2015年, 第38卷, 第1期　刊出日期：2015-02-28

  

• 全选
  |

论文
• Select
  Σ(X)上权移位算子的一致分布混沌和准测度

  卢天秀, 朱培勇, 吴新星

  应用数学学报. 2015, 38(1): 1-7. https://doi.org/10.12387/C2015001

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  设X为赋范线性空间(不一定完备), Σ(X)=X^N₀. 本文证明: 对于任意0<εX)=2, 权移位算子B_w: Σ(X)→Σ(X), (x₀, x₁,…)→(w₀x₁, w₁x₂,…) B_w是分布ε-混沌的, 并且其准测度等于1. 同时, 该性质在迭代运算下是保持的.

• Select
  通过多孔介质的二维磁流体力学方程组的全局正则性

  S. Rahman, 朱茂春

  应用数学学报. 2015, 38(1): 8-15. https://doi.org/10.12387/C2015002

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文的目的是研究以不断吹/吸方式通过孔道流体的二维磁流体动力学方程(MHD)弱解的全局正则性. 为此, 我们将利用抛物正则化过程和在流动模型中流体的的Darcy定律.

• Select
  二阶锥规划的一种快速的投影收缩算法

  穆学文, 张亚玲

  应用数学学报. 2015, 38(1): 16-26. https://doi.org/10.12387/C2015003

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文给出求解二阶锥规划问题的一种快速的投影收缩算法. 在该方法中, 二阶锥规划被等价转化为一个投影方程组, 利用投影收缩算法 求解该方程组. 由于向量在二阶锥上的投影计算简单而且花费时间较少, 所以该投影收缩算法快速简单. 同时给出算法的收敛性分析. 随机数值实 验表明提出的方法快速有效, 特别适合求解大规模二阶锥规划问题.

• Select
  离散与连续时间强相依高斯过程最大值与和的渐近关系

  谭中权

  应用数学学报. 2015, 38(1): 27-36. https://doi.org/10.12387/C2015004

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文研究了一类强相依高斯过程最大值与和以及该过程离散化后最大值与和之间的渐近关系, 结果表明无论离散格点如何选择, 它们的分布都是渐近一致的.

• Select
  一类具有反馈控制的修正Leslie-Gower模型的周期解

  李祖雄

  应用数学学报. 2015, 38(1): 37-52. https://doi.org/10.12387/C2015005

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  基于经济阈值理论, 本文考虑一类具有脉冲反馈控制的修正Leslie-Gower模型, 得到该系统阶一周期解的存在性和稳定性的充分条件; 在某些情况下, 该系统可能存在阶二周期解或阶三周期解. 通过数值模拟验证了主要结果的正确性, 本文的结果表明了控制策略是有效和可靠的.

• Select
  一类带渐近二次非线性项的分数阶Dirichlet边值问题解的存在性

  陈静

  应用数学学报. 2015, 38(1): 53-66. https://doi.org/10.12387/C2015006

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文利用临界点理论研究以下分数阶Dirichlet边值问题
  
  当F(t,x)在无穷远处为渐近二次增长时非平凡解的存在性, 获得了一些新的存在性结果.

• Select
  基于摄动理论的障碍期权定价

  孙玉东, 师义民, 童红

  应用数学学报. 2015, 38(1): 67-79. https://doi.org/10.12387/C2015007

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  通常情况下, 期权定价的理论研究均假定股票价格的波动率和期望收益率为常数. 本文假定波动率和期望收益率为股票价格的一般函数, 并在此基础之上研究了障碍期权定价问题. 首先, 利用偏微分方程的摄动理论将障碍期权的Black-Scholes方程分解成一系列常系数抛物方程. 其次,通过求解这些常系数抛物方程得到了障碍期权定价问题的一个近似解. 最后, 通过Feymann-Kac公式给出了近似结论的误差估计, 结果表明近似解一致收敛于相应期权价格的精确解.

• Select
  两类复差分方程组的亚纯允许解

  王钥, 张庆彩

  应用数学学报. 2015, 38(1): 80-88. https://doi.org/10.12387/C2015008

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  利用亚纯函数的 Nevanlinna值分布理论, 研究了两类复差分方程组的亚纯允许解的存在问题, 推广和改进了一些文献的结论. 例子表明我们的结论是精确的.

• Select
  一个具有下降性的改进Fletcher-Reeves共轭梯度法

  马国栋, 简金宝, 江羡珍

  应用数学学报. 2015, 38(1): 89-97. https://doi.org/10.12387/C2015009

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  对无约束优化问题, 本文给出了一个改进的Fletcher-Reeves共轭梯度法. 不依赖于任何线搜索条件, 由新方法所产生的搜索方向均是下降的. 在标准Wolfe非精确线搜索准则下, 证明了算法的全局收敛性. 数值试验结果表明所提出的方法有效.

• Select
  求微分差分方程李对称的非交换微分法

  白永强, 裴明, 代小景

  应用数学学报. 2015, 38(1): 98-108. https://doi.org/10.12387/C2015010

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  利用微分形式和李导数, Harrison B K, Estabrook F B曾给出了求微分方程对称的一种几何方法. 最近, 该方法被推广到分析半离散微分方程的李对称中去. 在本文中, 我们利用一个完全不同的离散微分理想求得了微分差分方程的李对称.

• Select
  竞争风险下剩余寿命分位数的光滑非参数估计

  刘玉涛, 刘鹏, 周勇

  应用数学学报. 2015, 38(1): 109-124. https://doi.org/10.12387/C2015011

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  在医学和金融保险等领域中, 研究者通常关注的是竞争风险下失效时间的分布特征, 特别是分布的尾部性质. 本文对竞争风险下的剩余寿命分位数的估计提出了一种光滑非参数的方法, 解决了直接基于经验分布估计可能无解的问题. 同时, 建立了所提出估计的渐近性质. 并通过数值模拟说明了在均方误差的意义下, 光滑估计比非光滑估计更有效.

• Select
  图的邻点可区别Ⅰ-均匀全染色

  王继顺, 李步军

  应用数学学报. 2015, 38(1): 125-136. https://doi.org/10.12387/C2015012

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  提出了图的邻点可区别Ⅰ-均匀全染色的概念, 研究了它的一些性质, 并给出了路、圈、扇、轮、完全图、完全二部图等的邻点可区别Ⅰ-均匀全色数. 进而提出了图的邻点可区别Ⅰ-均匀全色数都不会超过Δ+2的猜想.

• Select
  一类带非负系数矩阵的非线性代数系统的正解的存在性

  梁海华, 王根强

  应用数学学报. 2015, 38(1): 137-149. https://doi.org/10.12387/C2015013

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文考虑带非负系数矩阵的非线性代数系统Bu=f(u). 当f在∞是次线性增长, 在0点具有某种奇异性, 以及f在∞和0都是超线性增长的情形下, 利用初等变分法建立了系统存在正解和负解的若干充分条件. 这些条件是"sharp"的并且结论是新的. 本文的定理4还放宽了已有文献对矩阵B的限制. 此外, 我们给出一些例子说明本文结论的应用.

• Select
  ρ混合随机变量序列加权和的完全收敛性

  邱德华, 陈平炎, 段振华

  应用数学学报. 2015, 38(1): 150-165. https://doi.org/10.12387/C2015014

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文研究了ρ混合随机变量序列加权和的完全收敛性. 利用ρ混合随机变量的Rosenthal型 最大值不等式, 把关于NA随机变量时的一些结果推广到ρ混合随机变量, 得到了ρ混合随机变量序列加权和的完全收敛性定理, 从而推广和改进了在独立时的相应结果.

• Select
  带有成功游程的随机环境中的随机游动

  费时龙, 柏跃迁

  应用数学学报. 2015, 38(1): 166-173. https://doi.org/10.12387/C2015015

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  引入了一类半直线上非紧邻的随机环境中的随机游动模型, 该模型是对半直线上一维紧邻的随机环境中的随机游动的推广, 给出该模型的一个实际应用背景. 首先对于固定环境的情形利用经典马氏链的常返暂留准则结合适当的不等式构造出 一类非紧邻的随机环境中随机游动状态是常返或暂留的几个充分条件, 然后将环境随机化, 利用环境序列的极限理论获得了带有成功游程的随机环境中的 随机游动状态常返、暂留的判别准则.

• Select
  复合Poisson-Geometric风险过程下最优再保险-投资组合选择

  杨鹏, 林祥, 王献锋

  应用数学学报. 2015, 38(1): 174-182. https://doi.org/10.12387/C2015016

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  研究了复合Poisson-Geometric风险过程的均值-方差再保险和投资策略选择问题. 保险公司可以采取超额损失再保险来减小风险, 同时还可以把盈余的一部分投资到金融市场来增加财富. 金融市场由一个无风险资产和一个风险资产组成, 风险资产含有泊松跳. 研究的目的是在终值财富的均值给定时, 获得使终值财富的方差最小的最优再保险和投资策略及有效边界. 通过使用参考文献中Zhou X Y和Li D中的方法 把原先的均值-方差问题转化为一个辅助问题, 应用随机控制的理论求得了相应HJB方程的解, 进而解决了辅助问题. 最终获得了最优的再保险和投资策略及有效边界的显示解. 通过本文的研究, 可以指导保险公司选择恰当的再保险和投资策略使自 身获得一定的财富而面临的风险最小.

• Select
  完全图的最大(最小)几乎可分解的(4,2)-圈填充(覆盖)

  王长远, 曹海涛

  应用数学学报. 2015, 38(1): 183-192. https://doi.org/10.12387/C2015017

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  设K_n是n个顶点的完全图. K_n的(k,λ)-圈填充(覆盖)是一个有序二元组(V, C), 其中V为K_n的顶点集, C为K_n的k-圈的集合, 使得K_n的任意一条边至多(至少)包含在C中的λ个圈中. 进一步, 若C恰好可以划分成一些几乎平行类, 其中每个几乎平行类是C 中[n/k]个点不交的k-圈集合, 且几乎平行类的个数在所有具有相同参数的填充(覆盖)中是最大的(最小的), 则称(V,C) 是最大(最小)几乎可分解的k-圈填充(覆盖), 其几乎平行类个数记为 P_λ(n,k) (C_λ(n,k)). 对任意n≥4, Billington等人已经确定了P₁(n,4) 和C₁(n,4)的值, 本文将确定P₂(n,4)和C₂(n,4)的值.