1981年, 第4卷, 第2期　刊出日期：1981-06-15

  

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论文
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  平行平面腔稳态多模激光变率方程的准确解

  谭维翰

  应用数学学报. 1981, 4(2): 99-105. https://doi.org/10.12387/C1981010

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  如图所示,谐振腔的端面为D×D的平行平面腔,腔长为L.我们先考虑那些传输方向偏离z轴但仍在(x,z)平面内,亦即与y轴方向成垂直传输的模式,这些模式的指标为(q,m,0)或简写成(q,m).
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  关于梯度法的一些性质

  赖炎连

  应用数学学报. 1981, 4(2): 106-116. https://doi.org/10.12387/C1981011

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  若干年来,函数的无约束极值问题的研究,由于实际的需要又引起人们极大的兴趣.利用函数的梯度来构造各种求极值的方法也进行了广泛的研究.
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  共轭齿面的界限点

  骆家舜

  应用数学学报. 1981, 4(2): 117-125. https://doi.org/10.12387/C1981012

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  在啮合理论的研究中,两类界限点和诱导法曲率^[1]有其重要作用.本文的内容是采用求极限的方法,将诱导法曲率公式应用于界限点处求相对法曲率,并用来探讨相错轴传动中的二次包络的理论,阐述了第一次包络时,第一齿面S₁上的第二类界限点的共扼点(在S₁的共扼齿面S₂上)是第二次包络(即反包络)时的接触线上的奇异点以及给出了在接触线上的奇异点处,S₂和新接触线产生的新接触面S₁^*的相对法曲率等于零的证明.
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  论n=2情形下的V.I.Arnold问题

  王联, 王慕秋

  应用数学学报. 1981, 4(2): 126-139. https://doi.org/10.12387/C1981013

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  V.I.Arnold于1976年曾提出如下的问题:如果一个矢量场是由具有固定次数、带有有理系数的多项式来给定,那末要问是否能给出一个判定准则的算法来定出此矢量场中之驻定点的稳定性?众所周知,这是著名的А.М.Лпунвв所研究的运动稳定性问题,这个问题与平面定性理论的全局定性结构的研究密切相关.
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  顺序子序列的计数问题

  蔡茂诚

  应用数学学报. 1981, 4(2): 140-150. https://doi.org/10.12387/C1981014

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  本文的目的是试图解决文献[1]所提出的顺序子序列的计数问题.研究这个问题有着实际的和理论的意义.
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  数论网格法在磁场计算中的应用

  荆伯弘

  应用数学学报. 1981, 4(2): 151-157. https://doi.org/10.12387/C1981015

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  让我们来讨论空芯线圈产生的磁场,如果介质是均匀的,而且它的磁导率μ=常数.那么磁场的计算是一个线性问题.
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  三次参数曲线段和三次Bézier曲线形状控制

  刘鼎元

  应用数学学报. 1981, 4(2): 158-165. https://doi.org/10.12387/C1981016

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  文献[1-5]研究了代数参数曲线的仿射不变量及代数参数曲线段上实奇点和实拐点的分布问题,运用经典的代数几何方法,在计算几何中成功地讨论了对代数参数曲线段的控制问题.本文是这一工作的继续.
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  一类弹塑性问题解的存在唯一性以及近似解的收敛性

  姜礼尚, 吴兰成, 王耀东, 叶其孝

  应用数学学报. 1981, 4(2): 166-174. https://doi.org/10.12387/C1981017

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  在工程、地质中常常碰到一些材料(譬如,岩石中的软弱夹层等),它们不是弹性材料,我们把它们近似地看成一种弹塑性材料.
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  一类求解管道网络方程的迭代法及其推广

  张建中

  应用数学学报. 1981, 4(2): 175-189. https://doi.org/10.12387/C1981018

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  对于单发点,管段不增压的情形(下文中称为简单管网),U=0, W=0, (E1)实际上就是[1]中的方程.(E1)的未知量是X和Y.
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  一类统计量的递推算法

  潘一民

  应用数学学报. 1981, 4(2): 190-195. https://doi.org/10.12387/C1981019

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  当n增大时,求逆阵Γ_n^-1的计算量将以n²的数量级增长,很快就会超过计算机的容许限度.为了解决这一困难,一些文献(如[1]等)针对Г_n的某些特殊情形,给出了s_n的各种近似算法.