2020年, 第43卷, 第5期　刊出日期：2020-09-28

  

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  具有次线性中立项的Emden-Fowler中立型微分方程的振动性

  孙喜东, 俞元洪

  应用数学学报. 2020, 43(5): 771-780. https://doi.org/10.12387/C2020057

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  本文建立了Emden-Fowler中立型微分方程
  （r（t）（x（t）+p（t）x^α（τ（t）））'）'+q（t）x^β（σ（t））=0，t≥t₀>0
  的两个新的振动准则.所得结果推广和改进了最近文献中的振动准则.文中还给出了两个说明我们的结果重要性的例子.
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  对一类批量服务工作休假排队的分析

  张宏波, 王红蔚, 史定华

  应用数学学报. 2020, 43(5): 781-791. https://doi.org/10.12387/C2020058

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  本文讨论批量服务的M/M/1多重或单重工作休假排队，且假设在休假期或正规忙期每次服务掉的顾客数服从不同分布的随机变量.对该排队模型，用GI/M/1型Markov过程建模.通过求解该过程的联合平稳分布，得到了排队系统服务台平稳状态的详细刻画以及平稳队长分布的随机分解结果.
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  耦合DSW方程的周期波解与孤波解

  张卫国, 杨萌

  应用数学学报. 2020, 43(5): 792-820. https://doi.org/10.12387/C2020059

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  本文研究了耦合DSW方程的孤波解和周期波解以及它们间的演化关系.文中利用平面动力系统的理论和方法对DSW方程的行波解进行了定性分析，给出了在不同参数条件下的全局相图.在此基础上，运用待定假设法得到了该方程三种形式的孤波解，还通过首次积分和适当的变换得到了六种形式的周期波解.文中进一步研究了所求周期波解和孤波解的演化关系，给出了周期波解向孤波解演化的示意图.
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  双参数奇摄动非线性抛物型系统的广义尖层解

  冯依虎, 侯磊, 莫嘉琪

  应用数学学报. 2020, 43(5): 821-832. https://doi.org/10.12387/C2020060

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  本文研究了一类非线性抛物型微分系统的奇异摄动问题.首先利用奇异摄动方法构造了外部解.其次，分别采用多尺度法和伸长变量法获得尖层校正项、边界层校正项和初始层校正项.最后得到了广义解的渐近展开解.利用不动点定理证明了渐近解的一致有效性.该渐近解可用于对广义解进行解析运算，可以了解其更多的特征，因此具有较好的应用前景.
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  用伸缩变换群分析法探究群体平衡方程的自相似解

  林府标, 张千宏

  应用数学学报. 2020, 43(5): 833-852. https://doi.org/10.12387/C2020061

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  改进了的李群分析方法用于积分-偏微分方程（群体平衡方程）十分复杂，问题的本质在于求解积分-偏微分方程的决定方程既棘手又困难，探究决定方程的方法依赖于原积分-偏微分方程本身的结构特征和性质.相反，采用伸缩变换群分析方法探索积分-偏微分方程的自相似解既简单又方便.论文利用伸缩变换群分析方法研究了积分-偏微分方程，获得了积分-偏微分方程的显式真实解、自相似解和约化的积分-常微分方程.
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  时标上二阶拟线性延迟阻尼动态系统的动力学行为分析

  李继猛, 杨甲山

  应用数学学报. 2020, 43(5): 853-864. https://doi.org/10.12387/C2020062

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  研究了时标T上一类二阶拟线性的变延迟阻尼动态系统的动力学行为，考虑的是系统为非正则情形（即∫_t0^∞[a^-1（s）e_-b/a（s，t₀）]^1/λ Δs<∞的情形），通过引入广义Riccati变换，借助时标上的理论和一些经典不等式，建立了该系统振动的一些新准则，这些准则充分反应了延迟函数和阻尼项在系统振动中的影响作用.最后举例说明，所得准则不仅推广，改进并丰富了一些已知结果，而且具有较好的有效性和实用性.
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  具有非单调反馈的随机Mackey-Glass造血模型

  王文涛, 刘福窑, 陈娓

  应用数学学报. 2020, 43(5): 865-874. https://doi.org/10.12387/C2020063

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  考虑到损坏率受到白噪声的干扰，本文介绍了一类具有非单调反馈的随机Mackey-Glass造血模型，用于描述其在随机环境中的动力学行为.首先，研究了在非负初值条件下全局正解的存在性和唯一性.接着，估计了解的平均最终有界性和Lyapunov指数.最后，给出了一个实例以及数值模拟以验证理论分析结果.
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  关于多目标优化问题真有效解的一点注记

  唐莉萍

  应用数学学报. 2020, 43(5): 875-881. https://doi.org/10.12387/C2020064

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  本文讨论了原多目标优化问题与转换后的多目标优化问题间Geoffrion真有效解的等价关系.这一结果是对Zarepisheh和Pardalos[Annals of Operations Research，2017，249（1-2）：5--15]工作的改进.此外，举例说明了主要内容.
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  集值优化问题的E-强有效解

  周志昂, 刘爽

  应用数学学报. 2020, 43(5): 882-896. https://doi.org/10.12387/C2020065

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  本文主要研究了集值优化问题的E-强有效解.首先，基于改进集的概念，在实局部凸空间中引进了集合的E-强有效点，讨论了它与其它真有效点的关系.其次，在集值映射为邻近E-次似凸的条件下，建立了集值优化问题E-强有效解的标量化定理和Lagrange乘子定理.最后，获得了集值优化问题的E-强鞍点定理.这篇文章的结果统一和推广了一些文献中的已知结果.
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  一类具有两种控制策略的SIR非连续传染病模型动力学研究

  张仲华, 张靖茹, 刘叶玲

  应用数学学报. 2020, 43(5): 897-914. https://doi.org/10.12387/C2020066

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  本文分别以引起媒体预警的感染者数量及实施隔离措施的易感者数量为阈值，建立了一类具有两种控制策略的SIR传染病模型.采用Filippov凸组合等方法，系统地研究了具有两个正交不连续界面的微分方程系统在不同阈值条件下的动力学性质，如滑动区域，真、假平衡点的存在性，伪平衡点的存在性和稳定性及模型的全局渐近稳定性.最后，通过数值模拟验证所得结论.