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2024年, 第47卷, 第6期　刊出日期：2024-11-28
  

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    论文
  • 具有阻尼项的二阶非线性中立型时滞微分方程的新的振动准则
    刘曦, 刘俊, 俞元洪
    应用数学学报. 2024, 47(6): 855-868. https://doi.org/10.20142/j.cnki.amas.202401072
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    本文研究了一类具有阻尼项的二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性问题, 通过利用广义的Riccati变换技术和一些特殊技巧, 在非正则条件下得到了该方程新的振动准则, 改进, 推广和统一了若干最近文献中的振动结果. 最后通过实例验证了本文结果的适用性.
  • 一类非对称非局部扩散时滞系统的单稳行波解
    穆可旺, 杨赟瑞, 李孝武
    应用数学学报. 2024, 47(6): 869-891. https://doi.org/10.20142/j.cnki.amas.202401050
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    研究了一类非对称非局部扩散时滞系统(可以是非拟单调系统)的单稳行波解. 首先, 通过构造一对拟单调的上、下辅助系统将行波解的存在性转化为非线性算子的不动点问题, 利用Schauder不动点定理和极限理论分别建立该系统非临界波速和临界波速下单稳行波解的存在性. 其次, 采用分析技术和Ikehara's Tauberian定理研究了该系统单稳行波解的不存在性和渐近行为. 最后, 对所得的理论结果给出了具体的例子和数值模拟.
  • 金融高频数据中微观结构噪声的日历效应估计
    苏涛, 张志远
    应用数学学报. 2024, 47(6): 892-906. https://doi.org/10.20142/j.cnki.amas.202401073
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    基于金融市场高频价格数据, 我们提出其市场微观结构噪声的日历效应估计. 据我们所知, 本文首次建立了估计的相应渐近理论以及给出了相应的统计推断方法. 该理论有助于我们更加深刻地认识市场微观结构噪声的性质, 进而有助于我们更好地认识市场的运行机制和其价格发现功能.
  • 一类具有Minkowski曲率算子的奇性Rayleigh方程周期正解的存在性
    李少雯, 程志波
    应用数学学报. 2024, 47(6): 907-918. https://doi.org/10.20142/j.cnki.amas.202401027
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    本文我们考虑了一类具有Minkowski曲率算子的奇性Rayleigh 方程 $$ \Big(\frac{u'(t)}{\sqrt{1-(u'(t))^{2}}}\Big)'+f(t,u'(t))+g(u(t))=e(t), $$ 其中$g(u)$是一个连续函数并且在原点$u=0$处有奇性.通过Mawhin连续定理和一些分析方法,我们证明了该方程至少存在一个周期正解.
  • 矩阵方程Xm-A*X-sA+B*X-tB=Q的Hermite正定解
    熊昊, 黄敬频
    应用数学学报. 2024, 47(6): 919-935. https://doi.org/10.20142/j.cnki.amas.202401030
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    非线性矩阵方程${{X}^{m}}-{{A}^{*}}{{X}^{-s}}A+{{B}^{*}}{{X}^{-t}}B=Q$广泛应用于计算物理和最优控制等领域, 由于参数 与正负混杂项的存在, 使得方程的求解较为困难. 本文在一定条件下讨论该方程的Hermite正定解的迭代方法. 首先通过矩阵变换把原问题转化为一个等价的矩阵方程, 然后利用系数矩阵及其偏序构建出方程解的存在区间及三种迭代格式, 并根据每种迭代序列的特点, 利用解的残差范数和迭代序列的单调有界性, 证明了所给迭代均收敛到原方程的Hermite正定解, 同时获得解的误差估计式. 最后运用两个数值算例验证所给方法的有效及可行性.
  • 一类椭圆方程边值问题弱解的Calderón-Zygmund估计
    康迪, 沈毅, 徐秀娟
    应用数学学报. 2024, 47(6): 936-957. https://doi.org/10.20142/j.cnki.amas.202401017
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    该文主要研究一类具有变指数对数增长的椭圆方程边值问题, 通过比较估计并利用迭代覆盖等方法, 获得了该问题在非光滑区域上的全局Calderón-Zygmund估计, 其中算子$\mathbf{a}$满足某些合适的条件, 给定的向量值函数满足适当的增长条件.
  • 正半轴上带非局部条件的Hilfer分数阶随机发展方程温和解的存在性
    崔海芳, 杨敏, 王其如
    应用数学学报. 2024, 47(6): 958-974. https://doi.org/10.20142/j.cnki.amas.202401018
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    本文在正半轴上研究了一类带有非局部条件的Hilfer分数阶随机发展方程温和解的存在性. 首先通过分数阶微积分, 算子半群性质, 随机分析理论, 广义Ascoli-Arzela定理和Krasnoselskii不动点定理, 在相关半群是紧的情形下, 建立了系统在正半轴上存在温和解的充分条件. 然后利用Kuratowski非紧性测度, 进一步探讨了当相关半群非紧时系统在正半轴上温和解的存在性. 最后通过一个例子验证了所得结果的可行性.
  • 一类带有恐惧效应时滞的捕食者-猎物系统的动力学
    石仁祥, 胡宗海
    应用数学学报. 2024, 47(6): 975-998. https://doi.org/10.20142/j.cnki.amas.202401083
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    在本文中, 我们研究一类带有恐惧效应时滞的捕食者-猎物系统的动力学. 首先我们讨论解的正定性, 有界性与持久性, 其次基于中心流形定理与正规形, 我们研究由恐惧效应时滞引起的Hopf分岔. 进一步, 我们讨论分岔周期解的全局存在性. 最后给出数值模拟以支持我们的结论.
  • 矩阵值时间序列自回归模型的稳健估计
    陈阳, 张晓梅, 朱映秋, 秦磊
    应用数学学报. 2024, 47(6): 999-1026. https://doi.org/10.20142/j.cnki.amas.202401013
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    为了解决矩阵自回归模型 (MAR) 最小二乘估计易受到异常值或厚尾分布误差影响而偏离真值的问题, 本文针对损失函数进行改进, 基于投影方法和迭代最小二乘法, 提出了求解MAR 模型稳健估计的RE-PROJ 和RE-ILS 方法. 两种方法均在构造估计量的过程中使用了M估计的思想, 模拟数据显示上述两种方法能够更好抵御异常值对参数估计的影响. 本文进一步讨论了MAR(p) 模型进行阶数选择的BIC 准则以及矩阵观测值存在相关性时带有减秩假定的稳健估计方法. 实际分析结果表明, 在异常值较多或尖峰厚尾的矩阵值观测数据中, 本文提出的稳健估计相较最小二乘估计, 在拟合和预测方面更具有优势.
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