本文应用凸锥上的不动点定理， 讨论了一类带p-Laplacian算子分数阶微分方程边值问题的正解的存在性， 分别得到了这类边值问题至少存在一个正解和多个正解的充分条件. 最后， 给出了两个具体的例子.
本文利用杂交广义投影算法引进了一迭代序列来逼近Banach空间中一类广义变分不等式的解. 因为这类广义变分不等式包括古典变分不等式和相补问题作为特殊例子， 因此本文统一了以前一些相关结果.
本文研究了边界条件中带有谱参数且在多个不连续点处具有转移耦合边条件的Sturm-Liouville特征问题， 得到了该问题的特征值分布和特征值的渐近式.
本文研究了三维无限长管道中的不可压缩的Navier-Stokes方程组， 根据
的导数建立了解的整体正则性判据.
本文讨论了一类拟线性方程Robin边值问题. 利用微分不等式理论， 研究了边值问题内层和边界层解的存在性和渐近性态.
本文应用重合度定理研究了一类二阶时滞微分方程的多个周期解存在性问题， 这类方程的形式为 x''（t）+f（t，x（t），x（t-τ（t）））[x'（t）]n+g（t，x（t））=p（t）， 作为应用， 举出了应用实例.
研究了一类分数阶微分方程积分边值问题，获得其相应的Green 函数及性质.将该问题转化为等价的积分算子方程，在多个非线性增长性条件下，结合一个新的分数阶不等式， 利用Leray-Schauder不动点定理， 获得了该问题解存在性的几个充分条件，并给出了应用实例.
设D=（V，A）是一个有向图， x，y∈ V（D）， 记O（x）是x控制的顶点的集合， 如果O（x）∪O（y）∪{x，y}=V（D）， 则称x和y控制D. 有向图D的控制图记为dom （D）， 它是一个无向图， 顶点集是V（D）， 且对x，y∈ V（D）， xy是dom （D）的一条边当且仅当x和y控制D. 1998年， Fisher等人首次提出控制图的概念，并完全刻画了竞赛图的控制图. 本文研究正则多部竞赛图的控制图， 并给出了一个无向图是某个正则多部竞赛图的控制图的一个刻画.
本文在''加权线性损失下''研究了Cox模型参数的经验Bayes （EB）检验问题. 首先利用概率密度函数的递归核估计和单调性， 构造了参数的经验Bayes检验函数， 并获得了它的收敛速度. 在适当的条件下， 收敛速度可无限接近O（n-1）， 改进文献中相应的结果. 最后给出有关主要结果的例子.
通过引入更多的变量参与构造分离当前迭代点和解集的超平面， 我们设计了求解混合变分不等式的一个新的投影型方法. 在适当的条件下， 分析了算法的收敛性和收敛率， 并通过数值实验说明了该算法的可行性. 新算法为一些已有的方法提供了更一般的算法框架.
本文中， 我们研究平方度量的k层设施选址问题， 该问题中设施分为k层， 每个顾客都要连接到位于不同层上的k个设施， 顾客与设施以及设施与设施之间的距离是平方度量的. 目标是使得开设费用与连接费用之和最小. 基于线性规划舍入技巧， 我们给出了9-近似算法. 进一步， 我们研究了平方度量的k层软容量设施选址问题， 并给出了线性规划舍入12.2216-近似算法.
本文对一类带收获率的离散时滞人口模型正周期解的存在性进行了探究. 以迭合度理论中的延拓定理为理论基础， 通过分析变形、利用一些不等式估计技巧构造了两个有界开集， 再利用Brouwer度的同伦不变性，我们计算得知在这两个有界开集中算子的Brouwer度不等于零， 从而得到了这类离散模型两个正周期解存在的充分条件. 最后， 举出两个例子来验证我们的主要结论， 并提出了有待进一步解决的问题.
应用共轭梯度法， 结合线性投影算子， 给出迭代算法求解线性矩阵方程AXB+CXD=F在任意线性子空间上的约束解及其最佳逼近. 当矩阵方程AXB+CXD=F有解时， 可以证明， 所给迭代算法经过有限步迭代可得到矩阵方程的约束解、极小范数解和最佳逼近. 数值例子证实了该算法的有效性.
本文首先讨论了在均方误最小意义下学生氏tn 分布代表点， 利用方开泰、贺曙东的算法找出代表点， 证明了当n≥3时， tn 分布总体下算法的收敛性， 代表点的存在性及其唯一性， 并从tn 分布角度研究了代表点在统计模拟方面的应用。传统的蒙特卡罗方法和自助法及重抽样方法对随机样本进行抽样， 是统计模拟方法的基础. Fang， Zhou， Wang讨论了一元正态分布的代表点在统计模拟中的应用并且首次提出用代表点代替独立同分布的随机样本， 构造一个离散的近似总体， 通过对近似总体重复抽样来进行统计推断. 这是一个新思想. 本文继续探讨这个问题， 文中统计推断主要有两部分： 经典估计和稳健估计. 经典估计主要集中考虑参数点估计 （均值、方差、偏度和峰度）； 稳健估计主要考虑简单的位置参数 （中位数和均值）和尺度参数 （中位数绝对偏差和四分位距）. 我们的结果再次验证， 代表点方法可以明显地提高统计估计量的精确度以及收敛速度.
