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1989年, 第12卷, 第3期　刊出日期：1989-09-15
  

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    论文
  • Cox偏似然函数的不完全样本效率
    孙楷
    应用数学学报. 1989, 12(3): 257-262. https://doi.org/10.12387/C1989030
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    当主要兴趣在于参数向量β时,函数λ0(t)就成了无穷维的讨厌参数.
  • 一类非线性双曲-抛物耦合方程组的有限元方法
    李潜
    应用数学学报. 1989, 12(3): 263-271. https://doi.org/10.12387/C1989031
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    在高温流体动力学中会出现一类非线性双曲-抛物耦合方程组,本文讨论该问题的有限元方法,推广并改进了[1]的工作,得到了连续时间有限元逼近的最佳L2和L∞误差估计.
  • 一类高维非自治系统的周期解
    李黎明
    应用数学学报. 1989, 12(3): 272-280. https://doi.org/10.12387/C1989032
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    本文利用泛函分析的方法,借助于Schauder的不动点定理和矩阵测度的性质,对系统(1.1)的周期解的存在性进行了讨论.给出一个可以直接从系统(1.1)的右端函数性质来判别其周期解存在的定理.
  • 非线性管道网络中的数学规划问题及解法
    卢新明
    应用数学学报. 1989, 12(3): 281-291. https://doi.org/10.12387/C1989033
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    非线性管网理论来源于矿井通风,城市给水,煤气供给和石油输送等一大类实际问题.这些实际背景不尽相同,但都可以通过增加虚拟分支和虚拟回路将它们等价于一个不含悬挂点的,具有相似特征的环流网络.自从出现H.Cross算法[1]以来,无论是平差方程组的求解,还是设计与控制优化均取得了一些进展[1-13].但是,这些理论与算法只局限于某些特定的简单问题,在理论上还很不完善.如,关于平差方程组的研究,只有[2]、[3]给出了简单加压问题解的存在唯一性讨论和收敛算法.文[4-6]虽然也采用了最优化技术求解平差方程组也限于简单情况,且远不如[2,3]中的结果.而在实际问题中出现的大都是比简单加压问题复杂得多的控制问题.遗憾的是对控制方程组,只有[7]给出了一个有唯一解的必要条件,而这个条件一般不是充分的,而更实用的应是充分条件或充要条件.
  • 关于简单平面地图依面剖分的计数方程
    刘彦佩
    应用数学学报. 1989, 12(3): 292-295. https://doi.org/10.12387/C1989034
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    一个地图之谓简单是指它的母图是简单的.即,既无重边也无环.文中未解释的术语可在[1]或[2]中找到.当然,作为基础,我们还是研究有根的地图.
  • 参变随机过程与重随机参变过程的若干应用
    吴天滨
    应用数学学报. 1989, 12(3): 296-304. https://doi.org/10.12387/C1989035
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    参变随机过程(见[4]、[6],简记为PRP)是通常随机过程及多指标过程概念的推广,而重随机参变过程(见[5],简记为DRPP)则包含随机环境中的随机过程(RWIRE,见[1]、[2])以及随机对策为其特例,PRP与DRPP理论是针对广泛的实际背景提出的,虽然还不成熟,但已可找到若干应用.本文将对此作概略的初步探讨.
  • 一种方式分组随机模型中估计方差分量的最小风险设计
    孙平
    应用数学学报. 1989, 12(3): 305-312. https://doi.org/10.12387/C1989036
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    一种方式分组随机模型:
    yij=β+αi+εij,i=1,…,n,j=1,…,mi,(1.1)
    其中εij(i=1,…,n,j=1,…,mi)是相互独立的随机误差,αi(i=1,…,n)是独立的随机变量.
  • Hörmander引理的改进和固有值问题
    张维弢
    应用数学学报. 1989, 12(3): 313-323. https://doi.org/10.12387/C1989037
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    引理1.1 设Bn是Rn(n≥2)中的单位球的体积,M1>0,M2>0,R0=(n+2)M2/nBnMt)1/n+2,l0=(1+n/2)1/n,Rt=R0/l.设f(x)满足如下条件.
  • 高维频谱有限函数的外推
    周性伟, 夏香根
    应用数学学报. 1989, 12(3): 324-332. https://doi.org/10.12387/C1989038
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    作为猜测,J.L.C.Sanz和T.S.Huang于1983年提出了一种外推f(t)在[-T,T]外的值的方法(见[1]).文献[2]和[3]从不同角度证实了这个猜测.
  • 捕食-食饵动力系统的定性分析
    井竹君
    应用数学学报. 1989, 12(3): 333-342. https://doi.org/10.12387/C1989039
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    G.W.Harrison[1,2]研究了一种比Volterra模型和Freedman[4]模型更为真实的捕食-食饵相互作用的生物系统的数学模型.
  • 燃烧理论中的非线性微分方程边值问题
    张德贤, 陈中慧
    应用数学学报. 1989, 12(3): 343-348. https://doi.org/10.12387/C1989040
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    这类边值问题来源于燃烧理论,最早是Linan在1974年在文[2]中提出并加以研究,其后国外有许多作者加以研究.
  • 边色数分类的两个充要条件
    赵诚
    应用数学学报. 1989, 12(3): 349-354. https://doi.org/10.12387/C1989041
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    设图G是简单连通图,从Vizing定理可知:Δ(G)≤x'(G)≤Δ(G)+1,其中Δ(G)表示图G的最大顶点次,x(G)是图G的边色数.若x'(G)=Δ(G),则称G为第一类图,并简记为G∈C1;否则称G为第二类图并简记为G∈C2;本文的目的在于讨论边色数分类问题.
  • 连铸过程固液分界面的识别问题
    黄光远, 林锋
    应用数学学报. 1989, 12(3): 355-361. https://doi.org/10.12387/C1989042
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    如何识别物质三态(气、液、固)在分布场中交界面的几何位置与形状,在实际中具有广泛的应用.例如,冶金企业中钢锭连铸的固-液分界面的估计;锅炉管道中的气-液分界面的估计;输油管道中的凝固问题等.所谓的Stefan问题就是从研究分界域的动态变化而提出的,见[1]-[4],注意到在实际系统中有可能从边界处观测到更多的信息,因此,本文试图从参数识别的这个角度出发来解决问题.
  • 简单补偿随机线性规划的对偶并行算法
    唐恒永
    应用数学学报. 1989, 12(3): 362-367. https://doi.org/10.12387/C1989043
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    求解这类问题大致有三类方法.其一是各种变形的可行方向法[2,3].由于这类方法需要进行一维搜索,因而需求目标函数值,而目标函数中有积分表达式,因此计算量是比较大的.
  • 调和算子二次式的离散谱估计
    陈祖墀, 钱椿林
    应用数学学报. 1989, 12(3): 368-373. https://doi.org/10.12387/C1989044
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    [1]和[2]给出了调和算子的离散谱估计,其后又出现了对重调和算子及任意偶数阶调和算子的离散谱估计[3,4].本文将讨论调和算子二次式的离散谱估计,它在物理学及弹性力学领域有着重要的理论意义和应用价值.
    • 研究简报
  • 一种优化模型的建立、解法及其应用
    张可村
    应用数学学报. 1989, 12(3): 374-376. https://doi.org/10.12387/C1989045
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    本文以内燃机配气机构为例,根据振动理论,在保证充气性能和气门安全落座的前提下,以配气机构的运动达到最平稳为目标建立了一类新的优化模型:在二阶微分方程和一阶微分与积分不等式约束下的泛函极值问题;并对此问题提出了有效的数值求解方法;为各型内燃机凸轮型线设计提出了可靠的新途径,并由计算实例检验能被广泛应用.
  • 一类非线性振动方程的小摄动
    王克
    应用数学学报. 1989, 12(3): 377-382. https://doi.org/10.12387/C1989046
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    本文考虑一类非线性振动方程:
    x″+g(x)h(x')=εcosωt,(1)
    当小参数ε的绝对值充分小时,其调和解的存在性问题.
  • 一个矩阵方程的解及J.M.Hammersley猜想
    毛经中
    应用数学学报. 1989, 12(3): 383-384. https://doi.org/10.12387/C1989047
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    此处C是某个常数,J是n×n的全1方阵.用图论的术语可把A看成某个n阶有向图G=(V,E)的相邻矩阵.即如记V={x1,x2,…,xn},则弧(xi,xj)∈E,当且仅当aij=1.这样得到的图G称为A所对应的图.
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