1980年, 第3卷, 第3期　刊出日期：1980-09-15

  

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  齿轮啮合理论数学基础(四)

  严志达

  应用数学学报. 1980, 3(3): 195-203. https://doi.org/10.12387/C1980019

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  本文^*)讨论齿轮啮合的点接触传动中两个基本问题,即:工作线方向和传动比导数问题.我们知道锥齿轮和双曲型齿轮都是属于经过整修的齿轮,因此是非共轭的,所以它们接触运动时是属于点接触的.目前就我们所知本文的结果在形式上是最简单、最富几何意义的.由此得出一些有意义的结果.
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  关于∫f(x,{Nx})dx的渐近展开及其应用

  徐利治, 周蕴时

  应用数学学报. 1980, 3(3): 204-209. https://doi.org/10.12387/C1980020

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  本文在最广条件下找到了大参数积分∫₀¹f(x,{Nx})dx的一对渐近展开公式,其中{Nx}表示非负实数Nx的分数部分.这些公式对振荡函数的积分计算及线积分逼近重积分方法都有应用.[2]曾就大参数N为正整数的情形,得出了所论积分的渐近展开式.但就N为非整数的情形,原来的论证方法不再适用.
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  裂缝性储集层内渗流问题的精确解(Ⅱ)

  蒋继光

  应用数学学报. 1980, 3(3): 210-221. https://doi.org/10.12387/C1980021

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  本文继文献[4]的工作,求得双重孔隙介质内平行直线流和球形流关于三个基本边值问题的精确解.为了便于在电子计算机上计算,我们把文献[4]中的结果在第二节中稍加形式上的改变,并统一符号表示.
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  PGL₂(q)的轮换母函数与射影直线上的5-设计

  冯克勤, 吴利生, 朱烈

  应用数学学报. 1980, 3(3): 222-236. https://doi.org/10.12387/C1980022

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  M.A.Harrison^[1]为了对Boole函数分类而计算了二元域上线性群GL_n(2)的轮换母函数(cycle index).
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  大单元和局部有限元方法

  韩厚德, 应隆安

  应用数学学报. 1980, 3(3): 237-249. https://doi.org/10.12387/C1980023

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  有限元方法是六十年代发展起来的求解椭圆型微分方程过值问题的一种很有效的数值方法^[1].在各种实际问题中得到了广泛的应用.在实际计算过程中常常会遇到计算精度,计算时间、内存需要量等方面的矛盾.因而从单元剖分、位移模式的选取到总体刚度矩阵的形成和存储(当然和线性方程组的解法是联系在一起的),出现了各种各样的具体方法和技巧.
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  具有扫描的混合环路的数学分析

  井竹君, 余澍祥

  应用数学学报. 1980, 3(3): 250-254. https://doi.org/10.12387/C1980024

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  本文研究这样的锁相环路,其环路的滤波器为理想滤波器,特性为(s+α)/s,而扫描速度为R,鉴相器特性为sinφ+ksin 2φ.
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  用阿基米德等距螺线逼近平面曲线

  施咸亮

  应用数学学报. 1980, 3(3): 255-261. https://doi.org/10.12387/C1980025

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  在加工阿基米德螺线凸轮时往往需要用铣刀铣削凸轮边缘.通常在铣削时只能控制铁刀中心沿某条阿基米德螺线轨迹运动.这样加工出来的凸轮曲线实际上并不是真正的阿基米德螺线而是铣刀轮廓线族的包络线.因为铣刀是圆形的,所以此包络线是与作为铣刀中心运动轨迹的阿基米德螺线等距的曲线.
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  一个二阶非线性方程边值问题解的存在性研究

  邓诗涛, 李翊神

  应用数学学报. 1980, 3(3): 262-268. https://doi.org/10.12387/C1980026

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  在工程设计的拱、曲梁或壳体中常遇到所谓“合理曲线”问题:即在一定荷重作用下,在没有轴向压缩时,不产生弯曲的轴线.
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  一类奇异非线性方程的次优滤波

  狄昂照

  应用数学学报. 1980, 3(3): 269-274. https://doi.org/10.12387/C1980027

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  当量测噪声的协方差阵FF^τ>0时,一类非常广泛的非线性滤波方程已经得到.对线性或条件正态过程,还得出了切实可解的递推滤波公式.在这些结果中,FF^τ>0这个条件是实质性的.因为当FF^τ退化时,滤波值及其协方基阵不一定是连续的.因而不能保证是某微分方程的解,于是出现一个不自然的现象:量测噪声太小,滤波值反到不好求,这就产生了找次优滤波方程的问题.
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  变压器铁芯最大截面问题

  杨德庄, 刘奇志

  应用数学学报. 1980, 3(3): 275-280. https://doi.org/10.12387/C1980028

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  电力变压器铁芯截面是一个圆的内接多级矩形(如图1所示),当给定圆的直径D和多级矩形的级数n(正整数)时,如果给出各级矩形边x_i,y_i的尺寸,就得到一个n级矩形截面.当D、n一定时,截面积越大,材料利用率越高.问题是如何选择x_i,y_i使得到的n级矩形截面积最大?
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  预序动态规划与预序马氏决策规划

  董泽清

  应用数学学报. 1980, 3(3): 281-291. https://doi.org/10.12387/C1980029

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  我们研究的是无限阶段预序模型.给出了一组比Sobel的假设更弱的条件,因此我们的模型适用范围更广;而且作了较深入的研究,获得了一系列新结果;并给出了算法收敛的充分条件;也是在更大的策略上研究的,因此结果更强.