1991年, 第14卷, 第1期　刊出日期：1991-03-15

  

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论文
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  一类三维流的吸引不变环面与扭结周期轨道

  李继彬, 朱照宣

  应用数学学报. 1991, 14(1): 1-6. https://doi.org/10.12387/C1991001

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  近年来, 随着对三维流的吸引集合及浑沌性质研究的深入, 关于三维流的扭结周期轨道的研究具有日愈增加的兴趣(见文献[1]等).
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  找周期子字的算法

  陈沐天

  应用数学学报. 1991, 14(1): 7-12. https://doi.org/10.12387/C1991002

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  考虑有限字母表A上字X=x₁x₂…x_n, |X|=n, x_i∈A, i=1, 2, …, n;X的子字S=x_ix_i+1…x_j, j>i, 称为周期子字, 若存在p>0, 使j-i+1≥2p并且有x_l=x_l+p, l=i, i+1, …, (j-p).p称为S的周期, 有时把S称为终于i的周期子字.令P=x_i…x_i+p-1, p=|P|, 则S可写成P^k‖prefix(P), k≥2, prefix(P)表示P的某个字首.
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  成批排队系统GI/M/I的忙时(busy cycle)

  张福基, 张华孝

  应用数学学报. 1991, 14(1): 13-22. https://doi.org/10.12387/C1991003

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  尽管成批排队系统M/G/1的忙期(busy period)与忙时(busy cycle)已有若干作者作了成功的研究[6-8], 但多年来成批到来成批服务的排队系统GI/M/1的相应研究却几乎没有进展.正如文献[1]中指出, 此问题是困难的.本文由研究嵌入马氏链与半马氏序列入手, 考虑了成批排队系统GI/M/1.
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  具有增大稳定域的显式线性三阶四步方法

  陶冶

  应用数学学报. 1991, 14(1): 23-31. https://doi.org/10.12387/C1991004

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  大步长、低精度实时仿真积分算法是根据某些应用领域尤其武器研制实际需要而提出来的.目的一般都是为了检验所设计的装置的操作性质.在微分方程(组)求近似解中采用大步长积分是为了加快积分速度, 达到超时要求.而所求解的低精度是基于实时仿真系统的特点.
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  多值映像的变分不等式及其对非线性规划和鞍点问题的应用

  张石生, 舒永录

  应用数学学报. 1991, 14(1): 32-39. https://doi.org/10.12387/C1991005

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  变分不等式理论及应用的研究是近代非线性分析理论及应用研究的重要组成部分.变分不等式理论在控制论、优化理论、微分方程、数理经济、力学等方面有重要的应用.近年来变分不等式理论及应用的研究有重要的发展(见文献[1, 2, 5, 7, 8]).
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  拉丁方型设计存在的必要条件

  蒋声, 陈瑞琛

  应用数学学报. 1991, 14(1): 40-49. https://doi.org/10.12387/C1991006

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  继文献[1]用数论方法研究均匀设计以后, 本文作者^[2]用组合数学方法研究均匀设计, 引进了拉丁方型设计概念, 并就循环拉丁方的情形提出一套构作方法.本文进而研究一般的拉丁方型设计的性质和作法, 给出一组关于存在具有给定参数的n阶拉丁方型设计的必要条件.
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  弦图的最大权强独立集

  吴举林

  应用数学学报. 1991, 14(1): 50-56. https://doi.org/10.12387/C1991007

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  本文中未加说明的图论术语来自文献[1].图G=(V, E)称为弦图, 如果G的任何长度大于3的圈都有弦, 或者等价地, 任何长度大于3的圈都不会是G的点导出子图.本文中, 子图总是指点导出子图, 点子集S导出的G的子图记为G[S].团是指完备子图, 通常用它的点集来表示.如果图G的每个点v都带有点权w(v), 则点子集S的权定义为S中点的权的和.
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  用Feller算子逼近第一类间断点的函数

  郭顺生

  应用数学学报. 1991, 14(1): 57-65. https://doi.org/10.12387/C1991008

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  文献[2]给出了相应的收敛速度.[3], [4]改进了[2]的结果.关于一些著名算子对有界变差函数的逼近, 近来有不少研究, 如[5-8].
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  语言的幂级数表达式和有限自动机状态方程的近似解法

  周德玉

  应用数学学报. 1991, 14(1): 66-72. https://doi.org/10.12387/C1991009

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  具有初始状态和最终状态的有限自动机是一个5维系统.设
  M=(Q, Σ, q₁, δ, T).
  其中Σ为输入的有限字母表, Q为有限状态集, q₁, T分别为初始状态和终结状态集合, 并且T⊂Q.δ为状态转移函数.
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  一类时滞偏微分方程周期解的存在性

  项筱玲

  应用数学学报. 1991, 14(1): 73-81. https://doi.org/10.12387/C1991010

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  在闭环控制系统和反馈系统中, 许多量的决定不仅与当前的状态有关, 而且与前期的状态有关, 这反应在数学上就是时滞问题.C.C.Travis和G.F.Webb对一般时滞方程解的存在性及稳定性进行了一系列的研究(如[1], [2]), 一些作者也对具体时滞方程解的存在性及性质进行了讨论(如[3]).但对时滞问题周期解的研究尚不多见.本文给出了一类较一般的时滞方程周期解的存在性.
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  一类新的正定函数

  罗乔林, 许文源

  应用数学学报. 1991, 14(1): 82-96. https://doi.org/10.12387/C1991011

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  本文讨论下述数学问题:已知R(t)在区间(-t₀, t₀)上为正定函数, 问是否存在实轴上定义的正定函数g(t), 它在(-t₀, t₀)上与R(t)相同, 且它对应的平稳过程X(t).(指X(t)的相关函数恰为g(t))满足性质, t>0, 有E(X_t|X_τ, τ≤0)=E(E₁|X_τ,-τ₀≤τ≤0)成立.这里假定E(X_t|X_τ, τ≤0)是X_t, 在{X_τ, τ≤0}生成的线性子空间上正交投影.EX_t≡0.用E[X_t·X_s]定义内积, 记为<X_t, X_s>, ‖X‖²=<X, X>.
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  (ν, κ, λ)-Ⅱ型循环拟差集

  吴子华

  应用数学学报. 1991, 14(1): 97-101. https://doi.org/10.12387/C1991012

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  (v, k, λ)-Ⅱ型循环拟差集(以下简称为拟差集)是Ryser提出的一种关于循环差集的变体^[1].近年魏万迪重点对偶数v的情形进行过研究, 并导出了参数组(v, k, λ)须满足的一些必要条件^[2].作者对于平面的情形也进行过构造性研究^[4].由于在循环差集的研究中起着重要作用的乘数法则对于拟差集已不再有效, 因而在拟差集的判别和构造方面都比较困难, 目前所知的结果还不多.
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  竞争扩散系统共存态分析的分支方法

  周笠

  应用数学学报. 1991, 14(1): 102-110. https://doi.org/10.12387/C1991013

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  上述工作都是运用单调方法, 借助上、下解的构造来进行研究的.但是, 单调方法难以刻划共存态存在的临界条件.
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  否定Hirota条件的一个简单方法

  郭福奎

  应用数学学报. 1991, 14(1): 111-114. https://doi.org/10.12387/C1991014

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  A. C. Newell^[1]对Hirota方法给予了高度的评价.认为它不但是求孤子方程之解的一种精巧设计, 而且在量子场论与统计力量等领域中扮演着人们未曾预料到的重要角色.
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  连续时间首达目标模型(Ⅰ)——折扣矩最优模型

  林元烈

  应用数学学报. 1991, 14(1): 115-124. https://doi.org/10.12387/C1991015

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  连续时间首达目标模型有广泛的实际背景, 它可应用于可靠性系统的优化问题, 排队系统的优化控制问题, 自动控制中的决策优化问题, 等等.
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  A.KOTZIG关于自补图的一个待解问题的反例

  许进

  应用数学学报. 1991, 14(1): 125-127. https://doi.org/10.12387/C1991016

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  本文所用的概念与符号与文献[2]相同, 不相同的定义如下.
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  多目标分式规划的两种新对偶形式

  胡毓达, 张峰

  应用数学学报. 1991, 14(1): 128-135. https://doi.org/10.12387/C1991017

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  在[1]和[2]中, C.Singh和林锉云曾分别研究了多目标分式规划的对偶问题, 本文则给出多目标分式规划的另外两种新的对偶形式.这两种对偶规划和R.Jagannathan^[3]以及C.Bector^[4]关于非线性规划的对偶理论有关.最后, 我们还讨论了所研究的两种多目标分式对偶规划之间的相互关系.
研究简报
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  中立型泛函微分方程振动性比较定理

  黄卿光

  应用数学学报. 1991, 14(1): 136-140. https://doi.org/10.12387/C1991018

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  对滞后型方程(1.1)和(1.2)(G=g≡0)之间振动性比较问题的研究的结果较多^{[1, 2]}, 但对NFDEs的振动性比较问题的研究的结果甚少^[3].
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  约束优化问题的几类拟牛顿法

  施保昌

  应用数学学报. 1991, 14(1): 141-143. https://doi.org/10.12387/C1991019

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  无约束优化的有效算法——拟牛顿法, 自1976年由Garcia、Mangasarian和S.P.Han等人应用到约束优化问题以来, 一直是非线性规划领域内潮流性课题.由于此类方法有良好的收敛性质因而很受欢迎.但复杂的一维搜索函数的引入也带来了一些显而易见的问题:(1)要求搜索函数有较好的性质而引出较强的假设条件;(2)罚因子的不确定性以及(3)算法产生的点列一般不可行, 因而会使搜索方向子问题无可行解, 导致算法失效.另外, 子问题要用全部约束来构造, 这又会增加计算量.
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  利用有限域上向量空间的子空间构作PBIB设计

  魏万迪, 阳本傅

  应用数学学报. 1991, 14(1): 144-144. https://doi.org/10.12387/C1991020

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  设q是一个素数幂, F_q是有q个元素的有限域, V_n(F_q)表示F_q上的n维向量空间.在文献[1], [2]中, 利用V_n(F_q)中m维子空间作处理构作了一个具有min{m, n-m}个结合类的结合方案和一些PBIB设计.