应用数学学报

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提升和投射具有伪轨跟踪性质或可扩性的连续流

何连法, 单国佐

应用数学学报. 1995, 18(1): 1-7. https://doi.org/10.12387/C1995001

摘要 ( )

可视化

本文证明了紧度量空间上的连续流经提升或投射后,其伪轨跟踪性质及可扩性是不变的;做为应用给出了不定向闭曲面上具有伪轨跟踪性质的C_r流的特征。

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高次退化的非线性向量场分支

陈芳跃

应用数学学报. 1995, 18(1): 8-17. https://doi.org/10.12387/C1995002

摘要 ( )

可视化

本文讨论了一个在分支值线性部分具两个零特征根且只有一个Jordan块,而非线性项为5次的平面向量场,得到了完整的轨线分支图。本文引入的讨论判断函数性质的方法具有一般性,因而也将适用于具更高次退化的非线性情况的研究。

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ARIMA序列分解与合成

朱维彰, 杜金观, 伍尤桂

应用数学学报. 1995, 18(1): 18-26. https://doi.org/10.12387/C1995003

摘要 ( )

可视化

本文首先引入实系数多项式可变数逆合成和分解的概念及计算方法。然后给出广义ARIMA序列的分解与合成的方法以及较普遍适用的唯一分解的条件。

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Rndin─Shapiro函数的Bouligand维数

乐泓

应用数学学报. 1995, 18(1): 27-36. https://doi.org/10.12387/C1995004

摘要 ( )

可视化

设P_n,Q_n为Rudin-Shapiro多项式,ψ为相应的Rudin-Shapiro函数,本文引入ψ的伴随函数△与,讨论ψ的分析性质与算术性质。为讨论ψ的分形性质,我们确定了△及的ö指数,利用该结果及插值技巧确定了ψ的函数图象的Bouligand维数与packing维数均为3/2.从而,该函数可作为一维Brown运动的模拟。

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Hopfield神经网络中的数学问题

叶剑平

应用数学学报. 1995, 18(1): 37-43. https://doi.org/10.12387/C1995005

摘要 ( )

可视化

Hopfield人工神经网络和多层网络模型中有许多基本的数学问题,其中,最重要的是存储容量的问题,即吸引子的个数,在以往的文章中,大多数都以概率模型为背景,本文从组合论的角度提出了几个问题。我们把Hopfield网络中的状态按连接矩阵所构成的变换分类,网络的容量就是类的个数。我们得出了一些基本结果,还有一些有意义的问题,如多层网络中的结构是否可交换等问题,还有待进一步研究。

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服务台可修的GI/M(M/PH)/1排队系统

史定华, 田乃硕

应用数学学报. 1995, 18(1): 44-50. https://doi.org/10.12387/C1995006

摘要 ( )

可视化

本文首次讨论一个到达间隔为一般分布的可修排队系统。假定服务时间、忙期服务台寿命都服从指疏分布,修复时间是PH变量。首先证明该系统可转化为一个经典的

排队模型,然后给出系统在稳态下的各种排队论指标和可靠性指标。

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截断分布族中估计的渐近有效性(Ⅱ)

陈桂景

应用数学学报. 1995, 18(1): 51-64. https://doi.org/10.12387/C1995007

摘要 ( )

可视化

本文在一般截断型分布族中给出了参数函数的估计的Bahadur型渐近有效性的一种定义,验证了常用估计德这种渐近有效性,比较了Bahadur型与竹内启型渐近有效性之间的关系,系统地给出了具有Bahadur型但不具竹内启型渐近有效性估计的例子。

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约束矩阵方程的解的表示及行列式公式

陈永林

应用数学学报. 1995, 18(1): 65-73. https://doi.org/10.12387/C1995008

摘要 ( )

可视化

本文利用Bott-Duffin逆导出了约束矩阵方程的唯一解或通解的表示及其较为简洁的行列式公式,并由之给出了某些特殊矩阵方程与约束线性方程组的解以及几个重要广义逆矩阵的表示及其较为简洁的行列式公式。我们的结果改进与推广了文[2-11,14,15]中的有关结果。

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集合函数多目标规划的一阶最优性条件

李树根, 刘三明, 杨印生

应用数学学报. 1995, 18(1): 74-82. https://doi.org/10.12387/C1995009

摘要 ( )

可视化

在文[1]-[4]的基础上,本文通过引入集合函数的伪凸、严格伪凸、拟凸、严格拟凸等新概念,给出了集合函数多目标规划问题有效解的一阶充分条件、弱有效解的一阶必要条件以及强有效解的一阶充分条件。

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一类一阶泛函微分方程解的存在性与分支

时宝, 李志祥

应用数学学报. 1995, 18(1): 83-89. https://doi.org/10.12387/C1995010

摘要 ( )

可视化

本文研究方程x'(t)=(x²(t)-μ)x(x(t))μ≤0(1)解的性态。当μ<0时,我们得到与Eder^[1]和wang^[2]相类似的结论,也得到一些新的性质;当μ=0时,我们得到全新的结论,证明方程(1)存在两端均不可延拓到∞的严格单调饱和强解,μ=0是方程(1)的分支值。

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关于无失效数据情形下的置信限

陈家鼎, 孙万龙, 李补喜

应用数学学报. 1995, 18(1): 90-100. https://doi.org/10.12387/C1995011

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可视化

在本文中,我们对一些常见的可靠性参数讨论了在没有失效数据情形下的置信限。不仅给出了计算最优置信下限的普遍公式,而且对指数分布、Weibull分布和对数正态分布分别导出了具体结果。

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带有等位面边界条件的抛物型方程

余其煌, 周宏, 孙晓东

应用数学学报. 1995, 18(1): 101-111. https://doi.org/10.12387/C1995012

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可视化

本文讨论一类与石油试井有密切联系的带有等位面边界条件的抛物型偏微分方程,对带有等位面边界条件的热核函数进行了讨论,对方程解的梯度进行了估计,并给出了Harnack型不等式,一类非线性抛物型方程与热方程的比较定理,以及在试井分析中应用的一个例子。

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无约束最优化线搜索一般模型及BFGS方法的整体收敛性

韩继业, 刘光辉

应用数学学报. 1995, 18(1): 112-122. https://doi.org/10.12387/C1995013

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本文给出了无约束最优化的算法中线性搜索的可接受的步长选择律的一种一般形式,它概括了大多数已有的步长律为其特例,并且研究了它的基本性质,最后证明了与此线性搜索一般模型相结合的无约束优化的BFGS算法的整体收敛性。

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非线性灰色离散系统零解的稳定性

陈菊芳

应用数学学报. 1995, 18(1): 123-128. https://doi.org/10.12387/C1995014

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本文用区间矩阵和Lyapunov第二方法讨论了具有非线性扰动项的灰色离散系统的稳定性,得到了若干稳定性的代数判据。这些结果将文[5]的主要结果由线性推广到了非线性。并给出了实现的例子。

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Baskakov算子加权逼近的收敛阶

宣培才, 周定轩

应用数学学报. 1995, 18(1): 129-139. https://doi.org/10.12387/C1995015

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本文讨论了Baskakov算子加Jacobi权逼近的收敛性。首先指出了按通常的加权范数,Baskakov算子是无界的,然后引入一种新的范数,在此范数下,Baskakov算子具有压缩性,最后借助于K-泛函,我们着重讨论了它的特征刻划问题。

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无限维空间中强拟凸向量优化问题有效解集的连通性

傅万涛, 周昆平

应用数学学报. 1995, 18(1): 140-146. https://doi.org/10.12387/C1995016

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本文在无穷维空间引进增强拟凸变换的概念,在约束集是紧和凸的条件下目标函数是连续和强拟凸的,我们得到了向量极小问题有效解集的连通性。

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概率约束问题的对偶切平面算法

唐恒永

应用数学学报. 1995, 18(1): 147-151. https://doi.org/10.12387/C1995017

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随机规划中的概率约束问题能应用于很多工程技术和经济问题。由于该问题具有难以处理的非线性的概率约束,所以求解起来比较困难。

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一类特殊概率分布逼近

保明堂, 何树红

应用数学学报. 1995, 18(1): 152-156. https://doi.org/10.12387/C1995018

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本文提出了一类与R.N.Goldman的概率分布函数[1]不同的一类特殊的概率分布函数,证明了由其所构造的逼近算子具有变差缩减性及成立weierstrass逼近定理。

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一类非线性常微分方程边值问题正解的存在唯一性

赵增勤

应用数学学报. 1995, 18(1): 157-160. https://doi.org/10.12387/C1995019

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文献[1]对非线性两点边值问题解的存在性与唯一性的研究情况及其方法进行了系统而全面的总结。另外关于这方面的研究可参见[2-5]。

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1995年, 第18卷, 第1期　刊出日期：1995-03-15

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