应用数学学报

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赵建伟, 刘新国

应用数学学报. 2016, 39(5): 641-655. https://doi.org/10.12387/C2016058

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多组变量典型相关分析的Maxrat准则是一类具约束的非线性最优化问题.本文给出了关于最优性的一阶必要条件和一个便于应用的充分条件.利用Dinkelbach技巧给出了求解Maxrat的一种算法.提出了几种初始点策略用于改进算法的收敛速度和提高收敛到全局最优解的可能性.数值实验结果证明算法和初始点策略是有效的.

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多类型复发事件数据下一类Box-Cox转移模型

郦博文, 张海祥

应用数学学报. 2016, 39(5): 656-668. https://doi.org/10.12387/C2016059

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在本文中，我们针对多类型的复发事件数据提出了一类Box-Cox转移模型，它包含了比例模型作为其特殊情况.该模型在刻画协变量对于计数过程的均值函数效应时具有很大的灵活性.对于模型的推断问题，我们基于估计方程方法给出了未知参数的估计，并研究了该估计的大样本性质.最后，我们提出了一种基于残差的模型检验方法.

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无穷维Hamilton算子的近似点谱

海国君, 阿拉坦仓

应用数学学报. 2016, 39(5): 669-676. https://doi.org/10.12387/C2016060

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本文研究了无穷维Hamilton算子的近似点谱.得到了无穷维Hamilton算子的近似点谱和谱集之间的关系，从而给出无穷维Hamilton算子的近似点谱关于虚轴对称的充分必要条件.

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奇异Sturm-Liouville特征值问题正解的全局分歧和存在性

胡良根, 张怀念

应用数学学报. 2016, 39(5): 677-688. https://doi.org/10.12387/C2016061

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本文研究了奇异Sturm-Liouville特征值问题u"（t）+λa（t）f（u（t））=0，0< t< 1，u（0）-βu'（0）=0，u（1）+γu'（1）=αu（η），其中λ>0是参数，α，β，γ≥0，0< η< 1；a∈C（（0，1），（0，+∞））在t=0和/或t=1处可能有奇性，f∈C（[0，+∞），（0，+∞））.文中首先给出了正解的一些精确的先验估计和渐近行为分析.再利用这些结果联合不动点指数定理证明了正解的全局存在性.一个关键的技术是利用连续统构造上下解.

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自然增长下次椭圆A-调和方程的Hölder连续性估计

于海燕, 王洁, 郑神州

应用数学学报. 2016, 39(5): 689-700. https://doi.org/10.12387/C2016062

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通过Moser-Nash迭代方法并结合密度引理，研究了一类A-调和型次椭圆方程在自然增长下的有界弱解的局部Hölder连续性.

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具有季节交替Lotka-Volterra合作模型的全局稳定性

谢溪庄

应用数学学报. 2016, 39(5): 701-708. https://doi.org/10.12387/C2016063

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本文构造并研究了一类具有季节交替的Lotka-Volterra的合作模型.该模型是以ω作为周期参数的周期系统.利用平衡解的稳定化方法和单调动力系统理论得到了该模型的全局动力学性态，并通过数值分析验证了相应的理论结果.

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磁微极流体方程组在临界Sobolev空间强解的存在性

原保全, 马丽

应用数学学报. 2016, 39(5): 709-718. https://doi.org/10.12387/C2016064

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在临界Sobolev空间Ḣ^1/2（R³）中，本文研究了三维不可压磁微极流体方程组的适定性.设（u₀，ω₀，b₀）是Ḣ^1/2（R³）中的小初值，则三维不可压磁微极流体方程组存在唯一整体强解（u，ω，b）∈C（[0，+∞）；Ḣ^1/2（R³））∩L²（（0，+∞）；Ḣ^3/2（R³））∩L⁴（（0，+∞）；Ḣ¹（R³））；设大初值（u₀，ω₀，b₀）∈Ḣ^1/2（R³），则存在一个正的时间T=T（u₀，ω₀，b₀）使得三维不可压磁微极流体方程组在[0，T]内存在唯一局部强解（u，ω，b）∈C（[0，T]；Ḣ^1/2（R³））∩L²（（0，T]；Ḣ^3/2（R³））∩L⁴（（0，T]；Ḣ¹（R³）），这些改进了Yuan J的结果（Existence theorem and blow-up criterion of the strong solutions to the magneto-micropolar fluid equations，Math.Methods Appl.Sci.，31（2008），1113-1130）.

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一类分数阶中立型延迟微分方程的渐近稳定性

杨水平

应用数学学报. 2016, 39(5): 719-733. https://doi.org/10.12387/C2016065

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本文讨论了一类分数阶线性中立型延迟微分方程初值问题的解渐近稳定的充分必要条件.另外，本文还设计了数值求解这类分数阶中立型延迟微分方程初值问题的Hermite三次样条配置方法，并获得了局部截断误差结果.数值结果也验证了本文的理论结果.

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一类生灭分枝树模型

傅云斌, 颜云志, 唐堰, 胡细, 王汉兴

应用数学学报. 2016, 39(5): 734-747. https://doi.org/10.12387/C2016066

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本文基于随机图视角，将生物繁衍过程描述为随机图过程-随机分枝树.建立了生灭分枝树模型，不仅研究了种群的规模演化规律，并且通过对分枝树拓扑性质的探讨给出了生物个体之间的关系:主要研究了生物网络节点的度分布（包括节点在任意年龄的出度分布和在临死前的出度分布及拟出度分布）.

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齐次Fourier-Besov-Morrrey空间上MHD的存在性和渐近稳定性

杨明华

应用数学学报. 2016, 39(5): 748-761. https://doi.org/10.12387/C2016067

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考虑了Rⁿ上n维广义磁流体力学方程组，当初值（u₀，d₀）∈FṄ_r，λ，∞^-β×FṄ_r，λ，∞^-β时，广义磁流体力学方程组对应的Cauchy问题的存在性和渐近稳定性，其中1≤r≤∞，0< λ< n或者 1< r≤∞，λ=0以及 n≥3，1/2<σ=α< n+2/4-n-λ/4r，β=2σ-1+n-λ/r-n.最后，得到了广义磁流体力学方程组一类自相似解的渐近稳定性.

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一类非线性延迟微分方程数值解的振动性分析

宋福义, 高建芳

应用数学学报. 2016, 39(5): 762-764. https://doi.org/10.12387/C2016068

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本文考虑一类非线性延迟微分方程-带有单峰造血率的造血模型数值解的振动性及非振动性。运用线性化理论，把非线性差分方程的振动性转化为其对应的线性差分方程的振动性，通过判断线性方程的特征方程根的情况，得到了非线性差分方程振动和存在非振动解的充分条件。对于非振动的数值解，证明了非振动的数值解最终都趋于方程的平衡解。为了更有力的说明我们的结果给出了相应的算例.

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具有多项式增长系数的随机延迟微分方程的整体解与矩估计

王琳

应用数学学报. 2016, 39(5): 765-785. https://doi.org/10.12387/C2016069

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本文用Ito公式和Lyapunov函数法为具有多项式增长系数的随机延迟微分方程的整体解的存在和矩有界给出一个充分的条件.此条件适用于无限时滞的随机系统，对于有限时滞的随机系统也成立.

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循环连续正交表

史册, 闻斌, 林静

应用数学学报. 2016, 39(5): 786-800. https://doi.org/10.12387/C2016070

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组合测试是一种有效的测试用例生成技术，它可以使用较小规模测试用例来有效检测基于组件系统的因素间交互影响错误.针对一类只在循环相邻因素间存在交互作用的系统，文中提出了用于解决此类测试问题的组合结构循环连续正交表（CCOA（t，k，v）），并给出了若干构造方法和无穷类.证明了对于t=2，3，4和任意正整数k，v，循环连续正交表CCOA（t，k，v）均存在，其中k≥t.

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2016年, 第39卷, 第5期　刊出日期：2016-10-28

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