应用数学学报

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谢干权, 李建华

应用数学学报. 1981, 4(3): 195-200. https://doi.org/10.12387/C1981020

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可视化

有限元方法^[1,2]应用于椭圆型第二类达值问题所得到的线代数方程组的系数矩阵都是对称半定的.在土木结构、造船、航空、机械零件的应力分析中常常遇到.目前,在组合结构大型程序中,纷纷采用各种形式的直接法,可是遇到具奇异半定矩阵的情形,那些算法与程序会失效.本文将对文献[3]的方法进行修改,提出了求解这类线代数方程的直接法,这种方法无需行列变换.

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电力系统渐近稳定域的估计

仵永先

应用数学学报. 1981, 4(3): 201-212. https://doi.org/10.12387/C1981021

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可视化

电力系统暂态稳定问题在远距离电力输送中意义格外重大.Ляпунов函数方法正是研究电力系统暂态稳定性的有力工具,近年来有不少人用Ляпунов直接方法研究这个问题,其中[1-3]用非线性系统绝对稳定性的Popov定理建立Лурье型的Ляпунов函数V(x),借助于这个函数估计围绕故障后系统平衡状态的渐近稳定域,即所谓吸引区域.现有的结果往往是保守的,因为由估计得到的渐近稳定域在实际的渐近稳定域之内.本文给出估计渐近稳定域的一种方法,它比[3]中方法更精确,因而也比[1—2]中的方法更精确.

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等力矩凸轮设计中微分方程式的建立和求解

程培基

应用数学学报. 1981, 4(3): 213-221. https://doi.org/10.12387/C1981022

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近年我国独立设计的新型钻镗床,采用了等力矩凸轮,它代替了原先的笨重结构.这是一个较大的改进和创新.如图1所示,凸轮绕固定中心o旋转,借一链条绕过跨轮o';一端固结于凸轮之A点,另一端则连接于压缩弹簧.在起初位置时,链条AB是铅垂的.

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一类二元周期序列的构造

陈文德

应用数学学报. 1981, 4(3): 222-231. https://doi.org/10.12387/C1981023

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一个二元序列是指a=(a₁,a₂,…,a_n,…),其中a_i=+1或-1,我们称为(±1)序列,a_i=0或1,称为(0,1)序列.

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关于Hermite型曲边有限元及其应用

袁益让

应用数学学报. 1981, 4(3): 232-243. https://doi.org/10.12387/C1981024

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在利用油井压力恢复曲线求地质参数时,需要进行各种类型区域图版的计算.我们曾用三次Hermite型有限元计算过对于多角形边界的图版只需取很少几个单元,即可达到很高的精确度.对于曲边边界的图版计算,若按通常的办法把曲线边界用拆线来代替,则当边界条件带有法向导数时,就会引起物理状态的改变,以致影响对原问题的逼近精度.对弹性地基板的应力分析,当边界情况比较复杂时,计算中也会遇到同样问题.

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常参数渐近无偏跟踪滤波器

陈兆国, 杜金观

应用数学学报. 1981, 4(3): 244-252. https://doi.org/10.12387/C1981025

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如果目标的运动轨道是L次多项式,用定长记忆的方法进行滤波,Zadeh和Ragazzin早在1950年给出结果^[1].然而在实际中,常用的和比较容易实现的滤波器是增长式记忆的.本文在目标的运动轨道是L+M次多项式的假定下,定义了“L阶渐近无偏”的概念,然后导出增长记忆的最优滤波器应有的形式和具体构造方法.从分析其在稳态下误差表达式出发,给出选取最优参数的途径.为了使这种无限记忆分析的方法能适合增长记忆的实际情况,还讨论了“收敛速度”的问题.最后,我们用一个例子加以说明.

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关于几类缺插值样条函数

陈天平

应用数学学报. 1981, 4(3): 253-257. https://doi.org/10.12387/C1981026