葛斌, 陈志远
应用数学学报. 2022, 45(4): 624-636.
本文使用变分方法研究了一类如下双相问题正解的存在性：\begin{cases}-\operatorname{div}\left(|\nabla u|^{p-2} \nabla u+a(x)|\nabla u|^{q-2} \nabla u\right)=\lambda V_1(x)|u|^{\alpha-2} u-\mu V_2(x)|u|^{\beta-2} u, & x \in \Omega, \\ u=0, & x \in \partial \Omega,\end{cases}其中$N\geq 2$, $1<p<q<N$, $\alpha,\beta,\lambda,\mu$是正常数，$V_1\in L^{s_1}(\Omega)$, $V_2\in L^{s_2}(\Omega)$是权函数且$V_1$允许变号的，$V_2$是非负的.
