2016年, 第39卷, 第1期　刊出日期：2016-02-28

  

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  变分同伦摄动迭代法求解抛物型方程反问题中的控制参数

  白伟, 郭士民

  应用数学学报. 2016, 39(1): 1-11. https://doi.org/10.12387/C2016001

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  变分同伦摄动迭代法是结合变分迭代法和同伦摄动法而产生的新方法, 被应用于求解含有未知参数的线性抛物型方程反问题.通过该方法,可以快速得到收敛于反问题精确解的收敛序列. 本文通过一些实例,来验证说明该方法的高效性和可靠性.

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  1-可嵌入曲面的图的边染色

  孙林, 孙德荣

  应用数学学报. 2016, 39(1): 12-20. https://doi.org/10.12387/C2016002

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  一个图称为是1-可嵌入曲面的, 当且仅当它可以画在一个曲面上, 使得它的任何一条边最多交叉另外一条边. χ'(G)和Δ(G)分别表示图G的边色数和最大度. 给定图G是1-可嵌入到欧拉示性数χ(Σ)≥0的 曲面Σ上的图. 如果Δ(G)≥8且不含4-圈或者Δ(G)≥7且围长g(G)≥4, 则图G满足等式Δ(G)=χ'(G), 其中, g(G)表示图G中最短圈的长度.

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  具脉冲扰动和时滞效应的拟线性抛物系统的(强)振动分析

  罗李平, 罗振国, 杨柳

  应用数学学报. 2016, 39(1): 21-30. https://doi.org/10.12387/C2016003

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  研究一类具脉冲扰动和时滞效应的拟线性抛物系统的(强)振动性问题, 利用新的处理拟线性扩散项的技巧和脉冲时滞微分不等式, 建立了该类系统在Neumann边值条件下所有解(强)振动的若干新的充分条件. 所得结果充分表明系统振动是由脉冲扰动和时滞效应引起的.

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  两台单机的合作排序问题

  陈荣军, 唐国春

  应用数学学报. 2016, 39(1): 31-38. https://doi.org/10.12387/C2016004

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  本文研究下面情形的排序问题:两个代理商联合加工来自客户的一个工件集, 每个代理商仅 有一台单机用于加工工件, 每个工件仅需被其中的一台单机无中断地加工一次. 在完成分配 工件的加工任务后, 每个代理商将获得一定的收益并付出一定的加工费用. 需要找出工件集的 一个最优划分, 使得两个代理商的净收益乘积最大. 本文研究三个不同经典排序目标作为加工费用的 两机合作排序模型, 证明模型复杂性, 分析最优解结构并设计动态规划算法.

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  全空间上一类奇异p-Laplace方程无穷多解的存在性

  杜刚

  应用数学学报. 2016, 39(1): 39-48. https://doi.org/10.12387/C2016005

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  本文研究了全空间上一类带奇异系数及其扰动的椭圆型p-Laplace问题
  -Δ_pu-(μ|u|^p-2u/|x|^p)=λ((u^p*(t)-2)/(|x|^t))u+βf(x,u), x∈R^N, u∈D₀¹, p(R^N),
  其中N≥3, D₀^1,p(R^N)是C₀^∞(R^N)的闭包, Δ_pu=-div(|∇u|^p-2∇u), 2 < p < N, 0 ≤ μ < μ=(N-p)^p/p^p, λ > 0, 0 ≤ t < p, p^*(t)=p(N-t)/(N-p)是Hardy-Sobolev临界指数. 利用集中紧原理和极大极小化的方法, 得到了在一定条件下该问题无穷多解的存在性.

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  D₃□P_n的亏格分布

  张湘林, 黄元秋, 郭婷

  应用数学学报. 2016, 39(1): 49-57. https://doi.org/10.12387/C2016006

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  D₃□P_n 为双极图 D₃ 与路 P_n 的笛卡尔积图. 本文引入了一种新的加边运算, 结合图的部分亏格分布, 得到了笛卡尔积图 D₃□P_n 的亏格分布的递推表达式.

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  一类满足充分下降条件和自适应共轭性的修正THREECG方法

  董晓亮, 何郁波

  应用数学学报. 2016, 39(1): 58-70. https://doi.org/10.12387/C2016007

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  基于CG_DESCENT方法和自适应的共轭条件, 本文提出了一类修正的THREECG共轭梯度法.该方法在每步迭代中都不依赖于函数的凸性和搜索条件而自行产生 充分下降方向.在适当的条件下, 获证了在Wolfe 搜索下算法求解一般函数时具有全局收敛性.同时, 数值实验表明本文算法可以有效求解测试问题.

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  带有有限个转移条件的高阶微分算子特征函数系的完备性

  孔欢欢, 王桂霞, 晴晴

  应用数学学报. 2016, 39(1): 71-83. https://doi.org/10.12387/C2016008

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  研究一类正则的具有混合边界条件并带有有限个转移条件的高阶不连续微分算子特征值 问题以及特征函数系的完备性问题. 通过结合转移条件定义的新的内积, 把问题转换成一个新的 Hilbert空间上的对称微分算子的特征值问题. 使用分段定义的微分方程的基本解, 给出了 满足特征方程的特征值是一个整函数的零点, 证明了问题的特征值至多可数, 得到特征值的充 要条件. 在此基础上, 结合紧算子的谱理论以及逆算子的相关性质, 得到了Green函数, 证明了特征函数系是完备的.

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  随机需求下具有有效期的易变质物品的库存管理

  兰红舫, 焦桂梅, 牛叔文

  应用数学学报. 2016, 39(1): 84-93. https://doi.org/10.12387/C2016009

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  本本文研究了无限时间具有有效期的易变质物品的(T,r,Q)的库存补货策略. 在市场需求率随机, 允许缺货且设定最大缺货量的条件下, 建立了一个确定易变质物品最优补货策略的优化模型, 并采用缺货回补的办法,利用多元极值和隐函数定理的思想得到了最优补货批量和订货点. 在最后的算例中, 通过Matlab软件模拟出最优补货批量和最优缺货量, 并对模型的参数作了灵敏性分析.

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  关于《集值优化问题Henig真有效解的最优性条件》一文的注记

  徐义红, 张霞

  应用数学学报. 2016, 39(1): 94-99. https://doi.org/10.12387/C2016010

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  本文指出《集值优化问题Henig真有效解的最优性条件》一文的主要结论是《近似锥-次类凸集值优化的严有效性》一文相应结论的特例.

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  一类具有离散时滞的多菌株媒介传染病模型的竞争排斥

  党艳霞, 蔡礼明, 李学志

  应用数学学报. 2016, 39(1): 100-120. https://doi.org/10.12387/C2016011

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  本文建立和研究了一类具有离散时滞的多菌株媒介传染病模型. 证明了当基本再生数R₀ < 1 时, 无病平衡点是全局渐近稳定的. 证明了与具有最大基本再生数对应的菌株占优平衡点是局部渐近稳定的. 在一定条件下, 证明了菌株 i 占优平衡点的全局稳定性的, 此时竞争排斥原理成立.

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  具可变号系数的二阶时标动态方程的振动准则

  邱仰聪, 王其如

  应用数学学报. 2016, 39(1): 121-129. https://doi.org/10.12387/C2016012

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  建立了一类带p-Laplacian和阻尼项, 具可变号系数的二阶非线性时标动态方程
  (r(t)φα(x^Δ(t)))^Δ+p(t)φα(x^Δ(t))+q(t)f(x^σ(t))=0
  的振动准则, 并给出两个例子说明所得结果的应用.

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  几乎正则多部竞赛图中弧的外路

  崔丽楠, 郭巧萍

  应用数学学报. 2016, 39(1): 130-137. https://doi.org/10.12387/C2016013

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  Guo(Discrete Appl. Math. 95(1999) 273-277) 提出外路的概念. 有向图中一个顶点x(或弧xy)的一条外路是指起始于x(或弧xy)的一条路使得x控制这条路的终点仅当终点也控制x. 一条长为k的外路称为k-外路. 本文证明了一个几乎正则c-部(c≥8)竞赛图D中, 如果D的每个部集至少包含两个点, 则D中每条弧有(k-1)-或k-外路, 其中k∈{3,4,...,|V(D)|-1}. 进一步, 当D是一个几乎正则c-部(c≥8)竞赛图, 且每个部集所含顶点数目相同时, D的每条弧在k-或(k+1)-圈中, 其中k∈{3,4,...,|V(D)|-1}.

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  水体富营养化状态脉冲控制系统周期解的存在性和唯一性

  孙树林, 段晓祥

  应用数学学报. 2016, 39(1): 138-152. https://doi.org/10.12387/C2016014

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  本文基于藻类治理问题,建立了一个具有状态依赖脉冲和 Holling I 型功能性反应函数的藻类治理模型, 利用常微分方程的定性理论和 Lambert W函数以及 Poincare 映射的性质 研究了系统阶1周期解的存在性和唯一性. 最后, 通过数值模拟对文中主要结论进行了验证.

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  极大多线性Bochner-Riesz算子的Morrey空间有界性

  朱诗红

  应用数学学报. 2016, 39(1): 153-160. https://doi.org/10.12387/C2016015

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  本文中,我们使用极大分数次积分函数控制的方法, 得出由极大 Bochner-Riesz算子生成的一类多线性算子在 Morrey 空间的有界性. 并且又证明了它也是从Morrey空间到 Lipschtz 空间, 从Morrey空间到 BMO空间的连续映射.