应用数学学报

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汪荣鑫, 吴云江

应用数学学报. 1988, 11(1): 1-11. https://doi.org/10.12387/C1988001

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可视化

在排队论中,有优先权的排队模型是一类较重要的特殊排队模型,在实际应用中也占有一定的位置.设顾客分为r级,在服务台前各排成一队共r队.同级顾客按先到先服务原则排队等待.不同级顾客中,指标大的是有高优先权的,即i>j时,第i级顾客相对于第j级顾客是有高优先权的.一般地讲,优先原则分下面几种.(1)强占-继续(简称PR)原则当一高优先类顾客来时,若服务台正为一低优先类顾客服务,则高类顾客逐低类顾客出服务台,自己强占服务台接受服务.被逐出的低类顾客排在同类顾客队伍之首等待,直到系统中无高类顾客时再重回服务台继续接受服务,刚才服务过的时间仍然有效.(2)强占-重复(简称PRE)原则逐出方法和重回方法与PR原则相同.不同的是被逐出的顾客重回服务台接受服务时,服务时间须重新算起,以前服务过的那一段时间算白费了.

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一类具滞后影响的捕食与被捕食者模型的探讨

伍炯宇

应用数学学报. 1988, 11(1): 12-21. https://doi.org/10.12387/C1988002

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K中之任一元素在方程(Ⅲ)或(Ⅳ)的解算子下的像随时间增加而离开K,但经过一定时间之后又回到K中.如果与出发时的那个元素重合,部么我们就有非常数周期解.下面通过一系列引理来证明这件事.

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离散的Gelfand-Levitan方程

朱本仁

应用数学学报. 1988, 11(1): 22-29. https://doi.org/10.12387/C1988003

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关于逆散射问题和Sturm-Liouville反问题,近年来由于理论和应用方面众多的需要,引起人们的重视.众所周知,Schrödinger算子的Sturm-Liouville反问题,双曲型方程逆散射问题(Marchenko问题),G-L线性积分方程和非线性积分方程,在一定条件下都是等价的,这些问题可以互相转化,在不同场合下提供不同形式的求解方法.这方面的理论已经在量子力学、声学、光学、地质、海洋、地球物理及至探伤识别等问题中得到应用.近代电子计算机提供了这些问题数值求解的可能性,无论从理论和数值解的角度来看,有必要去寻求一种离散形式,它能反映问题在连续情况下的特征,又能保持各问题的等价性.从而向我们揭示离散问题解的内在结构,同时在不同场合下可提供各种数值格式的选择余地.这些目的我们基本都达到了.

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非自治系统的周期解

赵晓强

应用数学学报. 1988, 11(1): 30-39. https://doi.org/10.12387/C1988004

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考虑一般情形

其中f(t,x)是连续的以ω为周期的周期函数.

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关于鞍点问题的Babuska-Brezzi条件的必要性

王烈衡

应用数学学报. 1988, 11(1): 40-44. https://doi.org/10.12387/C1988005

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在研究Lagrange乘子法导出的鞍点问题解的存在唯一性及其混合有限元逼近时,如所周知Babuska-Brezzi条件(即B-B条件)起着决定性的作用.在Brezzi的基本工作^[2]中,不仅证明了B-B条件是保证上述鞍点问题存在唯一解的充分条件之一,而且也是一个必要条件.本文将对B-B条件的必要性作进一步更细致的分析.

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线性微分追捕对策

阎仰奎

应用数学学报. 1988, 11(1): 45-52. https://doi.org/10.12387/C1988006

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本文研究线性微分对策的追捕问题,给出一些结束追捕的条件.

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条件L泛函的核估计及其Bootstrap逼近

涂冬生

应用数学学报. 1988, 11(1): 53-68. https://doi.org/10.12387/C1988007

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可视化

设(X,y)为取值于R^d×R¹的随机变量,X具有边缘分布F(x),Y关于X的条件分布为F(y|x).

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抛物型方程描述的分布参数系统最优控制的区域扰动

张秉钰, 冯德兴

应用数学学报. 1988, 11(1): 69-78. https://doi.org/10.12387/C1988008

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可视化

设Ω₀为Rⁿ中有界区域,其边界Γ₀=∂₀足够光滑,Ω₀局部地位于Γ₀的一侧.设T为固定正数,记Q₀=Ω₀×(0,T).

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一类多维高阶非线性耦合发展方程组的第一边值问题

陈国旺

应用数学学报. 1988, 11(1): 79-94. https://doi.org/10.12387/C1988009

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如所周知,在物理、化学反应、生物和工程技术等学科的研究中,经常出现线性或非线性偏微分方程(组).例如著名的Sine-Gordon方程、复函数的Schrödinger方程和方程组.又如,在研究生物学问题或在研究非线性色散系统中的长波问题时,常常出现具有u_it-u(xxt)或u_t-u(xxt)主要项的线性与非线性方程的各种问题.

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随机回归系数和参数的线性估计的可容许性的几个结果

吴启光

应用数学学报. 1988, 11(1): 95-106. https://doi.org/10.12387/C1988010

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考虑线性模型
Y=Xβ+ε(1.1)
其中X为已知的n×p矩阵,n≥p;β和ε分别为不可观测的p维和n维随机向量;Y是可观测的;Eβ=Aα,Eε=0,COV(_ε^β)=V,V和A都已知,α∈R^k为参数.

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对于X-join不可分解的无三角形的图

王成德

应用数学学报. 1988, 11(1): 107-112. https://doi.org/10.12387/C1988011

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本文中的图都是有限简单图.仅含一个点的图叫作平凡图,不含边的图叫作空图.V(G)与E(G)分别表示图G的点的集合与边的集合.有时以G代替V(G),以x∈G代替x∈V(G).对x∈G,N_G(x)={y∈G|xy∈E(G)}叫作x的邻域.

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一阶非线性偏差变元微分方程解的振动性

魏俊杰

应用数学学报. 1988, 11(1): 113-122. https://doi.org/10.12387/C1988012

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关于偏差变元微分方程解的振动性问题已在实际应用中提了出来.如文献[1,2].也越来越引起人们的重视,且得到了一些很好的结果,如文献[3—8],综述文献[9]在“一些问题”中提出了进一步研究方程
x'(t)+p(t)f(x(g(t)))=0(1)
的解的振动性的充分条件的课题.本文首先给出了较一般的滞后型方程
x'(t)+p(t)F(x(g₁(t)),x(g₂(t)),…,x(g_n(t)))+h(t,x(t),x(g₁(t)),…,x(g_n(t)))=0(2)
的解的振动的充分条件.把所得结果应用于方程(1),从而在很大程度上改进了文献[3]的结果.然后,又在g_i(t)超前情形下,给出了方程(2)解振动的充分条件,把所得结果应用于某些文献[3,4]称之为超线性方程,得到了与滞后型亚线性方程解振动的类似结果.假定x(t)在[t_x,+∞)上存在.

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n个图笛积的Hamilton分解——A.Kötzig猜测的证明

连广昌

应用数学学报. 1988, 11(1): 123-126. https://doi.org/10.12387/C1988013

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本文从两个图笛积的定义,定义了两个图的邻接矩阵的笛积,并讨论了这种新的矩阵乘积的性质.本文利用矩阵的笛积,证明了A.Kötzig在1963年所作的关于n个图笛积的H-分解的猜测:如果图G₁,G₂,…,G,都恰好可以分解成s个H-圈,则G₁×G₂×…×G_n可以分解成r·s个H-圈.本文将结果推广到任意图.

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具有两个方差分量的线性模型的比较

张和平

应用数学学报. 1988, 11(1): 127-128. https://doi.org/10.12387/C1988014

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考虑线性模型

其中X为已知n×p矩阵,V是已知或未知的n阶非负定阵,β=(β₁,…,β_p),∈R^p是参向量.

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1988年, 第11卷, 第1期　刊出日期：1988-03-15

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