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2026年, 第49卷, 第1期　刊出日期：2026-01-28
  

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    论文
  • 右删失生存数据平均剩余寿命模型的变量选择
    肖志英, 刘小锋, 段园家, 韩邈
    应用数学学报. 2026, 49(1): 1-17. https://doi.org/10.20142/j.cnki.amas.202501021
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    平均剩余寿命函数是用于描述生存数据分布的一种重要方法.本文探讨了关于右删失生存数据平均剩余寿命模型的变量选择方法.针对比例平均剩余寿命模型,本文提出了一种基于惩罚估计函数的方法,该方法能够同时进行变量选择和参数估计,并证明了通过选择合适的惩罚函数和调谐参数,得到的参数估计量是$\sqrt{n-}$相合且具有oracle性质.此外,基于局部二次逼近和BIC-型选择准则,提出了估计方法的算法实现.数值模拟结果表明,本文提出的变量选择方法具有优良的表现.最后,将所提出的方法应用到梅奥诊所的原发性胆汁性肝硬化数据.
  • 带有弱吸引势的耦合Choquard型方程的正规化解
    龙雷, 陈丽珍, 冯晓晶
    应用数学学报. 2026, 49(1): 18-36. https://doi.org/10.20142/j.cnki.amas.202501051
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    本文研究一类带有弱吸引势的耦合Choquard型方程.通过比较理论和最小最大值等方法,证明了当耦合常数足够大时,该耦合Choquard型方程有正径向基态规化解.
  • 带阻尼项eKdV方程的共形多辛高阶紧致算法
    王晨逦, 王桂霞, 李骞
    应用数学学报. 2026, 49(1): 37-55. https://doi.org/10.20142/j.cnki.amas.202501057
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    基于Hamilton系统的共形多辛理论,研究一类带阻尼项eKdV方程的共形高阶紧致保结构算法.首先,通过引入中间变量,将eKdV方程转化为共形多辛Hamilton系统,并利用Strang分裂方法,将该共形多辛Hamilton系统分裂成一个守恒子系统和一个耗散子系统.进一步,空间方向上利用六阶紧致差分格式,时间方向上利用隐中点格式,对该Hamilton系统进行离散得到共形高阶紧致保多辛格式及其等价形式,在周期边界条件下,该离散格式满足全局共形辛守恒律和质量守恒律.最后,通过数值实例表明该格式的有效性及长时间的数值模拟能力.
  • 具有梯形模糊支付的群体博弈平衡解的研究
    王国玲, 杨辉, 王淼, 杨光惠, 汤卫
    应用数学学报. 2026, 49(1): 56-77. https://doi.org/10.20142/j.cnki.amas.202501056
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    本文主要研究具有梯形模糊支付的群体博弈平衡解的存在性和稳定性.首先,定义两个梯形模糊数之间一个新的序关系和距离,基于该序关系和距离,得到一些类似于确定情形的性质.其次,基于这些性质并通过Kakutani不动点定理证明该博弈平衡解的存在性.最后,由Fort定理证明在Baire分类意义下,绝大多数该类博弈都是本质的.
  • 一类内部点条件含有谱参数的Sturm-Liouville问题
    许美珍, 刘薇
    应用数学学报. 2026, 49(1): 78-98. https://doi.org/10.20142/j.cnki.amas.202401080
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    本文主要研究了一类内部点条件含有谱参数的Sturm-Liouville算子的自伴性、格林函数以及特征值的依赖性.首先在适当的Hilbert空间中定义一个与问题相关的线性算子$T$,将所要研究的问题转化为对此空间算子$T$的研究,然后证明了算子$T$是自伴的并得到其格林函数.特别地,在自伴的基础上,证明了特征值不仅连续依赖而且可微依赖于问题的各个参数,并给出相应的微分表达式.同时,还讨论了特征值关于问题部分参数的单调性.
  • 基于平滑广义矩估计的空间分位数回归模型及其应用
    胡亚南, 瞿欣皓, 田茂再
    应用数学学报. 2026, 49(1): 99-124. https://doi.org/10.20142/j.cnki.amas.202501018
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    考虑空间数据的截面相依性、异质性以及可能存在离群点,本文在分位数回归模型的视角下研究空间自回归模型,建模优势体现在:(1) 能够刻画条件分布的整体特征,展示协变量对响应变量的异质性影响;(2) 能够刻画不同分位水平下空间效应;(3) 对离群点不敏感,具有稳健性,适用于更一般的空间误差结构.针对模型中内生性、目标函数可微性等问题,本文选择工具变量解决空间滞后项带来的内生性问题,构造平滑的矩条件使得目标函数可微,寻找最优带宽得到平滑估计量.理论推导说明了估计量的一致性、渐近正态性和渐近有效性的良好性质.模拟研究展示了该方法良好的小样本表现和计算优势.最后,基于空间分位数回归模型,研究农村劳动力转移对农村贫困发生率的异质性影响和空间聚集效应.
  • 广义定时截尾下Burr XII模型的统计推断及预测
    龙兵, 张忠占
    应用数学学报. 2026, 49(1): 125-142. https://doi.org/10.20142/j.cnki.amas.202501032
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    在定时截尾试验方案的基础上提出了一种新的截尾试验方案,即广义定时截尾.在广义定时截尾样本下研究了Burr XII分布中未知参数的极大似然估计和近似置信区间.当刻度参数已知时,取形状参数的先验分布为伽玛分布,在三类损失函数下求出了形状参数及可靠度的贝叶斯估计.当两个参数都未知时,在平方损失函数下利用Lindley近似方法求出了未知参数和可靠度的贝叶斯估计.分别用经典方法和贝叶斯方法对被截尾元件的剩余使用寿命进行预测,包括点预测和区间预测,并用经典方法对未来的次序失效时刻进行预测.通过随机模拟计算出近似置信区间的平均长度并对经典估计和贝叶斯估计的精度进行比较,从均方误差来看,贝叶斯估计要优于极大似然估计.最后,对一个真实数据集进行了分析.
  • 含有不确定参数的群体博弈中合作NS均衡的存在性及其应用
    张弦
    应用数学学报. 2026, 49(1): 143-160. https://doi.org/10.20142/j.cnki.amas.202501046
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    群体博弈作为近年来的一个热门研究方向,已被应用到道路交通网络中.由于不完全信息、不完全理性或不确定环境等不确定因素,本文旨在群体博弈中加入不确定参数,研究其合作NS均衡的存在性，并将其应用于多车协同路径规划问题中.在这之前,先研究含有不确定参数的正规型博弈中合作NS均衡的存在性,并利用Zhao(1992)中分合均衡的思想证明该合作NS均衡的存在性,再给出相应的算例分析.其实,合作NS均衡是介于合作均衡α-核与非合作NS均衡之间的一类分合均衡,更符合现实的经济环境,具有重要的研究意义.
  • 完美和非完美排序集抽样下Ailamujia分布中参数的极大似然估计及其性质
    赵洪略, 陈望学, 戴文琛, 彭逵安
    应用数学学报. 2026, 49(1): 161-174. https://doi.org/10.20142/j.cnki.amas.202501002
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    在统计推断中,参数估计的好坏很大程度上依赖于抽样设计,所以有效的抽样设计将是一项重要的研究课题.本文在排序集抽样(RSS)下研究了Ailamujia分布中参数的极大似然估计(MLE)及其性质.理论结果和数值结果均表明RSS下的MLE比简单随机抽样(SRS)下的MLE渐近有效.考虑到排序可能出错带来的影响,本文进一步考虑了非完美排序集抽样(IRSS)下该参数的MLE的渐近效率,理论结果和数值结果均表明IRSS下的MLE至少与SRS下的MLE一样有效.
  • 向量优化的共轭对偶理论
    宋智辉, 徐义红, 刘越庆
    应用数学学报. 2026, 49(1): 175-190. https://doi.org/10.20142/j.cnki.amas.202501039
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    对偶理论是向量优化理论的一个重要分支,它对建立向量优化问题的最优性条件及求解起着重要的作用,而且被广泛应用于博弈论和经济平衡等领域.本文研究了广义向量优化的共轭对偶和拉格朗日对偶.首先,在由凸锥诱导的序关系下,利用集合的弱上确界引进了新的共轭映射,举例说明了其经济意义.利用扰动映射定义了广义向量优化的共轭对偶,得到了弱对偶、强对偶和逆对偶定理,并举例说明了强对偶定理.其次,引进了新的拉格朗日映射,定义了广义向量优化的拉格朗日对偶.借助拉格朗日映射刻画了原问题的目标值,建立了拉格朗日对偶理论.最后,定义了鞍点并得到了鞍点定理.推广了参考文献中的相应结果.
  • 一类奇性ø-Laplacian广义Liénard型方程周期正解的存在性
    周学良, 程志波
    应用数学学报. 2026, 49(1): 191-201. https://doi.org/10.20142/j.cnki.amas.202501047
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    在微分方程和动力系统研究中,对于具有奇性的微分方程的研究更加具有重要的科学意义和应用价值,吸引了不少学者的极大关注和探索.本文考虑了一类奇性$\phi$-Laplacian广义Liénard型方程周期正解的存在性,其中该方程的非线性项在原点有奇性并且是非自治的.利用Man'asevich-Mawhin连续性定理和一些相关分析研究方法,我们证明了该方程在强弱吸引型奇性和强弱排斥型奇性条件下周期正解的存在性.
  • 《应用数学学报》投稿须知
    应用数学学报. 2026, 49(1): 202-202.
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