2019年, 第42卷, 第1期　刊出日期：2019-02-28

  

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  一类混合比率依赖食物链扩散模型的Hopf分支

  李艳玲, 李瑜, 郭改慧

  应用数学学报. 2019, 42(1): 1-14. https://doi.org/10.12387/C2019001

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  研究了一类基于混合比率依赖的三种群食物链扩散模型.利用Hurwitz判据讨论了非负常数平衡解的稳定性，并通过理论分析研究了该系统空间齐次和空间非齐次的Hopf分支，同时利用规范型理论和中心流形定理给出Hopf分支方向和分支周期解稳定性的判据.最后借助Matlab软件进行数值模拟，验证补充理论分析结果.
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  带有两个小世界联接的时滞环形神经网络系统的稳定性分析

  李敏, 赵东霞, 毛莉

  应用数学学报. 2019, 42(1): 15-31. https://doi.org/10.12387/C2019002

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  本文采用算子半群理论和谱分析方法研究一类带有两个小世界联接的时滞环形神经网络系统的适定性以及与时滞无关的稳定性，并根据Schur-Cohn准则讨论了小世界联接权值与系统稳定性之间的关系，建立了系统参数与小世界联接权值所满足的不等式条件.最后通过数值实例的仿真结果佐证了结论的有效性和可行性.
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  一类带Michaelis-Menten收获项的Holling-IV捕食-食饵模型的定性分析

  周翔宇, 吴建华

  应用数学学报. 2019, 42(1): 32-42. https://doi.org/10.12387/C2019003

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  本文对一类带Michaelis-Menten收获项的Holling-IV型捕食-食饵模型进行了定性分析.首先，利用极值原理和线性稳定性理论，得到了平衡态方程解的先验估计和正常数解的局部渐近稳定性；然后，借助分歧理论，给出了以d₂为分歧参数，平衡态方程在正常数解U₁处的局部分歧，证明了在一定条件下，（d₂^j，U₁）处产生的局部分歧可以延拓成全局分歧.
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  一类带有宽负相依索赔额的新风险模型损失过程的精细大偏差

  唐风琴, 白建明, 尹晓玲

  应用数学学报. 2019, 42(1): 43-54. https://doi.org/10.12387/C2019004

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  本文研究一类基于保单进入过程的风险模型，客户在其保期内可索赔多次.假设每个顾客的索赔额是宽负相依的且服从重尾分布，不同顾客之间的索赔额是相互独立的.本文得到了损失过程的大偏差.
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  基于l_∞-模的Hankel矩阵填充的保结构阈值算法

  张江梅, 王川龙

  应用数学学报. 2019, 42(1): 55-70. https://doi.org/10.12387/C2019005

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  文章基于l_∞-范数的性质及奇异值阈值方法，提出Hankel矩阵填充的一种算法.该算法保证每次迭代产生的填充矩阵是可行的Hankel矩阵，不仅减少了奇异值分解所用的时间，而且获得更精确的填充矩阵.同时，讨论了新算法的收敛性.最后通过数值实验以及简单的图像修复证明新算法比加速邻近梯度算法、阈值的增广Lagrange乘子算法以及基于F-模的Hankel矩阵填充的保结构阈值算法更有效.
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  基于右删失宽相依数据的Kaplan-Meier估计和风险率估计的渐近性质

  李永明, 周勇

  应用数学学报. 2019, 42(1): 71-84. https://doi.org/10.12387/C2019006

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  本文在生存时间和删失时间均为宽相依数据下，建立了生存函数的Kaplan-Meier估计和风险率估计的强逼近和强表示，获得的强逼近和强表示误差项的收敛速度达到O（n^-1/2 log^1/2 n）.所得结果推广了负相协和负超可加相依数据情形下的相关结果.
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  二维等温可压缩磁流体方程组的不可压极限

  王昕, 胡玉玺

  应用数学学报. 2019, 42(1): 85-99. https://doi.org/10.12387/C2019007

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  我们考虑二维等温可压缩磁流体方程组的不可压极限问题.在好始值以及理想导体边界条件下，我们证明了当马赫数趋于零时，可压缩磁流体方程组的弱解收敛到不可压缩磁流体方程组的强解并且得到了相应的收敛率.
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  随机四角链的Hosoya多项式

  肖传奇, 陈海燕

  应用数学学报. 2019, 42(1): 100-110. https://doi.org/10.12387/C2019008

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  图的Hosoya多项式包含图的许多和距离有关的信息，由它可以得到很多拓扑不变量，如Wiener指标和hyper-Wiener指标.本文主要研究随机四角链的Hosoya多项式，不仅给出了它的数学期望显式表达式，而且得到了对应随机四角链的Wiener指标和hyper-Wiener指标数学期望的显式表达式.
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  有关一类H₊矩阵线性互补问题的修正模系矩阵分裂迭代方法

  朱磊, 徐玮玮, 殷俊锋

  应用数学学报. 2019, 42(1): 111-120. https://doi.org/10.12387/C2019009

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  我们在本文建立了一类H₊矩阵线性互补问题的修正模系矩阵分裂迭代方法并且给出了其收敛性分析.此外，我们也考虑了在给定方法下的最优参数选取问题.我们得出的修正方法是对[Xu W W，Liu H，A modified general modulus-based matrix splitting method for linear complementarity problems of H-matrices，Linear Algebra.Appl.，2014，458：626--637]中方法2.1的一个修正.同时，我们也对[Xu W W，Modified modulus-based matrix splitting iteration methods forlinear complementarity problems，Numer.Linear Algebra.Appl.，2015，5：748--760]中方法3.1和方法3.2有关解的等价性证明作了补充说明.最后，我们给出的数值例子也表明了修正方法的有效性.
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  Hilbert格上双参数广义变分不等式问题解映射的保序性

  孙淑芹

  应用数学学报. 2019, 42(1): 121-131. https://doi.org/10.12387/C2019010

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  本文不假设所考虑集值映射的连续性和单调性，在可分Hilbert格上研究广义变分不等式问题的可解性，并将已有结果中单参数广义变分不等式问题解映射的保序性推广到双参数广义变分不等式问题.
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  n人合作博弈中k人稳定联盟的存在性

  楼振凯, 侯福均, 楼旭明

  应用数学学报. 2019, 42(1): 132-142. https://doi.org/10.12387/C2019011

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  本文在以Nash谈判解为分配准则的前提下，考虑一个n人合作博弈中核心不为空的k人稳定合作联盟的存在性.首先，考察了2人联盟的情形，给出稳定2人联盟的概念并进一步证明在n人合作博弈中必然存在一个稳定2人联盟.接着分析稳定k人联盟，并给出一个稳定k人联盟存在的充分条件.进一步地，设计了一个算法，寻找与存在稳定k人联盟等价的一个匹配.另外，本文还给出了一个k人联盟中所有局中人获得的收益高于其内部子联盟的充分条件.最后给出一个算例，验证本文理论和方法的可行性.