应用数学学报

Select

二阶奇异微分方程无穷边值问题

王颖, 刘立山, 王永庆

应用数学学报. 2011, 34(4): 577-590. https://doi.org/10.12387/C2011067

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文通过构造一个特殊的锥, 利用锥上的不动点指数原理和Krasnosel'skii不动点定理讨论了一类二阶奇异微分方程无穷边值问题正解及多重正解的存在性. 本文结果包含、推广并改进了许多已知的结果.

Select

混合气体线性化Boltzmann算子的特征值与特征函数

敖继军, 阿其拉图, 牡丹

应用数学学报. 2011, 34(4): 591-601. https://doi.org/10.12387/C2011068

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

考虑了混合气体线性化Boltzmann算子的特征值与特征函数问题.通过对算子中核函数的分析得出了更一般的混合气体线性化Boltzmann算子的特征值与特征函数.而且结论还适用于单一气体情况.

Select

循环码译码的Dixon结式方法

李耀辉, 赵海豹, 马春芽

应用数学学报. 2011, 34(4): 602-617. https://doi.org/10.12387/C2011069

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

针对纠错码译码就是非线性方程组的求解问题,提出利用Dixon结式方法对译码方程进行消元以得到接收数据中的错位多项式.首先, 根据纠错码的纠错能力和接收数据得到伴随式矩阵并通过该矩阵的秩确定接收码字中错误位的个数. 然后, 根据错位个数和伴随多项式构造译码方程. 译码时，将其中一个错位变元作为隐藏变元, 利用Dixon结式方法进行消元. 最后, 得到的Dixon结式就是关于隐藏变元的多项式. 该多项式去掉多余因子后就是错位多项式, 利用Chien搜索法即可求解出错误位置. 当错位较多时, 采用逐次计算结式的方法以筛除计算过程中的多余因子和重因子. 另外, 根据不同错位个数得到的错位多项式, 提出了构造一类循环码错位多项式符号解的猜想, 该猜想可以大大提高译码效率. 实验验证了结式理论在纠错码译码方面的应用是有效的且有助于降低对芯片性能的要求.

Select

基于Pareto最优风险转换的联合共保模型及其破产概率

肖晴初

应用数学学报. 2011, 34(4): 618-633. https://doi.org/10.12387/C2011070

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文从联合保险市场Pareto最优风险转换出发, 考虑保险公司不仅是分出再保险自己公司承保的风险, 也可以分入再保险以分保其他公司的风险, 整个保险市场的各公司之间是相互承保的, 形成一个联合共保的市场整体, 依据Borch的市场均衡理论, 建立了保险公司之间联合比例分保模型, 同时给出了风险转移矩阵的基本性质、各保险公司的安全荷载系数、各公司之间相关度以及各保险公司的破产概率, 最后给出了有关联合共保及Pareto最优风险转换的实例分析．

Select

一个新的具有充分下降性的混合共轭梯度算法

闫晖, 陈兰平

应用数学学报. 2011, 34(4): 634-643. https://doi.org/10.12387/C2011071

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文提出了一种新的求解无约束优化问题的混合共轭梯度算法. 通过构造新的β_k公式, 并由此提出一个不同于传统方式的确定搜索方向的方法, 使得新算法不但能自然满足下降性条件, 而且这个性质与线性搜索和目标函数的凸性均无关. 在较弱的条件下, 我们证明了新算法的全局收敛性. 数值结果亦表明了该算法的有效性.

Select

一类具有Robin条件的奇异椭圆方程无穷多解的存在性

胡爱莲, 宋爱丽

应用数学学报. 2011, 34(4): 644-654. https://doi.org/10.12387/C2011072

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

探讨了如下的一类具有Robin条件的奇异椭圆方程:

其中Ω是R^N中具有C¹边界的有界区域, 0 ∈ ∂Ω, N≥5, 2^*(s)=(2(N-s))/(N-2) (0 ≤ s < 2)是 Sobolev-Hardy 临界指数, 0 < μ < μ^*, γ 是定义在边界 ∂Ω上的单位外法向量, α(x)为非负有界函数且 α(x) ∈ L^∞(∂Ω). 在 f 的非二次条件下, 利用变分方法和对偶喷泉定理, 证明了: 存在 λ^* >0, 使得对于 λ ∈ (0, λ^*), 该问题有无穷多个解 {u_k} ⊂ H¹(Ω) 满足 (1) J(u_k)<0; (2) 当k → +∞时, J(u_k) → 0.

Select

不等式约束优化的非单调可行信赖域-SQP算法

孙中波, 段复建

应用数学学报. 2011, 34(4): 655-670. https://doi.org/10.12387/C2011073

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文讨论不等式约束优化问题, 给出一个信赖域方法与SQP方法相结合的新的可行算法, 算法中采用了``压缩技术'', 使得QP子问题产生的搜索方向尽可能为可行方向, 并且采用了高阶校正的方法来克服算法产生的Maratos效应现象. 在适当的条件下, 证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性. 数值结果表明算法是有效的.

Select

四次带参Ball曲线的形状分析

吴晓勤, 韩旭里

应用数学学报. 2011, 34(4): 671-682. https://doi.org/10.12387/C2011074

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

基于包络理论与拓扑映射的方法对四次带参Ball曲线进行了形状分析, 得出了曲线上含有奇点, 拐点和曲线为局部凸或全局凸的充分必要条件, 这些条件完全由控制多边形和形状参数所决定; 并进一步讨论了形状参数对形状分布图的影响及其对曲线形状的调节能力. 研究表明. 四次带参B all曲线的形状调神能力要优于四次带参Bézier曲线.

Select

一类具有随机保费风险模型的破产问题

董华, 刘再明, 赵翔华

应用数学学报. 2011, 34(4): 683-695. https://doi.org/10.12387/C2011075

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文考虑了一个保费收入过程为复合Poisson过程,且索赔时间间隔分布为广义Erlang (n)分布的风险模型, 给出了其罚金折现期望函数所满足的瑕疵更新方程以及渐近表达式和精确表达式.

Select

一类马尔可夫骨架过程的强大数定律和中心极限定理

董海玲, 侯振挺, 江国朝

应用数学学报. 2011, 34(4): 696-702. https://doi.org/10.12387/C2011076

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

基于马尔可夫骨架过程极限分布的已有研究结果,本文运用波莱尔--康特立引理、更新理论、科尔莫哥洛夫的强大数定律以及独立同分布情形的中心极限定理等重要理论, 分别给出了一类马尔可夫骨架过程对应的累积过程满足强大数定律和中心极限定理的充分条件.

Select

随机参数和随机资金流环境下基于二次效用函数的投资组合优化

常浩, 荣喜民

应用数学学报. 2011, 34(4): 703-711. https://doi.org/10.12387/C2011077

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

研究完全市场下基于二次效用最大化的带有随机资金流的动态投资组合选择问题, 其中假设无风险利率、股票收益率和波动率矩阵都是一致有界随机过程. 通过应用线性二次控制方法和向后随机微分方程理论得到了最优投资组合的解析表达式.

Select

二次比式和问题的加速分枝定界算法

李晓爱, 刘金伟, 申培萍

应用数学学报. 2011, 34(4): 712-722. https://doi.org/10.12387/C2011078

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文给出非凸二次约束上二次比式和问题(P)的一个新的加速分枝定界算法. 该算法利用线性化技术建立了问题(P)的松弛线性规划问题(RLP), 通过对其可行域的细分和求解一系列线性规划问题, 不断更新(P)的全局最优值的上下界. 为了提高收敛速度, 从最优性和可行性两方面, 提出了新的删除技术, 理论上证明该算法是收敛的, 数值试验表明了算法的有效性和可行性.

Select

非线性不等式组的光滑近似方法及其收敛性

何郁波, 林晓艳, 董晓亮

应用数学学报. 2011, 34(4): 723-733. https://doi.org/10.12387/C2011079

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

将非线性不等式组的求解转化成非线性最小二乘问题, 利用引入的光滑辅助函数, 构造新的极小化问题来逐次逼近最小二乘问题. 在一定的条件下, 文中所提出的光滑高斯-牛顿算法的全局收敛性得到保证. 适当条件下, 算法的局部二阶收敛性得到了证明. 文后的数值试验表明本文算法有效.

Select

一类广义隐互补问题的外梯度法

郑邦贵, 殷洪友

应用数学学报. 2011, 34(4): 734-742. https://doi.org/10.12387/C2011080

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

隐互补问题在自然科学中的诸多领域有着广泛的应用. 本文研究了一类广义隐互补问题. 本文将外梯度法应用到这类广义隐互补问题中, 研究了在伪单调的条件下算法的收敛性, 并证明了算法具有R-线性收敛性.

Select

Banach空间中二阶微分方程三点边值问题的正解

崔玉军, 孙经先

应用数学学报. 2011, 34(4): 743-751. https://doi.org/10.12387/C2011081

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文研究Banach空间中二阶微分方程三点边值问题

其中η ∈ (0, 1), β>0满足βη<1. 运用严格集压缩算子的不动点定理, 在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下获得了正解的存在性. 即使是在纯量空间上讨论上述问题, 本文使用的方法也不同于以往文献.

Select

金融风险管理中VaR度量的光滑估计效率

刘晓倩, 周勇

应用数学学报. 2011, 34(4): 752-768. https://doi.org/10.12387/C2011082

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文研究了金融风险管理理论中风险价值(VaR)的非参数核光滑估计和经验估计的效率问题. 对非独立的时间序列损失/收益样本,在均方误差(MSE)准则的意义下引入“亏量”的概念, 亏量越大表明估计效率越低. 并利用亏量对VaR模型的核光滑估计和基于样本分位数的经验估计进行了比较, 在理论上证明了VaR模型的核光滑估计优于经验估计. 同时, 通过计算机模拟证实了理论获得的结论. 本文还对国内沪深两市上的证券投资基金进行了实证分析, 计算了样本基金的VaR风险度量的经验估计和核光滑估计, 并计算了样本基金基于周收益率和VaR估计的风险调整收益(RAROC)值, 以此对样本基金的业绩做出了有用的评价.

选择文件类型/文献管理软件名称

选择包含的内容

2011年, 第34卷, 第4期　刊出日期：2011-08-27

扫码分享

模态框（Modal）标题

选择文件类型/文献管理软件名称

选择包含的内容

2011年, 第34卷, 第4期 刊出日期：2011-08-27

2011年, 第34卷, 第4期　刊出日期：2011-08-27