1979年, 第2卷, 第3期　刊出日期：1979-09-15

  

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  随机对象的优选法

  吴沧浦

  应用数学学报. 1979, 2(3): 197-205. https://doi.org/10.12387/C1979020

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  在通过逐次试验以寻求给定区间上单峰函数的最优点这一问题中,单因素优选分数法(菲波那契数法)的最优性在于它使指标——误差极值达到最小.在论证分数法对这一指标的最优性时,有一显然假定,即假定给定区间上的所有单峰函数全都可能出现,而不考虑不同单峰函数出现的机会可能不同这样的问题.但在实际应用中,寻优对象φ(x)通常是给定区间上单峰函数的某种特定的总体,在许多情况下,这总体中不同的单峰函数出现的机会服从一定的统计规律.
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  地震迁移统计预报的改进

  俞孔榳

  应用数学学报. 1979, 2(3): 206-211. https://doi.org/10.12387/C1979021

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  在学习了[1]的基础上.我们用转移概率矩阵来近似代替概率,并在预报测度中加上小地区二重转移概率,另外,还用优选法中的常数代替原来的加权方法,并研究了1900—l970年我国中部南北地震带六级以上地震迁移的统计规律,得到了较好的效果(见表9),还对全国五个主要地震区大地震(M_s≥6)迁移也进行了分析.
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  对偶积分方程与对偶积分方程组及其在固体力学与流体力学中的某些应用

  范天佑

  应用数学学报. 1979, 2(3): 212-230. https://doi.org/10.12387/C1979022

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  本文首先简要地介绍了文献[1、2]关于对偶积分方程的解,在某些实际问题中,出现的是更为复杂的时偶积分方程组.在文献[1、2]的启发下,我们把这种积分方程组化成复数域上的一般函数方程组,并且由此给出形式解.然后介绍我们用上述两种理论计算得到的固体力学与流体力学中某些混合边值问题的实例,其中出现的对偶积分方程组,用本文建议的方法,得到了精确解.
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  三次样条插值的收敛性

  徐士英

  应用数学学报. 1979, 2(3): 231-235. https://doi.org/10.12387/C1979023

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  如果对分划序列△_n仅仅要求△_n→0而不作其他任何限制,对C_[a,b]中怎样的函数类,S_△n(x)的收敛性恰能得到保证呢?
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  RC积分滤波器延时锁相环的定性分析

  王慕秋

  应用数学学报. 1979, 2(3): 236-240. https://doi.org/10.12387/C1979024

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  文[1]中定理的证明过程中,计算比较麻烦,而方法一般说来不能用于解决更一般类型的f(ψ)的系统(1)的问题.本文用定性方法进行研究,可使读者能比较简单清晰地得出系统(1)的积分曲线的拓扑结构,并且这方法还能解决另一类问题^[2].
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  过指定点的最小单圈图

  朱永津, 刘振宏

  应用数学学报. 1979, 2(3): 241-250. https://doi.org/10.12387/C1979025

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  本文提出并解决了在无向图上求过两个指定点的最小单圈图问题.它有一定的实际背景,反映了图论中某些结构的内在联系,同时,对Travelling salesman问题,提供了比1-树更好的下界估计.
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  多目标最优化问题有效点的性质及标量化

  陈光亚

  应用数学学报. 1979, 2(3): 251-256. https://doi.org/10.12387/C1979026

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  多目标最优化问题,也即向量极值问题,它有着广泛的实际背景.已在经济,控制论,系统理论,决策论,微分对策论中大量地涉及到了.问题的提法是:考虑有限维空间时,给出一向量函数f(x)=(f₁(x),f₂(x),…,f_m(x))是R_n到R_m的映象.R_n中有一约束集合A R_n.问题是在A中找出一点x₀,使得f(x₀)最使人们满意.
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  改进的Rosen-Polak方法

  章祥荪

  应用数学学报. 1979, 2(3): 257-267. https://doi.org/10.12387/C1979027

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  梯度投影法由Rosen^[1]于1960年首先较完整地提出以后,成为非线性规划算法的基本方法之一.
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  多目标数学规划有效解和弱有效解的充要条件和判别准则

  应玫茜

  应用数学学报. 1979, 2(3): 268-277. https://doi.org/10.12387/C1979028

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  对于弱有效解,已知在某些约束规定(Constraint Qualification)之下,可以用Kuhn-Tucker条件来刻划.但这些约束规定只是Kuhn-Tucker条件成立的充分条件,也就是当约束规定不成立时,可能K-T条件根本不成立.而对有效解,至今未见建立充要条件和判别准则.Ben-Tal^[1]等对单目标凸规划最优解,撇开已有的约束规定和K-T条件,建立了充要条件.
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  反馈重传差错控制系统中检错码性能的分析

  冯克勤, 张贤科

  应用数学学报. 1979, 2(3): 278-286. https://doi.org/10.12387/C1979029

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  在数字通信差错控制系统的设计和使用中,要求对检错码的性能作一定的、明确的分析比较.我们对常用的三个主要检错码的性能作了初步分析比较.我们假定通信方式是连续半双工的,信道分为主信道和反馈信道,图一是简单的方框图.信源发出的信息经过编码后送入主信道传输,主信道输出的码组首先进入检错器,若检测不出错误就送入译码器,译出的信息送信宿.但若检错器检测出码组有错,就不把此码组送译码器,而且由反馈信道要求重发.
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  序贯判别分析

  方积乾

  应用数学学报. 1979, 2(3): 287-293. https://doi.org/10.12387/C1979030

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  经典的判别分析尽管也注重变量的精简,但要求各待判样品一律提供相同个数的变量取值,仅在变量齐全的情况下做一次判断即肯定归属,以至往往有变量个数不少,判断正确率却不高的现象.这自然有多种原因,诸如关于分布模型的假设不甚通用,基于将空间一分为二的判别规则过于绝对化以及总的离差阵埋没了某些子集的特性等等.