2010年, 第33卷, 第3期　刊出日期：2010-05-10

  

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  二项分布的参数估计问题研究

  李鸿

  应用数学学报. 2010, 33(3): 385-394. https://doi.org/10.12387/C2010055

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  本文主要讨论二项分布的参数估计问题. 对GB/T 4087.1-1983, GB/T 4087.2-1983, GB/T 4087.3-1985给出的经典二项分布参数点估计、区间估计和可靠度置信下限计算方法进行了分析, 指出了其中存在的问题. 根据二项分布的数学表达式推导出了二项分布参数的概率分布密度函数, 在此基础上提出了进行二项分布参数估计的一般方法.

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  带转移条件的Strum-Liouville问题特征函数的振动性

  王桂霞, 孙炯

  应用数学学报. 2010, 33(3): 395-411. https://doi.org/10.12387/C2010056

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  研究了一类带转移条件的Sturm-Liouville 问题在区间(a,c)∪(c,b)上特征函数的振动性, 构建了一个与该问题相关的新的Hilbert空间, 证明了具有分离边界条件的这类问题的第n个特征值λ_n(n=1,2,...)所对应的特征函数在区间(a,c)∪(c,b)上有n-1个或n个零点, 除此之外, 还有一个特征值λ₀所对应的特征函数在区间(a,c)∪(c,b)上没有零点.

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  成组复发事件下的一般半参数加性乘积比率回归模型

  何穗, 王芬, 刘焕彬

  应用数学学报. 2010, 33(3): 412-423. https://doi.org/10.12387/C2010057

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  本文在成组复发事件下研究了一个一般半参数的加性乘积比率模型, 利用估计方程的理论, 给出了该模型中未知参数和基本比率函数的估计, 同时利用现代经验过程理论证明了所得估计的相合性和渐近正态性.

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  闭无爪图在圈闭包运算下哈密尔顿指数的稳定性

  王丽娜, 熊黎明

  应用数学学报. 2010, 33(3): 424-431. https://doi.org/10.12387/C2010058

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  无爪图在闭包运算下, 其哈密尔顿指数是稳定的．近来Broersma等又提出了无爪图闭包的加强定义--圈闭包．本文主要证明闭无爪图G在圈闭包运算下, 其哈密尔顿指数是稳定的.

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  两类网页重要性排序算法的概率对比

  刘玉婷

  应用数学学报. 2010, 33(3): 432-442. https://doi.org/10.12387/C2010059

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  PageRank和BrowseRank算法是近年来针对网页重要性排序提出的两类典型算法. 本文基于更新过程, 通过遍历理论分析对比两类网页重要性排序算法, 发现它们都利用随机游走的思想来模拟用户在互联网上浏览网页的行为, 不同的是前者是离散时间参数的马尔可夫链而后者是连续时间参数的. 而且它们所利用的数据也不同, 前者基于网络链接图而后者是从真实用户浏览日志中生成的用户浏览图. 此外, 我们还证明随机游走的平稳分布是对网页重要性的一个合理且可行的衡量方法, 并给出目前一些文献中所获得的实验结果的概率解释和意义.

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  Klein-Gordon-Schrödinger格点系统全局吸引子的分形维数

  黄锦舞, 周盛凡, 赵艳菊

  应用数学学报. 2010, 33(3): 443-451. https://doi.org/10.12387/C2010060

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  本文利用估计Hilbert空间中紧子集的分形维数的准则,得到了 Klein-Gordon-Schrödinger格点系统的全局吸引子的分形维数的一个上界.

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  多元指数分布定数截尾步进应力加速寿命试验的优化设计

  管强, 程依明

  应用数学学报. 2010, 33(3): 452-465. https://doi.org/10.12387/C2010061

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  本文在k个应力l个未知参数的加速寿命方程下, 以D-最优和V-最优为准则, 解决了Marshall-Olkin指数分布步进应力加速寿命试验中定数截尾的最优设计问题. 本文可以看成是程依明等的推广.

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  具有年龄结构的离散HIV/AIDS模型的全局分析

  周玲丽, 马彦君, 张鑫, 周义仓

  应用数学学报. 2010, 33(3): 466-478. https://doi.org/10.12387/C2010062

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  本文根据艾滋病传播的特点建立了有年龄结构的高维离散SIA模型, 和有干预的具有年龄结构的离散HIV模型. 对每种模型, 我们首先给出了建模思想, 用差分方程建立了数学模型, 然后对模型平衡点的稳定性进行了理论分析, 得出一定条件下模型无病平衡点和地方病平衡点的稳定性. 另外, 本文还给出了模型的基本再生数, 其意义为一个病人在染病期内平均感染的人数, 基本再生数决定了模型无病平衡点和地方病平衡点的存在性和稳定性.

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  脉冲控制系统的渐近稳定性分析

  陈远强, 许弘雷

  应用数学学报. 2010, 33(3): 479-489. https://doi.org/10.12387/C2010063

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  由于脉冲控制系统响应速度快, 有较强的鲁棒性和抗干扰能力等特点, 因而被广泛研究. 但当前对脉冲量为线性函数时的系统稳定性研究较多,而对脉冲量为其它形式时的系统稳定性研究较少. 本文对脉冲控制系统的脉冲量是非线性向量值函数, 线性与非线性和的向量值函数以及可变的线性向量值函数这三种情形的系统稳定性进行研究,给出了它们稳定性的充分条件. 最后, 给出数值示例说明所得结果.

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  随机环境中两性分枝过程的马氏性与灭绝

  李应求, 胡杨利, 张影

  应用数学学报. 2010, 33(3): 490-499. https://doi.org/10.12387/C2010064

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  证明了随机环境中的两性分枝过程是随机环境中马氏链,得到了概率母函数的一些关系,并利用这些关系, 针对各种不同的具体的配对函数,给出了过程必然灭绝的一些充分条件.

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  伪压缩映象的广义Halpern迭代

  胡良根, 刘理蔚, 王金平

  应用数学学报. 2010, 33(3): 500-508. https://doi.org/10.12387/C2010065

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  本文在具有一致可微范数的Banach空间中, 利用一种广义Halpern迭代, 研究了满足条件: C1) 和C2) 的数列{α_n}是可以充分 保证伪压缩映象和B-P型严格伪压缩映象迭代序列有强收敛性. 所得的结论改进和推广了相关的结果.

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  非自包含不动点定理及其在投入产出方程中的应用

  张国娟, 刘颖范, 施庆生

  应用数学学报. 2010, 33(3): 509-513. https://doi.org/10.12387/C2010066

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  本文利用拓扑度方法建立一个非自包含不动点定理,并利用它们对一类非线性(连续型)投入产出方程加以研究, 得到相应的存在性与连续性结果.

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  3带正交对称小波滤波器簇的构造

  全宏跃, 粟涓

  应用数学学报. 2010, 33(3): 514-523. https://doi.org/10.12387/C2010067

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  提出了3带紧支正交对称小波基构造的一种新方法, 在低通滤波器给定条件下, 由此方法可得到2个支集长度最短正交对称高通滤波器序列, 且使得小波基函数构造更便于计算机程序实现.

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  一类中立型延迟积分微分方程线性θ-方法的渐近稳定性

  邓义华

  应用数学学报. 2010, 33(3): 524-531. https://doi.org/10.12387/C2010068

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  研究了一类非线性中立型延迟积分微分方程的线性θ-方法. 在一定的条件下证明了该方法渐近稳定的充要条件是(1/2)≤θ≤1. 对于线性θ-方法求解所讨论的方程，本文的渐近稳定性条件比其它参考文献中已有的条件更为有效.

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  基于Schweizer-Sklar算子的模糊推理模型的连续性

  谷敏强, 刘智斌

  应用数学学报. 2010, 33(3): 532-546. https://doi.org/10.12387/C2010069

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  本文将 Schweizer-Sklar算子引入模糊系统，引入了模糊推理模型连续性的新定义, 给出了两种典型的模糊推理模型为连续模型的充要条件. 讨论了几种常用的模糊推理模型的连续性, 给出其改进形式.

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  二阶差分边值问题的正解

  王霞, 戚仕硕, 陈芳启

  应用数学学报. 2010, 33(3): 547-558. https://doi.org/10.12387/C2010070

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  本文研究了非线性项具有半正定和混合单调性的二阶差分边值问题正解的存在性. 利用Krasnosel'skii不动点定理和锥拉伸与锥压缩不动点定理, 讨论了二阶半正定非线性差分边值问题以及非线性项具有半正定和混合单调性的特征值问题正解的存在性, 给出了这几类差分边值问题的正解存在性定理, 改进和推广了具有正定非线性项的二阶差分边值问题的一些结果, 并将所得结果应用于一个具体的二阶半正定非线性差分边值问题中.

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  应用指数函数法求解变系数耦合Burgers系统

  鲜大权, 戴正德

  应用数学学报. 2010, 33(3): 559-565. https://doi.org/10.12387/C2010071

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  本文应用指数函数法和吴方法, 借助计算机代数系统Maple辅助符号计算, 获得了变系数耦合Burgers系统由双曲函数表示的新的精确解.

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  反应扩散方程奇摄动Robin问题的渐近解

  莫嘉琪

  应用数学学报. 2010, 33(3): 566-573. https://doi.org/10.12387/C2010072

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  本文讨论了一类奇摄动反应扩散方程Robin问题, 在适当的条件下, 研究了问题渐近解的存在, 唯一性及其渐近性态.