得到了解的爆破时间的下界.这种类型的下界在物理学、生物学、天文学等领域有着广泛的应用.同时，也推导了问题的解全局存在的条件.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

21. 基于边界位移量测的一维波方程的稳定性

武晓辉, 李胜家

应用数学学报 2018, 41 (2): 268-279. DOI: 10.12387/C2018021

摘要（107）

PDF（pc）（491KB）（431）

本文考虑一类非同位波方程的控制问题，提出了一个新的基于观测边界位移的时滞反馈控制器.通过算子半群理论和Riesz基逼近的方法，证明了相关闭环系统的适定性和稳定性，并给出系统指数稳定时的条件.数字模拟进一步验证了结论的成立.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

22. Berge极大值逆定理与Nash平衡定理

丘小玲, 贾文生

应用数学学报 2018, 41 (2): 280-288. DOI: 10.12387/C2018022

摘要（201）

PDF（pc）（320KB）（393）

本文运用Berge极大值逆定理和Nash平衡定理，通过构造适当的支付函数，直接推导出了拟变分不等式、广义变分不等式、Von Neumann引理，以及Gale-Nikaido-Debreu引理的推广定理.同时也提供了一个将上半连续凸紧值的集值映射问题转化为一个二元函数来处理的方法.这些结果和证明方法都是新的.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

23. 一类退化抛物变分不等式问题解的存在性和唯一性

李志广, 康淑瑰

应用数学学报 2018, 41 (3): 289-304. DOI: 10.12387/C2018023

摘要（104）

PDF（pc）（318KB）（379）

本文研究了一类基于非线性抛物变分不等式问题，

其中L表示变指数退化抛物算子.通过新的惩罚函数和微分不等式级数，证明了该变分不等式解的存在性和唯一性.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

24. 基于生灭过程的多斑块毒杂草入侵模型及空间模拟

刘华, 杨鹏, 谢梅, 冶建华, 马明, 魏玉梅

应用数学学报 2018, 41 (3): 305-314. DOI: 10.12387/C2018024

摘要（143）

PDF（pc）（479KB）（344）

本文将生灭过程模型应用到多斑块毒杂草入侵问题中，研究毒杂草与周围有限数量斑块的可食牧草之间的入侵关系.借助生灭过程理论，利用全期望公式构建微分方程，计算出毒杂草的期望值.通过讨论极限期望，分析得出毒杂草成功入侵至周围斑块的条件.采用元胞自动机理论将入侵模型扩展到空间网格进行模拟研究，分析毒杂草属的空间分布类型，为毒杂草的控制提供数据支持.研究结果表明：（1）若毒杂草的内禀增长率大于死亡率且内禀增长率和死亡率之差大于毒杂草的入侵率时，毒杂草成功入侵至可食牧草的概率变大，增加了可食牧草灭绝的风险，不利于可食牧草的续存；（2）若毒杂草的内禀增长率小于死亡率或内禀增长率和死亡率之差小于毒杂草的入侵率时，毒杂草没有足够的生物量向可食牧草入侵，毒杂草成功入侵至可食牧草的概率变小；（3）毒杂草的入侵作用影响了毒杂草种群的空间分布特征，加快了空间分布的聚集程度.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

25. 基于有限域上的辛几何构造带仲裁的多接收认证码

陈尚弟, 李雪

应用数学学报 2018, 41 (3): 315-336. DOI: 10.12387/C2018025

摘要（64）

PDF（pc）（544KB）（332）

在通信中，发方发送信息给一群收方.但是，发方或者部分收方有时会联合欺骗群组中的某个成员.多接收认证码能够有效地阻止这种欺骗攻击.本文的目的是研究多接收认证码的构造问题.运用有限域上的辛几何这一工具，构造了一类带仲裁的多接收认证码，并证明其合理性.然后，充分运用辛空间的子空间结构及其计数原理，计算了相关参数以及被各类攻击成功的最大概率.最后，对该多接收认证码所受到的来自发方的假冒攻击进行仿真.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

26. 自回归序列的穿带率

王昕, 程希明

应用数学学报 2018, 41 (3): 337-346. DOI: 10.12387/C2018026

摘要（161）

PDF（pc）（319KB）（272）

穿零问题是时间序列分析中的一个重要研究内容，被广泛应用于语音识别、信号探测等科学研究领域.统计学者已经给出了二阶自回归序列AR（2）的渐进穿零率与一阶渐进相关函数的关系，以及均方渐近穿零率与自回归序列AR（P）的特征根的关系等一系列研究成果.在此基础上，本文引入了自回归序列AR（P）的渐近穿带率（BCR）的概念，建立了序列的2邻点渐近穿带率与一阶渐近相关函数之间的关系.当带宽足够窄时，用2邻点穿带率可以近似穿带率，从而建立了渐近穿带率和一阶渐近相关函数与方差的关系式.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

27. 概念格与简单拟阵

毛华

应用数学学报 2018, 41 (3): 347-355. DOI: 10.12387/C2018027

摘要（143）

PDF（pc）（360KB）（301）

利用几何格，在同构意义下，找到了简单拟阵与一些形式背景之间的对应关系.与此同时，用一些形式背景构造拟阵，并且用简单拟阵建造形式背景.最后，使用两个例子说明以上发现的这些关系之应用.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

28. 含有广义p-Laplacian边值问题与m增生映射

魏利, 樊树鑫, Ravi P. Agarwal

应用数学学报 2018, 41 (3): 356-368. DOI: 10.12387/C2018028

摘要（92）

PDF（pc）（384KB）（248）

证明了m增生映射的一个值域扰动结论并用于讨论一类含有广义p-Laplacian算子的非线性椭圆边值问题在L²（Ω）中解的存在性.探究了非线性椭圆边值问题的解与m增生映射零点的关系.构造了迭代序列用以弱收敛或强收敛到非线性椭圆边值问题的解.本文采用了构造新算子和拆分方程的技巧，推广和补充了以往的相关研究成果.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

29. 具分布时滞双向联想记忆神经网络周期解的存在性及全局稳定性

孟益民, 黄立宏, 郭上江

应用数学学报 2018, 41 (3): 369-387. DOI: 10.12387/C2018029

摘要（111）

PDF（pc）（419KB）（343）

本文研究了具分布时滞的双向联想记忆神经网络的动力学性质.不需要激励函数有界性和可微性，利用重合度理论的延拓定理和Krasnosel'skii的锥不动点定理，我们获得了具分布时滞双向联想记忆神经网络模型周期解的存在性和全局指数稳定性的新结论.数值模拟的结果与我们的理论相一致.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

30. 时间模上一类二阶非线性延迟动力系统的振动性分析

杨甲山

应用数学学报 2018, 41 (3): 388-402. DOI: 10.12387/C2018030

摘要（96）

PDF（pc）（365KB）（332）

研究时间模上一类二阶非线性延迟Emden-Fowler型动力系统的振动性，利用时间模上的有关理论和广义的Riccati变换及多种不等式技巧，在条件∫_t₀^+∞[A^-1（s）e_-b/A（s，t₀）]^1/λ△s <+∞下建立了该系统振动的若干新的准则，这些准则推广且改进了现有文献中的一些结果，最后，举例说明了定理的条件是比较宽松的.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

31. 求解线性互补问题的Levenberg-Marquardt型算法

刘志敏, 杜守强, 王瑞莹

应用数学学报 2018, 41 (3): 403-419. DOI: 10.12387/C2018031

摘要（224）

PDF（pc）（365KB）（314）

本文考虑了线性互补问题的求解算法，利用一类新的广义互补函数，把线性互补问题转化为非线性方程问题，并且利用Levenberg-Marquardt型算法对转化的问题进行了求解.在一般的假设条件下，给出了所给算法的收敛性分析.最后相关的数值结果表明所给的算法十分有效.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

32. 一类带平行机的两阶段柔性流水调度近似算法

张明会, 韩鑫

应用数学学报 2018, 41 (3): 420-432. DOI: 10.12387/C2018032

摘要（114）

PDF（pc）（541KB）（306）

本文研究一类柔性流水调度与平行机调度相结合的两阶段流水调度模型，模型中第1阶段有1台机器，第2阶段有m台同构并行机，每个任务在第2阶段需要size_i台机器同时并行执行.目标是所有任务都完成的完工时间最小化.该模型已被证明出是强NP难的，并给出了在某种特定情况下近似比为3的近似算法.本文首先详细分析了前人近似算法基本过程，给出该算法近似比分析的局限性；接着给出了一个近似比为3的算法，摒弃了前人给出的近似比为3时的约束条件；最后研究了当第2阶段机器数为2和3时的两种特定情况，采用列表调度思想，给出了近似比为2.5和2.67的近似算法.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

33. Case-cohort设计下多类型事件数据的一类有效估计

刘君娥, 周洁

应用数学学报 2018, 41 (4): 433-446. DOI: 10.12387/C2018033

摘要（199）

PDF（pc）（445KB）（424）

在生物医学统计中，为了节省资源，许多学者将生物统计与抽样设计方法有机地结合在一起，于是产生了大量case-cohort设计下的多元失效时间数据.本文主要利用一般的加乘风险回归模型研究case-cohort设计下的多类型事件数据.首先提出了一类有效的加权估计方程，然后给出了参数估计以及所得估计量的渐近性质.数值模拟结果表明，所提出的估计方法更有效.最后，将所提方法进行实例分析.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

34. 基于变分法对一类非线性扩散方程解析解研究

王娇, 苏李君, 秦新强

应用数学学报 2018, 41 (4): 447-460. DOI: 10.12387/C2018034

摘要（111）

PDF（pc）（625KB）（461）

本文分别针对一类扩散系数为非线性指数函数和幂函数的扩散方程，基于变分原理中的泛函极值理论分别提出了求解该方程Dirichlet边界和Neumann边界问题解析解的新方法，并证明了新方法是泛函问题极值解的充要性.以非饱和土壤水分运动问题为背景，给出了积水和恒通量条件下水平吸渗问题的解析解，并通过数值算例将解析解与数值解进行了比较分析，结果表明本文方法得到的解析解能够准确预测非饱和土壤水分水平吸渗问题的土壤含水量分布，是一种有效方法.因此本文方法为求解这一类非线性扩散方程提供了一种有效的新方法.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

35. 具有离散时滞和Crowley-Martin功能性反应的HIV动力学模型稳定性研究

刘永奇, 刘德林, 熊建栋

应用数学学报 2018, 41 (4): 461-472. DOI: 10.12387/C2018035

摘要（138）

PDF（pc）（405KB）（428）

本文研究了一类具有三个离散时滞四维HIV传染病动力学模型，模型使用的是著名的Crowley-Martin功能性反应形式的非线性发生率，还考虑了受感染细胞CD4-T细胞的潜伏特性，也就是说被感染后没有立即具有传染性，只有被外界物质激活或者本身免疫失效后才具有传染性.首先我们求出了系统的基本再生数，通过构建Lyapunov泛函，利用LaSalle不变集原理，得出了无病平衡点和染病平衡点的全局渐近稳定.证明了当基本再生数小于1，对于任意的时滞，无病平衡点都是全局渐近稳定的，当基本再生数大于1，对于任意的时滞，染病平衡点也是全局渐近稳定的.最后用Matlab软件对模型平衡点的稳定性进行了数值模拟.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

36. 树的第二大特征值的界

张国珍

应用数学学报 2018, 41 (4): 473-496. DOI: 10.12387/C2018036

摘要（266）

PDF（pc）（903KB）（396）

在文献Ji-Ming Guo，Shang-Wang Tan.A conjecture on the second largest eigenvalue of a tree with perfect matchings.Linear Algebra and its Applications，2002，347（1-3）：9-15和Ji-Ming Guo，Shang-Wang Tan.A note on the second largest eigenvalue of a tree with perfect matchings.Linear Algebra and Its Applications，2004，380：125-134中，Guo和Tan给出了有2k个顶点且有完美匹配的树的第二大特征值的上界，这个上界与顶点数有关，并且刻画了第二大特征值达到该上界的树.本文给出了有2k个顶点的树的第二大特征值的上界，这个上界与顶点数和最大匹配的基数有关，并且刻画了第二大特征值达到该上界的树.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

37. 对数线性模型下基于φ-散度的单边检验

金应华, 吴耀华, 邵全喜

应用数学学报 2018, 41 (4): 497-510. DOI: 10.12387/C2018037

摘要（319）

PDF（pc）（428KB）（338）

单边检验是假设检验理论的重要组成部分之一.本文研究了在乘积多项抽样对数线性模型下的某种单边假设检验问题.基于φ-散度和约束最小φ-散度估计（RMφDE），提出了三类检验统计量，证明了它们有相同的渐近分布，即类卡方（Chi-bar-square）分布.此三类统计量包含似然比（likelihood ratio）统计量和皮尔逊（Pearson）统计量等特例，推广了现有文献的研究结果.实例分析展示了此三类统计量的检验效果.模拟研究表明，在样本量较小时，功效散度（power-divergence）族中存在比似然比统计量和皮尔逊统计量表现更好的替代.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

38. 新的广义欧式期权定价模型及其性质

肖临, 杨向群

应用数学学报 2018, 41 (4): 511-528. DOI: 10.12387/C2018038

摘要（449）

PDF（pc）（496KB）（461）

本文提出一种新型期权，称之为随机到期时刻的广义欧式期权.我们证明了新的期权是欧式期权和美式期权的推广.在市场为无摩擦且完备无套利的连续市场时，我们构建了两个理论模型，导出了广义欧式期权的鞅方法定价公式，在适当的条件下，证明了两个模型的结果是一致的.当随机到期时刻与标的资产价值不独立时，给出了几种情形下的广义欧式期权定价公式.针对利率、资产价格、到期时刻等随机因素，定义了两个具体市场模型，导出了在Vasicek短期利率模型下，标的资产价值服从一般Itô过程等的广义欧式期权定价公式.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

39. p-Laplacian分数阶微分方程边值问题正解的存在性

田元生, 李小平, 葛渭高

应用数学学报 2018, 41 (4): 529-539. DOI: 10.12387/C2018039

摘要（270）

PDF（pc）（287KB）（394）

在这篇文章，我们讨论了一类p-Laplacian分数阶微分方程边值问题正解的存在性，应用凸锥上的不动点定理，我们得到了这类边值问题至少存在一个和两个正解的充分条件.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

Select

40. RLW-KdV方程的对称约化、精确解和守恒律

李志强, 刘汉泽, 辛祥鹏

应用数学学报 2018, 41 (4): 540-549. DOI: 10.12387/C2018040

摘要（337）

PDF（pc）（2990KB）（385）

运用经典李群方法研究了正则长波-KdV方程，得到所有的向量场.然后，将正则长波-KdV方程约化成常微分方程，进一步利用e^-φ（ξ）展开法和Lambert W函数法求精确解.最后，利用李点对称求正则长波-KdV方程的伴随方程和守恒律.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价 | 评论（0）

应用数学学报 2018年 41卷

扫码分享