2012年, 第35卷, 第5期　刊出日期：2012-10-28

  

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  一类二阶Sturm-Liouville型边值问题多个正解的存在性

  孙博

  应用数学学报. 2012, 35(5): 769-776. https://doi.org/10.12387/C2012060

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  本文研究了具p-Laplace算子的二阶Sturm-Liouville型边值问题, 利用锥上的不动点定理得到了所研究问题多个正解的存在性.
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  非线性Sine-Gordon方程Hermite型有限元新的超收敛分析及外推

  王芬玲, 石东洋

  应用数学学报. 2012, 35(5): 777-788. https://doi.org/10.12387/C2012061

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  在半离散格式下讨论了一类非线性Sine-Gordon方程的Hermite型矩形元逼近. 利用该元的高精度分析和对时间t的导数转移技巧, 得到了H¹模意义下O(h²)阶的最优误差估计和O(h³)阶的超逼近性. 进一步地, 通过运用插值后处理方法, 给出了超收敛结果. 与此同时, 借助于构造一个新的外推格式, 导出了与线性情形相同的O(h⁴)阶外推解.
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  Bubble-sort网络的连通度和超连通度

  徐敏, 经衿

  应用数学学报. 2012, 35(5): 789-794. https://doi.org/10.12387/C2012062

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  Bubble-sort网络B_n是(n-1)-正则, 点传递的二部图. 在这篇文章中, 我们确定了当 n≥ 2 时, B_n的(边)-连通度为n-1; 当 n≥ 3 时, B_n的超(边)-连通度为2n-4.
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  Hilbert空间上的预框架算子

  郭训香

  应用数学学报. 2012, 35(5): 795-803. https://doi.org/10.12387/C2012063

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  预框架算子是算子理论应用于框架理论研究中的一个重要算子. 在本文中我们将讨论预框架算子在Hilbert空间的框架构造以及框架变换和对偶框架方面的一些应用. 特别地, 我们得到了Hilbert空间上两框架之和是和空间上的框架以及保持框架与对偶框架某些性质的变换的算子论刻画.
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  带终止事件的多类型复发事件的一般加性乘积比例模型

  何穗, 程希明, 周洁

  应用数学学报. 2012, 35(5): 804-816. https://doi.org/10.12387/C2012064

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  带终止事件(例如死亡)的复发事件经常出现在医疗和日常观测中, 大多数模型假定协变量效应是乘性的, 并在给定生存分布条件下对事件复发率建模. 在本文中, 我们对带终止事件的复发事件数据建立一般加性乘积比例模型, 这里所谓的终止事件就是阻止复发事件的再发生. 利用估计方程法和逆概率加权方法, 我们分别提出两种估计回归参数和基本均值函数的方法. 并且建立了估计的渐近性质.
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  一类重灾风险模型的生存概率

  毕秀春, 张曙光, 李荣

  应用数学学报. 2012, 35(5): 817-828. https://doi.org/10.12387/C2012065

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  无法预料的索赔是导致保险公司破产的一大因素, 这种情况引起的索赔大多不是同分布的. 因此论文从这一实际情况出发, 在 Sparre Andersen 风险模型的基础上建立了广义更新风险模型, 并对重尾索赔分布 F ∈ S^* 给出了生存概率的局部等价式和破产概率的尾等价式. 文章结果刻画了特殊巨额索赔对公司运营状况的影响, 对公司运营策略提供了理论基础. 本文结果包含、推广并改进了许多已知结果, 与经典结果相比, 显示出了模型的优越性.
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  应力中带有误差的破坏性加速退化试验分析

  张赛茵, 张忠占

  应用数学学报. 2012, 35(5): 829-844. https://doi.org/10.12387/C2012066

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  退化试验是工业统计中一种常用的可靠性分析方法. 本文考虑了在破坏性加速退化试验中, 应力带有误差的 Berkson测量误差模型, 推广了最小距离估计在固定个指示变量的情况, 并证明了所得估计的相合性和渐近正态性. 模拟结果显示本文的估计方法优于不考虑应力误差的最小二乘估计.
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  具有受限支付的合作博弈研究

  刘小冬, 刘九强, 胡健

  应用数学学报. 2012, 35(5): 845-854. https://doi.org/10.12387/C2012067

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  n人合作博弈(N, v)中的解是一个支付向量, 用来将该合作博弈的收益值v(N)公平合理地分配给参与合作的每个参与者．核心是研究最多的解概念之一． 在考虑到合作博弈(N, v)的收益值v(N)不完全用来分配的情况时, 本文推广了传统合作博弈的分配和核心等概念, 称之为广义分配和广义核心, 建立了广义核心的一些基本结果．
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  常利率和门限分红策略下带干扰的泊松风险模型的绝对破产问题

  彭丹, 侯振挺, 刘再明

  应用数学学报. 2012, 35(5): 855-866. https://doi.org/10.12387/C2012068

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  本文考虑常利率和门限分红策略下带干扰的泊松风险模型的绝对破产问题, 得到了累积分红现值的矩母函数, n阶原点矩所满足的积分-微分方程及边界条件; 进一步得到了此模型下Gerber-Shiu折现罚函数所满足的积分-微分方程及相应边界条件, 相应地将其转化为Volterra型积分方程, 最后给出了索赔额为指数分布时绝对破产概率的解析表达式.
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  估计真实回答的概率和敏感指标的总体均值

  洪志敏, 闫在在, 魏利东

  应用数学学报. 2012, 35(5): 867-878. https://doi.org/10.12387/C2012069

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  本文提出一种同时估计个体报告真实回答的概率T和敏感指标均值μ_x的无关问题模型, 文中讨论了 T和μ_x估计量的性质以及样本容量的匹配. 本文计算了所提出方法与直接调查方法的相对效率, 结论表明, 存在不真实回答情况下, 本文提出方法可以比直接调查更有效.
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  时变线性分布参数系统的鲁棒指数稳定性分析

  张为元, 李俊民, 夏志乐

  应用数学学报. 2012, 35(5): 879-891. https://doi.org/10.12387/C2012070

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  研究了一类不确定性分布参数系统的鲁棒指数稳定性和稳定化问题. 利用推广到Hilbert空间的Lyapunov-Krasovskii方法和不等式技巧, 证明了线性时滞系统的鲁棒指数稳定性, 并且依赖时滞的鲁棒指数稳定性和稳定化的充分条件可以表示成线性算子不等式(LOI)形式, 其中决策变量是Hilbert空间的算子. 把得到的结果应用到一个抛物型方程, 这些条件归结为线性矩阵不等式(LMI). 最后, 一个数值例子说明了稳定性分析的有效性.
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  包含纯净两因子交互作用的分区组折衷设计的某些结果

  卢海威, 赵胜利, 卢星辰

  应用数学学报. 2012, 35(5): 892-900. https://doi.org/10.12387/C2012071

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  纯净的分区组折衷设计可以估计所有的因子主效应和一部分特殊的两因子交互作用, 而且不需要假设其他的两因子交互作用是可以忽略的. 本文主要研究了几类纯净的分区组折衷设计存在的必要条件, 并给出了一些纯净的分区组设计的构造方法.
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  局部对立条件下斜率变点估计的收敛速度

  谭常春, 王务刚, 缪柏其

  应用数学学报. 2012, 35(5): 901-912. https://doi.org/10.12387/C2012072

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  对至多只有一个斜率变点的模型, 在误差分布为非正态时, 本文利用滑窗方法研究了局部对立假设下变点估计的相合性和收敛速度问题, 同时给出了部分模拟结果.
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  无圈超图规模的进一步研究

  赵凌琪, 冯伟, 徐春雷, 吉日木图

  应用数学学报. 2012, 35(5): 913-917. https://doi.org/10.12387/C2012073

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  本文在王建方给出的严格(d)-连通k-匀齐无圈超图的规模的基础上, 进一步研究n阶(d)-连通k-匀齐无圈超图的规模和非严格(d)-连通k-匀齐无圈超图的规模, 并分别得到它们规模的上下界.
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  k维q元线性码的重量谱的分类

  陈文德

  应用数学学报. 2012, 35(5): 918-927. https://doi.org/10.12387/C2012074

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  为了研究"确定k维q元线性码几乎所有重量谱"这个难题, 我们需要用Kløve的一组必要条件来引入重量谱的分类. 易知类数f(k)=2^(k-2)(k-3)/2. 本文得到了这些必要条件之间的关系, 使得f(k)减少了很多. 本文还用递推方法与含0, 1元素的表格给出了描述每一类的必要条件.
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  临界k连通图中的点度数

  钟玲平, 崔庆

  应用数学学报. 2012, 35(5): 928-934. https://doi.org/10.12387/C2012075

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  如果在一个k连通图G中删掉任意一个顶点后得到的图都不再是k连通, 则称G为临界k连通. Chartrand, Kaugars和Lick证明了每一个临界k连通图 (k≥2) 都含有一个度数小于(3k-1)/2的顶点. Hamidoune进一步证明了每一个临界k连通图都至少含有两个这样的顶点, 并且这一下界是最优的. 在本文中, 我们证明如果一个临界k连通图恰好含有两个度数小于(3k-1)/2的顶点, 则这两个顶点的度数一定是k.
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  带负顾客, 反馈, 服务台可修的M/G/1重试排队系统

  高显彩, 单雪红, 朱翼隽

  应用数学学报. 2012, 35(5): 935-943. https://doi.org/10.12387/C2012076

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  对负顾客的研究可以从不同的角度, 不同的方法, 不同的机制来进行. 本文提出了带负顾客, 反馈, 服务台可修的M/G/1重试排队系统. 其中负顾客的机制是带走正在接受服务的正顾客和使得服务器处于修理状态. 在假定重试区域中只有队首的顾客允许重试的情况下, 重试时间具有一般分布时, 得到了系统稳态的充分必要条件. 求得了系统稳态时队长和重试区域中队长分布及一些排队指标和可靠性指标.
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  凸分析若干结果探讨

  旷华武

  应用数学学报. 2012, 35(5): 944-956. https://doi.org/10.12387/C2012077

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  在实线性空间中引进了一类新广义凸集. 讨论了它的一些性质, 与之相联的 Minkowski 泛函与分离定理等. 我们所得结果是经典凸分析中若干相应结果的推广, 改进或等价表达.