在WDM网中的一个重要问题是使网络的费用最小化. 我们的目的是最小化网络中ADM的个数. 这个问题的模型是分拆一个完全图的边成一些子图, 使每个子图至多有 C 条边 (这里 C是疏导率), 并且这些子图的点数之和最小. 本文对于给定的C, 使用图论和设计理论的工具得到了一些求ADM个数 (即 A(C,N)) 的方法. 也给出了当C=12并且WDM环网的点数N≡ 0,16 (mod 24)时, 问题的最优解(即 A(C,N)=N(N-1)/4).
本文基于不确定下的非合作博弈NS均衡给出了不确定下广义非合作博弈强Berge均衡与广义多目标弱Pareto强Berge均衡的定义, 利用Fan-Glicksberg不动点定理证明了不确定下广义非合作博弈强Berge均衡与不确定下广义多目标弱Pareto强Berge均衡存在性定理.
通过建立线性辅助方程, 利用指数二分性及不动点定理, 获得了一类具有混合时滞的中立型Cohen-Grossberg神经网络概周期解存在唯一性的充分条件.
本文提出一个新的求解非线性不等式约束优化问题的罚函数型序列二次约束二次规划(SQCQP)算法. 算法每次迭代只需求解一个凸二次约束二次规划(QCQP)子问题, 且通过引入新型积极识别集技术, QCQP子问题的规模显著减小, 从而降低计算成本. 在不需要函数凸性等较弱假设下, 算法具有全局收敛性. 初步的数值试验表明算法是稳定有效的.
本文我们考虑高阶非线性带分布时滞中立型微分方程, 利用 Banach 压缩映像原理获得了非振动解存在的充分条件.
本文研究一类带有内部奇异点的n阶复值系数对称微分算式.jpg){kind=small}
乘积的自共轭域描述问题. 通过构造相应的直和空间, 应用直和空间的相关理论, 在直和空间上生成的相应于l的最小算子T0(l)的正则型域Π(T0(l))满足(-r,r)⊆Π(T0(l))∩R及l2在直和空间中是部分分离的条件下, 利用微分方程ly =±λy的解给出l2的自共轭域的完全解析描述, 并且确定自共轭边界条件的矩阵仅由微分方程的解在正则点的初始值决定, 其中0<r≤1, λ∈(-r,r),λ≠0.
本文讨论一个带有交错扩散的捕食模型的齐次Neumann问题. 首先, 利用Harnack等式以及椭圆方程正则理论讨论了当扩散系数至少一个取极限时非常数正解的渐近性, 再利用渐近性质以及奇异扰动方法讨论了当扩散系数取极限的情况下非常数正解的存在性.
通过构造拟度量空间上的收敛序列, 得到满足Lipschitz收缩条件的映射存在唯一不动点的定理和满足由收缩函数决定的 收缩条件的映射族的重合点和公共不动点的存在定理以及一个映射的唯一不动点存在定理.
本文证明了非线性噪声是Itô-Kunita随机积分的带跳倒向双重随机微分方程在某种弱Lipschitz条件下解的存在唯一性; 并且获得了这类带跳的倒向双重随机微分方程的比较定理.
本文主要有两部分: 第1部分找到一个拟合VIX指数能力较优的随机波动率模型; 第2部分是在较优模型下讨论VIX指数期权定价问题. 其中第1部分首先利用非参数方法估计随机波动率模型的漂移项和扩散项, 然后在此基础上对七个经典随机波动率模型进行拟合和比较. 第2部分在较优模型基础上加上跳跃, 讨论期权定价的PDE和解析解.
转移概率流图方法是研究较为复杂的离散型随机过程整体特性的重要工具, 特别是对获取某些重要随机变量 的概率母函数和主要转移路径的转移概率函数更是一种有效的方法. 本文运用转移概率流图方法讨论了帕斯卡分布, 导出了两个组合数恒等式; 对各种推广的帕斯卡分布的数学期望、方差和分布律等特性进行了研究, 得到了系列结果.
本文基于深度函数介绍了一类仿射等价的多元中位数. 证明了所提的中位数的影响函数是有界的, 且其渐近增加崩溃点能达到0.5. 给出了Geman-McClure中 位数的相合性和渐近正态性. 模拟研究说明了所提中位数的有限样本表现, 且能同时实现高的有效性和稳健性. 最后, 应用所提的方法分析了一个实际数据.
在随机环境中分枝随机游动模型中, 粒子的繁衍机制是随机环境中分枝过程, 各代粒子在直线上的位置由依赖随机环境的点过程给定, 讨论了各代点过程的Laplace变换由其条件期望规范化后的极限性质.
Esscher度量是一种重要的风险度量, 在金融风险管理、保险精算中有广泛的应用, 然而大部分关于Esscher风险度量的文献均在个体风险模型下考虑的. 本文建立了聚合风险模型下Esscher度量的估计模型, 得到了相应的非参数估计, 并证明了估计的强相合性和渐近正态性, 最后, 通过数值模拟的方法验证了估计的大样本性质.
本文考虑了一类带Beddington-DeAngelis功能反应和Lévy噪声的随机捕食-被捕食系统. 利用构建Lyapunov函数和停时技巧给出了具有正初始值系统的正解的存在唯一性. 得到了系统正解的矩的渐近有界性. 利用带跳的指数鞅不等式得到了解增长速度的上界估计. 最后, 给出了物种灭绝的充分条件.
本文先给出了Sturm-Liouville 问题的Weyl-Titchmarsh m-函数对谱参数和端点的导数, 进而推出其对于谱参数的分段单调性; 然后 利用m-函数定义了Sturm-Liouville 问题的广义特征多项式, 并由此得到Sturm-Liouville问题的谱对边界和参数的导数的一个简短证明.
本文将利用图分割对物流管理中出现的问题进行建模, 并利用一种新的方法来对这个含矩阵秩约束的模型进行求解. 最后, 给出了初步的数值结果.
无回答在抽样调查中经常出现, 无回答层再抽样是解决无回答的常用方法. 当辅助变量总体均值未知时, 本文讨论了双无回答层抽样的三重抽样方法, 给出了三重抽样的分层汉森-赫维茨估计量和比率估计量, 以及它们的方差和估计方差. 给出满足事前给定总调查费用约束的三重抽样过程的最优设计参数, 以及比率估计量的方差估计. 给定总调查成本, 三重抽样的分层汉森—赫维茨估计量与比率估计量进行模拟比较, 演示比率估计量的优良性.
