应用数学学报

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非扰动耗散Hamiltonian振幅波方程的整体吸引子

Zheng De DAI, Lin YANG, Jian HUANG

应用数学学报. 2004, 27(4): 577-592. https://doi.org/10.12387/C2004064

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本文研究了非扰动耗散Hamiltonian振幅波方程的长时间行为.通过算子分解和能量方程,我们分别得到了在E0和E1空间的整体吸引子.

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图的孤立韧度与分数k-覆盖图

李珍萍, 闫桂英, 章祥荪

应用数学学报. 2004, 27(4): 593-598. https://doi.org/10.12387/C2004065

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设G是一个图,若对于图G的任一条边e,都存在一个分数k-因子h,使得h(e)=1,则称图G是分数k-覆盖图.图G的孤立韧度I(a)定义为:若G是完全图,则$I(G)=+\infty$;否则,$I(G)=\min\{\frac{|S|}{i(G-S)}:S\subset V(G),i(G-S)\geq 2 \}$,其中i(G-S)表示G-S中的孤立点数目.本文首次提出并研究了一个图是分数k-覆盖图与它的孤立韧度之间的关系,证明了当I(G)>k,并且δ(G)>k+1时,G是分数k-覆盖图.我们还证明了,这个结果是最好可能的.

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平行机中关于关于同类机近似算法的研究

陈祥伟

应用数学学报. 2004, 27(4): 599-607. https://doi.org/10.12387/C2004066

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我们考虑平行机排序问题中的这样一类:机器两台,类型一样,但效率不同.其中n个工件在第一台机器上的加工时间分别为p1,p2,…,Pn,在第二台机器上的加工时间分别为αρ1,αρ2,…,αρn,其中0<α≤1.每台机器上的工件总数不受限制.n个工件的权分别为w1,w2,…,wn,我们的目标是如何在这两台机器上安排这n个工件以及如何确定每台机器上工件加工的先后顺序,使得这n个工件的完工时间的总权和$\sum\limits_{j}w_jC_j$ 达到最小.该问题记为$Q_2||\sum w_jC_j$ .对于这个问题,我们给出一个1.1755近似算法.

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关于渐近拟非扩张算子不动点迭代逼近的注记

肖建中, 朱杏华

应用数学学报. 2004, 27(4): 608-616. https://doi.org/10.12387/C2004067

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研究Banach空间中渐近拟非扩张算子及渐近$\phi$-半压缩算子不动点的迭代逼近问题,给出带误差Ishikawa型迭代序列收敛的充要条件,所得结果修正与改进了[1]的主要结果,且推广了[2]及其他一些文献的相关结果.

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一类二阶非线性微分系统解的有界性

刘炳文, 黄立宏

应用数学学报. 2004, 27(4): 617-623. https://doi.org/10.12387/C2004068

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研究了如下一类二阶非线性微分系统$$\frac{dx}{dt}=\frac{1}{\alpha(x)}[h(y)-\phi(x)],\frac{dy}{dt}=-\alpha(x)[h(y)f(x)+g(x)-e(t)]$$解的有界性.得到了(E)的所有解有界的新的充分条件和充分必要条件.所获结果能够应用于Lienard类型方程$$\frac{d^2x}{dt^2}+f_1(x)\frac{dx}{dt}+f_2(x)(\frac{dx}{dt})^2+g(x)=e(t)$$它改进与扩展了[1-5]等文献中的相应结果.

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组合同伦方法在无界域上的收敛性

徐庆, 林正华

应用数学学报. 2004, 27(4): 624-631. https://doi.org/10.12387/C2004069

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组合同伦内点法由Feng等[1]提出,是求解有界区域上的非凸数学规划的一种大范围收敛性方法.本文证明此算法适用于某些无界区域上的非凸数学规划问题.

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带有广义次类凸型集值映射的集值优化中的数乘与ε-对偶

王明征, 夏尊铨

应用数学学报. 2004, 27(4): 632-637. https://doi.org/10.12387/C2004070

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本文考虑了一类广义锥次类凸型的集值优化问题,并给出了它的相应的数乘结果与ε-对偶定理.

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一类凝血系统的周期解

付一平

应用数学学报. 2004, 27(4): 638-645. https://doi.org/10.12387/C2004071

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本文对一类含扩散项和非齐次项的凝血系统,应用Galerkin方法和Leray-Schauder不动点定理证明了时间周期解的存在性.

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含偶长圈的7点7边图的图设计

高印芝, 左会娟, 康庆德

应用数学学报. 2004, 27(4): 656-658. https://doi.org/10.12387/C2004072

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设λΚv是v,阶λ重完全图,G是一个无孤立点的有限简单图.λΚv的一个G-分拆(或G-设计,记为G-GDλ(v))是指一个序偶(X,B),其中X是完全图Κv的顶点集,B是$Κ_v$中同构于G的子图(称为区组)的族,使得Κv中每条边恰好出现在B的λ个区组中.本文完全解决了含偶长圈的十个7点7边图的图设计存在性问题.

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关于$C^*$-代数交换性的若干结果

张璞, 徐宗本, 曹怀信

应用数学学报. 2004, 27(4): 659-662. https://doi.org/10.12387/C2004073

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本文给出了$C^*$-代数的交换性的一系列等价刻划.特别,证明了$C^*$-代数A是交换的当且仅当存在正整数n ≥ 2使得对所有α,6∈A+,下面的二项式公式成立:$$(a+b)^n=\sum\limits_{k=0}^{n}C_n^ka^kb^{n-k}$$.

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H-值半鞅测度的弱收敛

周清

应用数学学报. 2004, 27(4): 663-673. https://doi.org/10.12387/C2004074

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本文引进了H-值半鞅测度,研究了其基本性质和与之相联系的随机积分.本文还引入了H-值半鞅测度序列依分布弱收敛的概念,建立了H-值半鞅测度的极限定理,给出了H-值半鞅测度弱收敛的条件.

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Banach空间中渐近非扩张映象的带误差的修正的Ishikawa与Mann迭代程序

曾六川

应用数学学报. 2004, 27(4): 674-681. https://doi.org/10.12387/C2004075

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设E是满足Opial条件的一致凸Banach空间,C是E的一非空闭凸子集,T:C→C是渐近非扩张映象.又设对任给的$x_1\in C$,序列$\{x_n\}$由下列带误差的修正的Ishikawa迭代程序生成:$$y_n=(1-s_n)x_n+s_nT^nx_n+u_n,n\geq 1,x_{n+1}=(1-t_n)x_n+t_nT^ny_n+v_n,n\geq 1$$其中, 是C中的序列,使得且数列满足下列条件(i)和(ii)之一: (i)tn∈[a,b]且sn∈[O,b];(ii)tn∈[a,b]且sn∈[a,b],这里,常数a,b满足0

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多元正系数代数多项式倒数对非负连续函数的逼近

盛宝怀, 王建力, 周颂平

应用数学学报. 2004, 27(4): 682-690. https://doi.org/10.12387/C2004076

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设d≥1为正整数, S为Rd中的单纯形,C(S)为S上的连续函数类,f(x)∈C(S),f(x)≥0,f/=0,则文中证明存在$P_n9x)\in \Pi_{n,d}^{+}=\{P_n(x)=\sum\limits_{|k|\leq n} a_kx^k(1-|x|)^{n-|k|}:x\in S,a_k\geq 0\}$,绝对常数C>0使$$||f-\frac{1}{P_n}\leq C[w_{\phi}(f,\frac{1}{\sqrt{n}})+\frac{||f||}{\sqrt{n}}$$. 这里为单纯形S上的一阶Ditzian-Totik光滑模,f是连续norm.

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齐次群上二阶半线性偏微分方程的一类Picone型恒等式和Sturmian比较定理

韩亚洲, 钮鹏程

应用数学学报. 2004, 27(4): 691-701. https://doi.org/10.12387/C2004077

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本文给出了齐次群上的一类广义Picone型恒等式,由此证明了以下半线性方程组(其中表示齐次群上的广义梯度)的Sturmian比较定理及一类振荡定理,并用于Heisenberg群上一类半线性方程.然后利用这里的广义Picone型恒等式证明了Heisenberg群上一类更一般的Hardv型不等式

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具有时滞的利率-流通量方程的建立及其应用

郭志明, 庾建设, 雷光龙

应用数学学报. 2004, 27(4): 702-709. https://doi.org/10.12387/C2004078

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本文对金融网络建立了带有时滞的利率-流通量方程.应用时滞微分方程理论,我们得到金融网络中,各节点利率最终将稳定于其基本利率的充分必要条件;给出了各节点利率均振动的充分必要条件以及存在周期解的充分必要条件.

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关于位势井及其对强阻尼非线性波动方程的应用

刘亚成, 刘萍

应用数学学报. 2004, 27(4): 710-722. https://doi.org/10.12387/C2004079

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本文研究强阻尼非线性波动方程的初边值问题其中f(u)u≥0.首先用新的方法再次得到了位势井深度d的值,并首次得到了位势井内外结构.而后用位势井方法得到了问题的整体弱解,整体强解的存在性.最后证明了位势井W及井外集合V在问题(1)-(3)的流之下的不变性.

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三阶向量微分方程的非线性振动

刘文斌, 李勇

应用数学学报. 2004, 27(4): 723-729. https://doi.org/10.12387/C2004080

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本文利用Leray-Schauder连续性定理证明三阶向量微分方程非线性振荡周期解的存在性,在一定程度上推广了一些已有的结果.

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环$Z/(p^e)$上本原权位序列0元素分布的保熵性(Ⅱ)

朱宣勇, 戚文峰

应用数学学报. 2004, 27(4): 730-743. https://doi.org/10.12387/C2004081

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设Re=Z/(3e)为整数模3e剩余类环, e≥2.环风Re上序列a有唯一的权位分解 ,其中ai是{0,1,2}上序列.称ai为a的第i权位序列,ae-1为a的最高权位序列.它们可自然视为Z/(3)上序列.设f(x)是Re上本原多项式,a和b是Re上由f(x)生成的序列,a≠0(mod3e-1),本文证明了最高权位序列的0元素分布包含原序列a的所有信息,即,对所有非负整数t,若ae-1(t)=0当且仅当be-1(t)=0,则a=b.并由此得到: (i)两条不同的本原权位序列是线性无关的; (ii)任给正整数k,函数是保熵函数,即对由f(x)生成的序列a和b,a=b当且仅当 (mod3).

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$L^p(\Omega)$空间上的Coherent风险度量

陈文财, 叶中行

应用数学学报. 2004, 27(4): 744-750. https://doi.org/10.12387/C2004082

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本文在Banach空间$L^p(\Omega)$上定义Coherent风险度量p:$L^p(\Omega)$→R,证明了P是下半连续的Coherent风险度量当且仅当存在Banach空间$L^q(\Omega)$(Ω)中的一个弱闭凸概率测度集Q使得 ,其中 ,推广了[3]中的部分结果.

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广义并行矩阵多分裂松弛算法

Guang Bin WANG, Ting Zhu HUANG, Zhen Jie Hong, Zhong Xi GAO

应用数学学报. 2004, 27(4): 751-755. https://doi.org/10.12387/C2004083

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连续时间马氏决策过程的基本假设

Jian Yong LIU, Qi Ying HU, Jun Ming WANG

应用数学学报. 2004, 27(4): 756-759. https://doi.org/10.12387/C2004084

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2004年, 第27卷, 第4期　刊出日期：2004-12-15

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