2019年, 第42卷, 第3期　刊出日期：2019-06-28

  

• 全选
  |

论文
• Select
  二阶奇异差分系统的正周期解

  许丽, 崔德标

  应用数学学报. 2019, 42(3): 289-296. https://doi.org/10.12387/C2019024

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  在本文中，我们考虑二阶奇异差分系统
  -Δ²x（n-1）+q（n）x（n）=f（n，x（n））
  正周期解的存在性，其中f（n，x）：N×R^N\{0}→R^N在x=0具有奇异性.证明主要依据Leray-Schauder二择一原理.
• Select
  一类Lasota-Wazewska模型渐近概周期解的研究

  王丽, 王博乾

  应用数学学报. 2019, 42(3): 297-304. https://doi.org/10.12387/C2019025

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  Lasota-Wazewska模型常被用来描述动物体内红血球的再生情况.本文针对一类Lasota-Wazewska模型，首先利用Banach压缩映射原理说明了在一定的条件下模型的严格正的渐近概周期解的存在唯一性，然后，构造合适的Lyapunov函数，说明这个渐近概周期解是全局指数渐近稳定的.本文结果能够使关于Lasota-Wazewska模型动力学行为的刻画更加丰富.
• Select
  从Hardy空间到Bloch空间的Volterra型复合算子

  李腾飞

  应用数学学报. 2019, 42(3): 305-317. https://doi.org/10.12387/C2019026

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文研究了从Hardy空间到Bloch型空间的Volterra型复合算子的有界性和紧性问题，事实上，我们给出了该算子的范数和本性范数刻画.同时我们研究了从Hardy空间到小Bloch型空间的Volterra型复合算子的有界性和紧性问题.
• Select
  病例-队列设计下长度偏差数据的比例均值剩余寿命模型的统计推断

  徐达, 周勇

  应用数学学报. 2019, 42(3): 318-333. https://doi.org/10.12387/C2019027

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  在大型队列研究中，病例-队列设计是一种可以有效节约成本的试验设计方法.本文研究了在病例-队列设计下，基于长度偏差数据的比例均值剩余寿命模型的统计推断问题，提出了一种带有时间相依权重的加权混合估计方程方法来估计模型中的回归系数，并证明了在适当条件下，所得到的估计量具有相合性与渐近正态性.模拟结果表明本文所提出的方法在有限样本下的表现不错.最后，我们将所提出的方法应用到了一组实际数据中.
• Select
  一类ENSO海-气振子时滞耦合动力系统

  欧阳成, 汪维刚, 莫嘉琪

  应用数学学报. 2019, 42(3): 334-344. https://doi.org/10.12387/C2019028

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  描述了一类厄尔尼诺/拉尼娜-南方涛动（ENSO）动力系统.首先求得了退化模型的解，其次对方程的时滞函数作了处理，然后利用摄动方法得到了对应问题的渐近解.最后，研究了模型的参数对振子系统的影响并做出了对应的曲线图形，同时对系统的物理量的变化作了描述.
• Select
  相依随机保费风险模型的有限时间破产概率

  毕秀春, 张曙光

  应用数学学报. 2019, 42(3): 345-355. https://doi.org/10.12387/C2019029

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文研究了带随机保费率的更新风险模型的有限时间破产概率问题.在强次指数索赔分布的假设下，我们得到了在有限时间t内破产概率的等价式.我们的结果对t ≥ f（x）一致成立，其中f（x）是一个无穷递增函数，极限过程是初始准备金x趋于无穷.
• Select
  非线性隐式分数阶微分方程耦合系统初值问题

  董佳华, 冯育强, 蒋君

  应用数学学报. 2019, 42(3): 356-370. https://doi.org/10.12387/C2019030

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  利用不动点定理和向量形式的Gronwall不等式，得到了Caputo分数阶导数定义下的非线性隐式分数阶微分方程耦合系统解的存在性和唯一性，并探讨了解的估值，解对初值的连续依赖性，解对参数和函数的连续依赖性，以及耦合系统的ε-近似解.
• Select
  广义半正定最小二乘问题的近似点迭代法

  李成进, 张圣贵, 吴慧慧

  应用数学学报. 2019, 42(3): 371-384. https://doi.org/10.12387/C2019031

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文将在实际应用的基础上提出一种新的广义半正定最小二乘问题，并通过推广Allwright所介绍的迭代法来求解此类问题.同时，我们也给出了新算法的理论分析与初步的数值试验结果.
• Select
  失效原因缺失的加速失效时间模型下竞争风险数据的半参数估计

  何其祥, 林仁鑫

  应用数学学报. 2019, 42(3): 385-399. https://doi.org/10.12387/C2019032

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文在加速失效时间模型下，研究了竞争风险数据失效原因缺失情况下模型系数的估计问题。在随机缺失的假设下，利用倒概率加权和双重稳健增广技术构建估计方程，用非参数的核光滑方法估计失效原因缺失的概率。通过将估计方程转化成优化问题的方式，给出了求解估计方程的算法，研究了所提出估计量的渐近性质，通过随机模拟来评价估计量的表现，并将提出的估计方法用于研究实际的乳腺癌数据.
• Select
  比例Volterra积分方程的切比雪夫谱配置法

  郑伟珊

  应用数学学报. 2019, 42(3): 400-409. https://doi.org/10.12387/C2019033

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  采用谱配置方法研究比例Volterra积分方程的收敛性并进行数值分析.首先进行适当的变换，然后利用切比雪夫-高斯求积公式离散方程中的积分项，紧接着从理论上证明切比雪夫谱配置方法的收敛性，最后给出数值例子，数值结果表明方程的精确解与近似解之间的误差在无穷范数空间和加权的L²范数空间中均呈现指数衰减，仿真结果验证方法的可行性.
• Select
  分布阶波方程全离散有限元方法的高精度分析新途径

  任金城, 石东洋

  应用数学学报. 2019, 42(3): 410-424. https://doi.org/10.12387/C2019034

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文研究了时间分布阶波方程的全离散有限元数值逼近及其高精度误差分析的新途径.首先，基于L1公式离散Caputo时间分数阶导数，构造了时间分布阶波方程的有限元全离散格式，证明了格式的无条件稳定性.然后，利用双线性元的Ritz投影算子R_h和插值算子I_h之间的高精度误差估计，再借助于插值后处理技术得到了在全离散格式下单独利用插值或投影所无法得到的超逼近和超收敛结果.进一步地，将该方法应用于变系数分布阶波方程，也证明了格式的无条件稳定性和超收敛性.最后，对一些常见的单元作了进一步探讨.
• Select
  关于Fermat型微分差分方程的亚纯解

  苏先锋, 张庆彩

  应用数学学报. 2019, 42(3): 425-432. https://doi.org/10.12387/C2019035

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文研究了Fermat型微分及微分-差分方程亚纯解的存在性问题，证明了如果m，n为正整数，则不存在非常数亚纯函数f（z）满足微分方程f'（z）^m+f（z）ⁿ=1，但m=2，n=3或4和m=1，n=2除外.文中给出例子表明例外情况的方程亚纯解的存在性，并讨论该微分方程整函数解.同时，探讨了复微分-差分方程f'（z）^m+f（z+c）ⁿ=1非常数亚纯解的存在性.