应用数学学报

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1. 一类三维流的吸引不变环面与扭结周期轨道

李继彬, 朱照宣

应用数学学报 1991, 14 (1): 1-6. DOI: 10.12387/C1991001

摘要（664）

PDF（pc）（366KB）（1158）

近年来, 随着对三维流的吸引集合及浑沌性质研究的深入, 关于三维流的扭结周期轨道的研究具有日愈增加的兴趣(见文献[1]等).

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2. 找周期子字的算法

陈沐天

应用数学学报 1991, 14 (1): 7-12. DOI: 10.12387/C1991002

摘要（712）

PDF（pc）（368KB）（1359）

考虑有限字母表A上字X=x₁x₂…x_n, |X|=n, x_i∈A, i=1, 2, …, n;X的子字S=x_ix_i+1…x_j, j>i, 称为周期子字, 若存在p>0, 使j-i+1≥2p并且有x_l=x_l+p, l=i, i+1, …, (j-p).p称为S的周期, 有时把S称为终于i的周期子字.令P=x_i…x_i+p-1, p=|P|, 则S可写成P^k‖prefix(P), k≥2, prefix(P)表示P的某个字首.

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3. 成批排队系统GI/M/I的忙时(busy cycle)

张福基, 张华孝

应用数学学报 1991, 14 (1): 13-22. DOI: 10.12387/C1991003

摘要（876）

PDF（pc）（573KB）（1304）

尽管成批排队系统M/G/1的忙期(busy period)与忙时(busy cycle)已有若干作者作了成功的研究[6-8], 但多年来成批到来成批服务的排队系统GI/M/1的相应研究却几乎没有进展.正如文献[1]中指出, 此问题是困难的.本文由研究嵌入马氏链与半马氏序列入手, 考虑了成批排队系统GI/M/1.

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4. 具有增大稳定域的显式线性三阶四步方法

陶冶

应用数学学报 1991, 14 (1): 23-31. DOI: 10.12387/C1991004

摘要（722）

PDF（pc）（496KB）（1194）

大步长、低精度实时仿真积分算法是根据某些应用领域尤其武器研制实际需要而提出来的.目的一般都是为了检验所设计的装置的操作性质.在微分方程(组)求近似解中采用大步长积分是为了加快积分速度, 达到超时要求.而所求解的低精度是基于实时仿真系统的特点.

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5. 多值映像的变分不等式及其对非线性规划和鞍点问题的应用

张石生, 舒永录

应用数学学报 1991, 14 (1): 32-39. DOI: 10.12387/C1991005

摘要（714）

PDF（pc）（2474KB）（1362）

变分不等式理论及应用的研究是近代非线性分析理论及应用研究的重要组成部分.变分不等式理论在控制论、优化理论、微分方程、数理经济、力学等方面有重要的应用.近年来变分不等式理论及应用的研究有重要的发展(见文献[1, 2, 5, 7, 8]).

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6. 拉丁方型设计存在的必要条件

蒋声, 陈瑞琛

应用数学学报 1991, 14 (1): 40-49. DOI: 10.12387/C1991006

摘要（751）

PDF（pc）（503KB）（1270）

继文献[1]用数论方法研究均匀设计以后, 本文作者^[2]用组合数学方法研究均匀设计, 引进了拉丁方型设计概念, 并就循环拉丁方的情形提出一套构作方法.本文进而研究一般的拉丁方型设计的性质和作法, 给出一组关于存在具有给定参数的n阶拉丁方型设计的必要条件.

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7. 弦图的最大权强独立集

吴举林

应用数学学报 1991, 14 (1): 50-56. DOI: 10.12387/C1991007

摘要（691）

PDF（pc）（415KB）（1596）

本文中未加说明的图论术语来自文献[1].图G=(V, E)称为弦图, 如果G的任何长度大于3的圈都有弦, 或者等价地, 任何长度大于3的圈都不会是G的点导出子图.本文中, 子图总是指点导出子图, 点子集S导出的G的子图记为G[S].团是指完备子图, 通常用它的点集来表示.如果图G的每个点v都带有点权w(v), 则点子集S的权定义为S中点的权的和.

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8. 用Feller算子逼近第一类间断点的函数

郭顺生

应用数学学报 1991, 14 (1): 57-65. DOI: 10.12387/C1991008

摘要（716）

PDF（pc）（480KB）（1203）

文献[2]给出了相应的收敛速度.[3], [4]改进了[2]的结果.关于一些著名算子对有界变差函数的逼近, 近来有不少研究, 如[5-8].

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9. 语言的幂级数表达式和有限自动机状态方程的近似解法

周德玉

应用数学学报 1991, 14 (1): 66-72. DOI: 10.12387/C1991009

摘要（678）

PDF（pc）（385KB）（1108）

具有初始状态和最终状态的有限自动机是一个5维系统.设
M=(Q, Σ, q₁, δ, T).
其中Σ为输入的有限字母表, Q为有限状态集, q₁, T分别为初始状态和终结状态集合, 并且T⊂Q.δ为状态转移函数.

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10. 一类时滞偏微分方程周期解的存在性

项筱玲

应用数学学报 1991, 14 (1): 73-81. DOI: 10.12387/C1991010

摘要（704）

PDF（pc）（552KB）（1537）

在闭环控制系统和反馈系统中, 许多量的决定不仅与当前的状态有关, 而且与前期的状态有关, 这反应在数学上就是时滞问题.C.C.Travis和G.F.Webb对一般时滞方程解的存在性及稳定性进行了一系列的研究(如[1], [2]), 一些作者也对具体时滞方程解的存在性及性质进行了讨论(如[3]).但对时滞问题周期解的研究尚不多见.本文给出了一类较一般的时滞方程周期解的存在性.

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11. 一类新的正定函数

罗乔林, 许文源

应用数学学报 1991, 14 (1): 82-96. DOI: 10.12387/C1991011

摘要（706）

PDF（pc）（767KB）（1037）

本文讨论下述数学问题:已知R(t)在区间(-t₀, t₀)上为正定函数, 问是否存在实轴上定义的正定函数g(t), 它在(-t₀, t₀)上与R(t)相同, 且它对应的平稳过程X(t).(指X(t)的相关函数恰为g(t))满足性质, t>0, 有E(X_t|X_τ, τ≤0)=E(E₁|X_τ,-τ₀≤τ≤0)成立.这里假定E(X_t|X_τ, τ≤0)是X_t, 在{X_τ, τ≤0}生成的线性子空间上正交投影.EX_t≡0.用E[X_t·X_s]定义内积, 记为<X_t, X_s>, ‖X‖²=<X, X>.

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12. (ν, κ, λ)-Ⅱ型循环拟差集

吴子华

应用数学学报 1991, 14 (1): 97-101. DOI: 10.12387/C1991012

摘要（664）

PDF（pc）（354KB）（1054）

(v, k, λ)-Ⅱ型循环拟差集(以下简称为拟差集)是Ryser提出的一种关于循环差集的变体^[1].近年魏万迪重点对偶数v的情形进行过研究, 并导出了参数组(v, k, λ)须满足的一些必要条件^[2].作者对于平面的情形也进行过构造性研究^[4].由于在循环差集的研究中起着重要作用的乘数法则对于拟差集已不再有效, 因而在拟差集的判别和构造方面都比较困难, 目前所知的结果还不多.

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13. 竞争扩散系统共存态分析的分支方法

周笠

应用数学学报 1991, 14 (1): 102-110. DOI: 10.12387/C1991013

摘要（651）

PDF（pc）（513KB）（1252）

上述工作都是运用单调方法, 借助上、下解的构造来进行研究的.但是, 单调方法难以刻划共存态存在的临界条件.

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14. 否定Hirota条件的一个简单方法

郭福奎

应用数学学报 1991, 14 (1): 111-114. DOI: 10.12387/C1991014

摘要（688）

PDF（pc）（208KB）（1038）

A. C. Newell^[1]对Hirota方法给予了高度的评价.认为它不但是求孤子方程之解的一种精巧设计, 而且在量子场论与统计力量等领域中扮演着人们未曾预料到的重要角色.

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15. 连续时间首达目标模型(Ⅰ)——折扣矩最优模型

林元烈

应用数学学报 1991, 14 (1): 115-124. DOI: 10.12387/C1991015

摘要（680）

PDF（pc）（2637KB）（1254）

连续时间首达目标模型有广泛的实际背景, 它可应用于可靠性系统的优化问题, 排队系统的优化控制问题, 自动控制中的决策优化问题, 等等.

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16. A.KOTZIG关于自补图的一个待解问题的反例

许进

应用数学学报 1991, 14 (1): 125-127. DOI: 10.12387/C1991016

摘要（683）

PDF（pc）（166KB）（1296）

本文所用的概念与符号与文献[2]相同, 不相同的定义如下.

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17. 多目标分式规划的两种新对偶形式

胡毓达, 张峰

应用数学学报 1991, 14 (1): 128-135. DOI: 10.12387/C1991017

摘要（694）

PDF（pc）（421KB）（1237）

在[1]和[2]中, C.Singh和林锉云曾分别研究了多目标分式规划的对偶问题, 本文则给出多目标分式规划的另外两种新的对偶形式.这两种对偶规划和R.Jagannathan^[3]以及C.Bector^[4]关于非线性规划的对偶理论有关.最后, 我们还讨论了所研究的两种多目标分式对偶规划之间的相互关系.

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18. 中立型泛函微分方程振动性比较定理

黄卿光

应用数学学报 1991, 14 (1): 136-140. DOI: 10.12387/C1991018

摘要（613）

PDF（pc）（278KB）（1000）

对滞后型方程(1.1)和(1.2)(G=g≡0)之间振动性比较问题的研究的结果较多^{[1, 2]}, 但对NFDEs的振动性比较问题的研究的结果甚少^[3].

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19. 约束优化问题的几类拟牛顿法

施保昌

应用数学学报 1991, 14 (1): 141-143. DOI: 10.12387/C1991019

摘要（766）

PDF（pc）（197KB）（1426）

无约束优化的有效算法——拟牛顿法, 自1976年由Garcia、Mangasarian和S.P.Han等人应用到约束优化问题以来, 一直是非线性规划领域内潮流性课题.由于此类方法有良好的收敛性质因而很受欢迎.但复杂的一维搜索函数的引入也带来了一些显而易见的问题:(1)要求搜索函数有较好的性质而引出较强的假设条件;(2)罚因子的不确定性以及(3)算法产生的点列一般不可行, 因而会使搜索方向子问题无可行解, 导致算法失效.另外, 子问题要用全部约束来构造, 这又会增加计算量.

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20. 利用有限域上向量空间的子空间构作PBIB设计

魏万迪, 阳本傅

应用数学学报 1991, 14 (1): 144-144. DOI: 10.12387/C1991020

摘要（671）

PDF（pc）（68KB）（1163）

设q是一个素数幂, F_q是有q个元素的有限域, V_n(F_q)表示F_q上的n维向量空间.在文献[1], [2]中, 利用V_n(F_q)中m维子空间作处理构作了一个具有min{m, n-m}个结合类的结合方案和一些PBIB设计.

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21. 线性非卷积型Volterra积分方程和积分微分方程的周期解

王志成

应用数学学报 1991, 14 (2): 145-154. DOI: 10.12387/C1991021

摘要（649）

PDF（pc）（478KB）（1083）

假设A(t),f(t)在(-∞,∞)上连续,C,D当-∞>s,t<∞为连续。本文的主要进展是建立了这些方程的周期解表达公式。

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22. 关于矩阵方程A^m=λJ

路浩

应用数学学报 1991, 14 (2): 155-163. DOI: 10.12387/C1991022

摘要（942）

PDF（pc）（493KB）（1257）

设A是n阶整数矩阵,J是所有元素为1的矩阵,矩阵方程
A^m=λJ(1.1)
的求解及解的分类是一个相当困难的问题。

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23. 三相电网中出现的一类双自由度振动系统周期解的存在性

赖定文, 王政贤

应用数学学报 1991, 14 (2): 164-173. DOI: 10.12387/C1991023

摘要（721）

PDF（pc）（574KB）（1242）

在三相电网内,由于接线的复杂性和故障、操作形式的多样性,所形成的铁磁谐振回路千差万别,所造成的后果亦各不相同。本文着重研究一种非正常运行情况,即在短暂时间内只有二相投入运行的情况。当P.T.一相爆保险或三相不同期合闸等故障及操作形式发生时,就会出现这种短暂的运行情况。

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24. 一类非线性色散型发展方程的反问题

袁忠信

应用数学学报 1991, 14 (2): 174-179. DOI: 10.12387/C1991024

摘要（646）

PDF（pc）（347KB）（1122）

具有主部u_t-u_xxt的伪抛物型方程近些年来已引起广泛注意,因为这类方程有着明显的物理背景。

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25. Burgers方程族的对称、Backlund变换和Painlevé性质之间的联系

程艺, 汪存启, 田畴, 李翊神

应用数学学报 1991, 14 (2): 180-184. DOI: 10.12387/C1991025

摘要（807）

PDF（pc）（281KB）（1170）

在孤立子理论中,对于一个非线性演化方程来说,如果通过反散射变换可化为线性问题,则称为“S可积”的(如KdV方程等);如果能通过函数和自变量变换而化为线性方程,则称之为“C可积”的[1]。C可积方程最典型的例子就是人们熟知的Burgers方程。

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26. 所有这些特点, 无疑将给对边值问题解的存在性及其渐近估计之讨论带来许多困难, 本文将针对这些间题进行探讨.据此而拓广了文献[4], [5]的结论。

林梅羽, 何文龙

应用数学学报 1991, 14 (2): 185-191. DOI: 10.12387/C1991026

摘要（884）

PDF（pc）（2398KB）（1280）

所有这些特点,无疑将给对边值问题解的存在性及其渐近估计之讨论带来许多困难,本文将针对这些间题进行探讨。据此而拓广了文献[4]、[5]的结论。

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27. 一类方程包围多个奇点的极限环的存在性和唯一性

韩茂安

应用数学学报 1991, 14 (2): 192-196. DOI: 10.12387/C1991027

摘要（674）

PDF（pc）（303KB）（1091）

考虑微分方程

其中h(y)=|y|^σsgny,α>0,f,g为x的连续函数,且满足初值解的唯一性条件。

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28. 高阶中立型多滞量泛函微分方程的振动性

刘玉忠

应用数学学报 1991, 14 (2): 197-202. DOI: 10.12387/C1991028

摘要（630）

PDF（pc）（2388KB）（1002）

目前,高阶中立型泛函微分方程的渐近性,振动性的文章还不多,尤其是振动性的文章。较早的工作如文献[1],它给出了n=1,m=1时,方程(1)的渐近性和振动性的一些结果。

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29. 线性模型中LSE函数的Berry-Esseen界限

陆军

应用数学学报 1991, 14 (2): 203-212. DOI: 10.12387/C1991029

摘要（712）

PDF（pc）（504KB）（1107）

考虑线性模型

试验点列{x_k}为一串已知的p维向量,β为未知的回归系数,{e_k}为一串独立的试验误差。

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30. 三维瞬态弹性动力场的基本解及边界积分方程

周锡礽, 吴小杰

应用数学学报 1991, 14 (2): 213-219. DOI: 10.12387/C1991030

摘要（701）

PDF（pc）（408KB）（1330）

三维瞬态动力场的求解,一直为世人所瞩目,本文拟采用边界积分方程——边界单元法进行求解。与其它数值方法相比较,本方法由于采用了动力场区域的基本解,因此在处理无限域或半无限域的动力场问题时可以毋须人为地去划定边界,附加相应的边界约束条件。

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31. 非线性周期大系统的平稳振荡

王慕秋, 李黎明

应用数学学报 1991, 14 (2): 220-228. DOI: 10.12387/C1991031

摘要（667）

PDF（pc）（512KB）（1421）

非线性非自治常微系统的周期解问题有着很重要的实际背景(如:电讯工程中的强迫振荡,生态系统和经济系统中周期环境下的竞争平衡等)。因而一直受到国内外众学者的重视。

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32. 对角型拟线性双曲系统在大初值下整体光滑解的存在性

黄维章

应用数学学报 1991, 14 (2): 229-233. DOI: 10.12387/C1991032

摘要（650）

PDF（pc）（275KB）（1084）

Hoff^[1]证明了在A和初值u₀(x)的某些光滑性、单调性的条件下有整体光滑解存在。在(1),(2)中,u∈Rⁿ,Λ(x,t,u)=diag(λ¹,…,λⁿ)为对角n×n矩阵,它具有双曲性:当i≠j、(x,t,u)∈R×R_≥0×Rⁿ时,λⁱ(x,t,u)≠λⁱ(x,t,u)。

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33. 群试中试验系列的完备问题的复杂性

堵丁柱

应用数学学报 1991, 14 (2): 234-240. DOI: 10.12387/C1991033

摘要（756）

PDF（pc）（489KB）（1164）

自1943年,Dorfman^[1]在征兵验血中用群试方法取得明显经济效果以来,群试已在统计学、组合学以及计算机科学领域扎了根。它的基本问题形式如下:设N含n个物体,标号为1,2,…,n,其中若干为坏,需要利用一定的试验手段将其中坏的都找出来,如何使试验次数在某种意义下最少。全部坏物体组成之集称为样本,所有可能之样本组成样本空间。

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34. 双重随机向量序列模型的平稳解

李元, 杜金观

应用数学学报 1991, 14 (2): 241-249. DOI: 10.12387/C1991034

摘要（682）

PDF（pc）（465KB）（1280）

设(Ω,F,P)为一概率空间,I={0,±1,…}。{U_t,t∈I}为定义在(Ω,F,P)上的p维独立白噪声,EU_t=0,EU_tU_s^t=δ_tsS,{φ_t,t∈I}为定义在同一概率空间上的任一p×p随机矩阵列。

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35. Determinacy-A₃是Co-NP完全的

杨峰

应用数学学报 1991, 14 (2): 250-256. DOI: 10.12387/C1991035

摘要（708）

PDF（pc）（423KB）（1051）

群试(group testing)方法首先由Dorfman^[1]在第二次世界大战期间提出,当时是出于征兵验血的需要。现在,群试方法已应用于多门学科,诸如计算机科学,组合学及统计学等。

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36. M序列一个周期的复杂度

邢朝平, 肖国镇, 冯克勤

应用数学学报 1991, 14 (2): 257-261. DOI: 10.12387/C1991036

摘要（908）

PDF（pc）（286KB）（1322）

在流密码中,M序列及M序列一个周期复杂度是一个重要课题。Chan等人在文献[2]中对M序列的界和分布进行了讨论。本文将对M序列一个周期复杂度进行一些研究,并且主要讨论M序列一个周期复杂度的上下界,遍历性和分布情况。

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37. 两类线性泛函微分方程解析解的存在性

司建国

应用数学学报 1991, 14 (2): 262-276. DOI: 10.12387/C1991037

摘要（625）

PDF（pc）（2872KB）（1192）

他将方程解析解的存在性问题转化为寻找一个抽象可分Hilbert空间的非自伴算子的零空间的问题。从而使问题得到顺利的解决。

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38. 具有公用点的阀门布局问题

堵丁柱, 堵秀凤

应用数学学报 1991, 14 (2): 277-283. DOI: 10.12387/C1991038

摘要（675）

PDF（pc）（484KB）（1077）

考虑一个简单的真空系统。它由机械泵、扩散泵和被抽的真空器件所组成。系统的工作分两个阶段。在第一阶段,机械泵直接抽真空器件使其真空度达10^-3左右。在第二阶段,机械泵通过扩散泵抽真空器件使其真空度达10^-6左右。很明显,在两个阶段中,系统的连接状态是不同的。为了实现不同连接状态之间的转换。系统中配置着阀门。阀门控制着连接管道的通和断。

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39. 广义系统能控性和R-能控性的稳定计算

储德林

应用数学学报 1991, 14 (2): 284-288. DOI: 10.12387/C1991039

摘要（633）

PDF（pc）（292KB）（1158）

由于广义系统和正常系统有着本质的区别,因此已引起了人们广泛研究。尽管广义系统(1)的可控性在理论方面已得到比较完善的研究,但计算方面,还要做大量的工作。以往的算法大部分是数值不稳定的,考虑到计算误差的不可避免性,系统的病态性,因此发展数值稳定的计算方法是非常有必要的。

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40. 定常非线性人口发展方程的解及其渐近性质

张升海, 朱广田

应用数学学报 1991, 14 (3): 289-295. DOI: 10.12387/C1991040

摘要（706）

PDF（pc）（388KB）（1103）

人口发展过程的数学模型是人口发展过程分析预测和定量控制的基础.关于人口发展过程的确定性连续模型,对线性人口发展系统已有不少结果.实践证明:在人类发展的某一历史阶段中,人口发展过程可以用线性方程较准确地刻画.但是线性人口发展方程忽略了社会人口与其生存环境之间的制约关系.

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应用数学学报 1991年 14卷

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