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1. 非线性自回归序列的矩的存在性

金阳、安鸿志

应用数学学报 2006, 29 (1): 1-8. DOI: 10.12387/C2006001

摘要（3157）

PDF（pc）（384KB）（1435）

本文研究平稳非线性自回归序列的高阶矩的存在性问题, 此序列满足带条件异方差的非线性自回归模型. 其主要结果是: 在某些平稳条件下, 只要新息序列具有有穷的 $\ssize r \ (r\geq 1)$阶矩, 该模型的平稳解也有有穷的$\ssize r$阶矩.

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2. Wolfe搜索下记忆梯度法的收敛性

时贞军

应用数学学报 2006, 29 (1): 9-18. DOI: 10.12387/C2006002

摘要（1336）

PDF（pc）（364KB）（1146）

本文研究无约束优化问题的记忆梯度算法, 分析了Wolfe搜索下该算法的全局收敛性和线性收敛速度. 初步数值试验结果表明了算法的有效性.

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3. 广义周期 Besov 类在周期 Sobolev 空间中的宽度

许贵桥

应用数学学报 2006, 29 (1): 19-28. DOI: 10.12387/C2006003

摘要（2151）

PDF（pc）（268KB）（1103）

本文给出了一种广义周期 Besov类在周期Sobolev 空间中的$n$-宽度的弱渐近估计.

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4. 非线性抛物型方程组的二次有限体积元方法

杨旻

应用数学学报 2006, 29 (1): 29-30. DOI: 10.12387/C2006004

摘要（1299）

PDF（pc）（369KB）（896）

讨论基于三角形网格的二维非线性抛物型方程组的有限体积元方法, 其中试探函数空间为二次Lagrange元, 检验函数空间为分片常数函数空间, 对问题的全离散格式证明了最优的能量模误差估计. 最后给出一个相关数值算例以验证格式的有效性.

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5. 正则模糊神经网络在Sugeno积分模意义下的泛逼近性

赵芬霞, 李洪兴

应用数学学报 2006, 29 (1): 39-45. DOI: 10.12387/C2006005

摘要（2546）

PDF（pc）（290KB）（1260）

首先, 给出了可加模糊测度空间上Sugeno积分模的定义. 然后证明了正则模糊神经网络依Sugeno积分模对模糊值函数来讲具有泛逼近性.

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6. 一类串联可修复系统的稳态解

徐厚宝、郭卫华、于景元、朱广田

应用数学学报 2006, 29 (1): 46-52. DOI: 10.12387/C2006006

摘要（1370）

PDF（pc）（376KB）（1116）

本文讨论了一类具有两不同部件串联的可修复系统. 利用系统算子生成的Banach空间中的正压缩$\ssize C_0$半群的性质, 证明了系统的非负稳态解恰是系统算子的0本征值所对应的规范化后的本征向量; 同时通过对系统算子谱点分布情况的分析, 证明了系统算子的谱点均位于复平面左半平面且在虚轴上除0点外无其它谱, 作为线性算子半群稳定性的一个直接结果, 得出了该串联可修复系统的渐近稳定性.

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7. 一类非线性二阶微分方程无穷边值问题的多重正无界解

宁伟, 王云诚

应用数学学报 2006, 29 (1): 53-60. DOI: 10.12387/C2006007

摘要（2672）

PDF（pc）（319KB）（1275）

本文通过构造一个特殊的锥, 利用锥拉压不动点定理, 证明了一类非线性二阶微分方程无穷边值问题的两个正无界解的存在性.

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8. 基于指数分布不同定时截尾数据的可靠度的置信下限

董岩、李国英

应用数学学报 2006, 29 (1): 61-67. DOI: 10.12387/C2006008

摘要（2610）

PDF（pc）（369KB）（1156）

本文基于指数分布不同定时截尾数据, 利用鞍点逼近法给出参数估计的概率分布的近似公式, 进而给出可靠度的近似置信下限, 并通过数值模拟及实例计算说明本文方法的可行性.

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9. 随机删失半参数回归模型小波估计的渐近性质

潘雄、付宗堂

应用数学学报 2006, 29 (1): 68-80. DOI: 10.12387/C2006009

摘要（1328）

PDF（pc）（400KB）（811）

考虑半参数回归模型$Y_i =X_i \beta +g(T_i )+e_i $, \ $i=1, 2, \cdots, n$, \ $\beta \in R$为未知回归参数, $g(\cdot)$为$[0,1]$上的未知Borel函数. 在完全和右删失数据下, 本文利用小波光滑方法并综合最小二乘法, 就删失分布已知和未知的情形分别定义了$\beta $, $g(T)$的小波估计 $\widehat {\beta }$, $\widehat {g}(T)$, 在一定条件下, 证明了$\widehat {\beta }$的渐近正态性, 同时得到了$\widehat {g}(T)$的最优收敛速度.

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10. {I}型区间删失数据下产品可靠度的置信下限

魏中鹏、陈家鼎

应用数学学报 2006, 29 (1): 81-90. DOI: 10.12387/C2006010

摘要（3097）

PDF（pc）（353KB）（1335）

本文针对Weibull分布情形下的I型区间删失数据, 提出了产品的可靠度的优良的置信下限的理论与计算方法.

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11. 一类非线性Schr\"{o}dinger方程的整体小解

叶耀军

应用数学学报 2006, 29 (1): 91-96. DOI: 10.12387/C2006011

摘要（2400）

PDF（pc）（288KB）（1179）

本文研究带有非线性项$\ssize |u|^pu$的高阶非线性Schr\"{o}dinger方程的Cauchy问题. 对于$\ssize p$的某一取值范围. 我们证明了此问题整体解的存在唯一性, 并得到了解关于初值的连续依赖性及解具有较强的衰减估计.

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12. 对流扩散问题流线扩散法的最优误差估计

金大永、张书华、周俊明

应用数学学报 2006, 29 (1): 97-103. DOI: 10.12387/C2006012

摘要（1172）

PDF（pc）（281KB）（1325）

在本文中, 我们考虑对流占优扩散问题流线扩散双线性有限元方法. 原先的文献在$\varepsilon\leq h^2$的条件下, 得到了$L^2$-模最优误差估计, 而本文则在$\varepsilon\leq h$的条件下得到了相同估计.

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13. 二阶Hopfield神经网络周期解的存在性

王培光、廉海容

应用数学学报 2006, 29 (1): 104-110. DOI: 10.12387/C2006013

摘要（1433）

PDF（pc）（312KB）（957）

本文讨论了一类带有时滞的二阶Hopfield神经网络周期解的存在性问题. 首先利用Brouwer不动点定理证明了平衡点的存在性, 通过平衡点和拉格朗日中值定理, 将高阶神经网络模型转换为一阶模型, 然后利用重合度理论给出了周期解存在的充分条件.

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14. 强相依高斯序列的最大值与和的联合渐近分布

张玲

应用数学学报 2006, 29 (1): 111-115. DOI: 10.12387/C2006014

摘要（1227）

PDF（pc）（230KB）（883）

$\{X_{n}, \ n\geq 1\}$是标准高斯序列, $r_{ij}=\t{cov}(X_{i},X_{j})$. 本文在强相依条件$r_{ij}\log(j-i)\rightarrow r\in (0,\infty) \ (j-i\rightarrow +\infty)$下, 得到了高斯序列的最大值 $M_{n}$与标准化部分和$S_{n}=\sum\limits_{i=1}^{n} X_{i}/\sqrt{E(\sum\limits_{i=1}^{n}X_{i})^{2}}$ 的联合渐近分布. 平稳情形则作为特例被涉及.

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15. 多元随机效应模型中线性预测的泛容许性

徐礼文, 王松桂

应用数学学报 2006, 29 (1): 116-125. DOI: 10.12387/C2006015

摘要（2485）

PDF（pc）（4KB）（1150）

研究了一般随机效应多元线性模型中未来观察值的线性预测的泛容许性, 引入了线性可预测变量的泛容许预测的概念,并得到了齐次线性预测(非齐次线性预测)在齐次线性预测类(非齐次线性预测类) 中是泛容许预测的充要条件.

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16. 二阶测度链上Sturm-Liouville型边值问题的多个正解存在性

杜增吉、葛渭高

应用数学学报 2006, 29 (1): 124-130. DOI: 10.12387/C2006016

摘要（2569）

PDF（pc）（284KB）（1147）

本文讨论一类二阶测度链上Sturm-Liouville 型边值问题 $x^{\Delta \Delta}+f(t,x({\sigma}(t))=0$, \ $t\in [t_1, t_2]$, \ $\alpha x(t_1)-\beta x^\Delta(t_1)=0$, \ $\gamma x(\sigma(t_2))+\delta x^\Delta(\sigma(t_2))=0$, 其中$[t_1,t_2]\subset {\Bbb T}$, \ ${\Bbb T}$ 是测度链. 在适当的条件下, 通过运用 Leggett-Williams不动点定理, 得到了三个正解的存在性.

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17. 同单调相依结构下两重生命模型的概率分布

汪荣明, 杨亚松

应用数学学报 2006, 29 (1): 131-138. DOI: 10.12387/C2006017

摘要（2562）

PDF（pc）（416KB）（1128）

在寿险实务中, 在处理涉及到多个生命的问题时往往假设各个生命之间是独立的, 但事实上, 因为受某些相同因素影响的生命之间总是存在一定的正相依性. 本文证明了在给定边际分布的二维随机向量中, 同单调相依结构是在相关序意义下最强的正相依结构, 研究了在此相依结构下的两重生命模型的概率分布, 并给出了随机序意义下两个状态消亡时间的随机上界和随机下界.

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18. 广义Lienard方程周期解的边界值问题

王文、沈祖和

应用数学学报 2006, 29 (1): 139-145. DOI: 10.12387/C2006018

摘要（2546）

PDF（pc）（267KB）（1013）

本文利用整体反函数理论研究了广义Lienard方程 $$ \align &a(x)x''+f(x,x')x'+g(t,x)=e(t), \&x(0)-x(2\pi)=x'(0)-x'(2\pi)=0 \endalign $$ 的边界值问题, 得到了周期解的存在唯一性, 推广和改进了已有的结果.

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19. 线性次序统计量和线性秩统计量的渐近正态性

林赛攀、邹新堤

应用数学学报 2006, 29 (1): 146-153. DOI: 10.12387/C2006019

摘要（1330）

PDF（pc）（280KB）（949）

本文用凸函数构造了线性次序统计量和线性秩统计量, 并证明了它们的渐近正态性.

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20. 索赔额为指数幂尾型分布的风险模型及破产概率的渐近性质

毛泽春、刘锦萼

应用数学学报 2006, 29 (1): 154-165. DOI: 10.12387/C2006020

摘要（2916）

PDF（pc）（408KB）（1199）

本文研究了一类风险模型, 其个体索赔额服从指数-幂尾型分布, 索赔次数过程为一更新过程, 其更新时间间隔服从指数族分布; 给出了这类模型在有限时间内破产概率的渐近性质; 并讨论了在破产发生后的特征.

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21. 不完全市场中动态资产分配

孙万贵

应用数学学报 2006, 29 (1): 166-174. DOI: 10.12387/C2006021

摘要（1427）

PDF（pc）（425KB）（1175）

在不完全市场条件下, 通过确定方差-最优鞅测度, 给出了动态均值-方差有效策略和有效前沿的解析表达式. 动态均值-方差有效策略是二基金的买入-持有策略. 基金一仅投资于无风险资产, 基金二是动态调整的投资组合. 应用资产的动态参数清楚地刻画了投资者持有二基金的数量和二基金的动态投资组合. 并且证明了均值-方差有效前沿在期望收益-标准差空间是直线.

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22. 带干扰的Erlang(2)风险模型的不破产概率

邢永胜、张春生

应用数学学报 2006, 29 (1): 175-183. DOI: 10.12387/C2006022

摘要（3344）

PDF（pc）（304KB）（1404）

本文讨论了带干扰的Erlang(2)风险模型, 通过构造一个延迟更新过程, 我们得到了不破产概率满足的积分-微分方程, 进而得到了不破产概率的明确表达式.

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23. 一类具有扩散的三种群生态模型正解的存在性

黑力军

应用数学学报 2006, 29 (1): 184-189. DOI: 10.12387/C2006023

摘要（2782）

PDF（pc）（254KB）（638）

应用Dancer不动点指数理论, 通过对一类具有扩散的三种群生态模型的研究, 给出了讨论具有扩散的三种群相互作用模型正解存在性问题的一般方法.

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24. 三维与二维晶体生长控制方程的精确解

廖福成、刘贺平

应用数学学报 2006, 29 (2): 193-209. DOI: 10.12387/C2006024

摘要（3503）

PDF（pc）（384KB）（2294）

本文通过将未知函数展开成复数形式的Fourier级数, 求出了一类二阶偏微分方程的三角级数形式的解析解, 并严格证明了其收敛性. 三维稳态与二维稳态和二维非稳态晶体生长控制方程都是这类二阶偏微分方程特例. 利用这一特点, 本文求出了三维稳态与二维稳态和二维非稳态晶体生长控制方程的解析解. 理论结果有助于揭示稳态晶体生长的本质特性. 本文还给出了三维非稳态晶体生长控制方程的解析解.

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25. 有根无环欧拉地图的数目

蔡俊亮

应用数学学报 2006, 29 (2): 210-216. DOI: 10.12387/C2006025

摘要（2347）

PDF（pc）（364KB）（1503）

本文首先解决了有根无环欧拉地图依边数的三次计数方程的求解问题, 同时提供一种有效的计数方法对先前的一些相关结果及其推导过程进行了必要的改进.

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26. 自反Banach空间中锥拟凸映射多目标最优化问题锥有效解集的弱连通性

周轩伟

应用数学学报 2006, 29 (2): 217-225. DOI: 10.12387/C2006026

摘要（3565）

PDF（pc）（268KB）（1432）

本文在自反{\footnotesize Banach}空间中引进了锥弱连续映射和点集的弱连通概念．在讨论锥弱连续和锥拟凸映射以及锥最小上界的几个性质的基础上, 证明了当象集为锥凸集时定义在自反{\footnotesize Banach}空间中的有界闭凸集上的锥弱连续和锥拟凸映射多目标最优化问题的锥有效解集是弱连通的.

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27. 三阶泛函微分方程的周期解的存在性

刘炳文、黄立宏、历亚

应用数学学报 2006, 29 (2): 226-233. DOI: 10.12387/C2006027

摘要（3786）

PDF（pc）（369KB）（1854）

本文利用重合度理论研究了一类三阶泛函微分方程方程 $$ x'''+ \sum\limits_{i=1}^{2} \big[a_{i}x^{(i)}(t)+b_{i}x^{(i)}(t-\tau_{i})\big] +\sum\limits_{i=0}^{m}c_{i}x (t-\sigma_{i})+\sum\limits_{i=0}^{n}g_{i} \big( x(t-\delta_{i})\big)=p(t). $$ 的$2\pi-$周期解的问题, 获得了该方程存在$2\pi$-周期解的若干新结论, 改进推广了有关文献中的已有结果.

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28. 可压缩可混溶驱动问题的有限元配置法

马宁

应用数学学报 2006, 29 (2): 234-246. DOI: 10.12387/C2006028

摘要（3318）

PDF（pc）（290KB）（1642）

多孔介质中可压缩可混溶驱动问题是非线性抛物系统, 压力方程和饱和度方程用有限元配置方法来求解, 证明了配置解的存在唯一性, 最后得到了最优阶的误差估计.

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29. 有重复观测时变系数线性结构关系EV模型的参数估计

欧阳光

应用数学学报 2006, 29 (2): 247-253. DOI: 10.12387/C2006029

摘要（2042）

PDF（pc）（376KB）（1436）

利用重复观测数据和加权方法给出了有重复观测时变系数一维线性结构关系 EV 模型中的参数估计, 证明了估计的弱相合性和强相合性.

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30. 修正的Pickands估计样本点分割的自助估计方法

欧阳资生、吴喜之

应用数学学报 2006, 29 (2): 254-265. DOI: 10.12387/C2006030

摘要（2100）

PDF（pc）（319KB）（1363）

在本文中, 我们着重研究了极值指数的修正的Pickands型估计的样本点分割方法. 我们在渐近二阶矩最小的准则下, 利用子样本自助法给出了修正的Pickands型估计的样本点分割方法, 从理论上证明了该估计的大样本性质, 说明了这种分割在渐近二阶矩最小的准则下是渐近最优分割, 同时提出了自适应的样本点分割的自助算法.

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31. 超级模数博弈的存在性

索洪敏

应用数学学报 2006, 29 (2): 266-269. DOI: 10.12387/C2006031

摘要（3153）

PDF（pc）（369KB）（1589）

本文定义了一类在有序Banach空间上的超模博弈, 并利用著名的Birkhoff不动点定理证明了有序Banach空间上超模博弈Nash均衡的存在性.

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32. 关于近似广义极因子的误差界

陈小山、黎稳

应用数学学报 2006, 29 (2): 270-270=275. DOI: 10.12387/C2006032

摘要（2472）

PDF（pc）（400KB）（1478）

设$A$是$m\times n$阶复矩阵, 分解式$A=QH$称为$A$的广义极分解, 如果$Q$是$m\times n$阶次酉矩阵和$H$是$n\times n$半正定的Hermite矩阵. 本文给出了广义极分解的一些性质和推广了有关近似极因子的相关结论.

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33. 线性流形上矩阵方程$AXA^{T}=B$的极小Frobenius范数对称正交对称解

李珍珠

应用数学学报 2006, 29 (2): 276-281. DOI: 10.12387/C2006033

摘要（3220）

PDF（pc）（353KB）（1647）

利用矩阵对的商奇异值分解, 给出了线性流形上矩阵方程 $AXA^{T}=B$存在极小~Frobenius 范数对称正交对称解的充要条件及其解的表达式.

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34. 具有急慢性阶段的SIS流行病模型的稳定性

李学志、王世飞

应用数学学报 2006, 29 (2): 282-296. DOI: 10.12387/C2006034

摘要（2092）

PDF（pc）（288KB）（1437）

本文系统研究了具有急性和慢性两个阶段的SIS流行病模型. 由两节构成, 第一节建立和研究了具有急性和慢性两个阶段的SIS流行病模型, 该模型是由三个常微分方程构成的方程组; 第二节在第一节的基础上建立和研究了具有慢性病病程的SIS流行病模型; 该模型既含有常微分方程, 又含有偏微分方程. 假设所研究的国家或地区的总人口$N(t)$服从增长规律: $\ssize N'(t)=\Lambda-\mu N(t)$, 运用微分方程和积分方程中的理论和方法, 得到了这两个模型再生数$\Re_0$的表达式. 证明了无病平衡态的全局渐近稳定性, 给出了两模型地方病平衡态的存在性和稳定性条件.

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35. 一类奇异两点边值问题的正解

张国伟、孙经先

应用数学学报 2006, 29 (2): 297-310. DOI: 10.12387/C2006035

摘要（3099）

PDF（pc）（281KB）（1947）

本文研究了奇异二阶常微分方程边值问题 {$$ \cases u''(t)+h(t)f(u(t))=0, \ \ &00$, 并且允许$h(t)$在$t=0$和$t=1$处奇异, $f(s)$在$s=0$处奇异. 在关于相应线性算子第一特征值的条件下, 得到正解的存在性结论.

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36. 广义BBM方程有理Chebyshev谱逼近的大时间性态

谌德, 向新民

应用数学学报 2006, 29 (2): 311-325. DOI: 10.12387/C2006036

摘要（1425）

PDF（pc）（310KB）（1519）

本文考虑广义BBM方程的初值问题, 建立了方程的有理Chebyshev谱格式, 给出了谱格式的误差估计, 并证明了原问题和近似问题所生成的算子半群分别具有整体吸引子${\cal A}$和${{\cal A}}_N$, 且${{\cal A}}_N$关于${\cal A}$是上半连续的.

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37. 广义Calder\'on-Zygmund核的多线性振荡奇异积分算子的$L^p$-有界性

兰家诚、燕敦验

应用数学学报 2006, 29 (2): 326-343. DOI: 10.12387/C2006037

摘要（1864）

PDF（pc）（307KB）（1386）

本文研究了关于广义Calder\'on-Zygmund核的多线性振荡奇异积分算子, 给出了这类算子的$L^p$-有界性充分条件.

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38. 双更新风险模型

李俊海、刘再明

应用数学学报 2006, 29 (2): 344-351. DOI: 10.12387/C2006038

摘要（2132）

PDF（pc）（259KB）（1377）

本文讨论了具有两个到达过程的更新模型, 在只要求点间间距的分布是绝对连续的简单条件下, 利用鞅的乘积性质, 得到了最终破产概率和有限时间破产概率的一个上界.

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39. 求解最小Steiner树的蚁群优化算法及其收敛性

杨文国, 郭田德

应用数学学报 2006, 29 (2): 352-361. DOI: 10.12387/C2006039

摘要（2070）

PDF（pc）（465KB）（1465）

最小Steiner树问题是NP难问题, 它在通信网络等许多实际问题中有着广泛的应用. 蚁群优化算法是最近提出的求解复杂组合优化问题的启发式算法. 本文以无线传感器网络中的核心问题之一, 路由问题为例, 给出了求解最小Steiner树的蚁群优化算法的框架. 把算法的迭代过程看作是离散时间的马尔科夫过程, 证明了在一定的条件下, 该算法所产生的解能以任意接近于1的概率收敛到路由问题的最优解.

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40. $k$-紧优有向双环网络无限族的构建

陈宝兴、肖文俊

应用数学学报 2006, 29 (2): 362-367. DOI: 10.12387/C2006040

摘要（1924）

PDF（pc）（239KB）（1584）

本文给出了一种方法用于构造$k$-紧优双环网络无限族($k\geq 1$), 并用此方法构造出了$4$族$3$-紧优无限族, $3$族新的$4$-紧优无限族, $3$族$5$-紧优无限族及$2$族$6$-紧优无限族.

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应用数学学报 2006年 29卷

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