2014年, 第37卷, 第5期　刊出日期：2014-10-28

  

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  三个极限圆型Hamilton算子乘积的自伴性

  郑召文, 刘宝圣

  应用数学学报. 2014, 37(5): 769-785. https://doi.org/10.12387/C2014070

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  本文讨论了极限圆型Hamilton算子乘积的自伴性, 利用Calkin理论及奇异Hamilton系统自伴扩张的一般构造理论, 给出了在极限圆型时判定三个Hamilton 算子乘积自伴的一个充要条件.
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  一类复蒙日-安培方程Dirichlet问题数值解探讨

  殷慰萍

  应用数学学报. 2014, 37(5): 786-796. https://doi.org/10.12387/C2014071

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  蒙日-安培方程是高度非线性的偏微分方程, 因此它的数值解非常困难. 本文对第三类Cartan-Hartogs域上的复蒙日-安培方程Dirichlet问题数值解进行了探讨.首先, 把该问题化为一个二阶非线性常微分方程的两点边值问题的数值解. 其次, 在一些特殊的情况下, 得到了该方程的Dirichlet问题解的显表达式, 它可以用来检验该问题的数值解.
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  具脉冲输入毒素的单种群随机干扰模型

  张树文, 蔡明夷

  应用数学学报. 2014, 37(5): 797-804. https://doi.org/10.12387/C2014072

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  文章给出了一个具有脉冲输入毒素的单种群随机干扰模型, 证明了系统均值有界且获得了种群灭绝与平均持续生存的阈值, 从而研究了系统的一些动力学行为.
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  混合条件风险价值的随机单调性及其在库存系统中的应用

  禹海波

  应用数学学报. 2014, 37(5): 805-823. https://doi.org/10.12387/C2014073

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  运用应用概率中的随机占优和可变序研究一类与前景理论中损失规避有关的混合条件风险价值的随机单调性及其在库存管理中的应用. 引入用于刻画决策者损失规避和风险偏好特性的风险偏好系数, 得到混合条件风险价值关于此风险偏好系数和风险水平 η的单调性和上下界. 证明对大于或等于1的风险偏好系数, 混合条件风险价值在一阶和二阶随机占优意义下具有随机单调性; 对小于1的风险偏好系数, 混合条件风险价值在凸序意义下具有随机单调性. 从实际应用方面考虑混合条件风险价值约束库存系统, 得到系统最优订货量和最优利润关于风险偏好系数的单调性及其上下界. 证明对大于或等于1的风险偏好系数, 系统最优利润在一阶和二阶随机占优意义下具有随机单调性; 然而, 当风险偏好系数足够小(如取0)时, 此结论不一定成立. 我们通过数值例子验证: 当风险偏好系数足够小(如取0)且风险水平 η足够大(如取值大于0.5)时系统最优利润随需求可变性的增加而增加, 这与风险中性和风险规 避情形的结果不相同.
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  具脉冲和时滞效应的拟线性双曲系统的振动性定理

  罗李平, 曾云辉, 罗振国

  应用数学学报. 2014, 37(5): 824-834. https://doi.org/10.12387/C2014074

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  本文讨论一类具脉冲和时滞效应的拟线性双曲系统的强振动性和振动性, 利用Green公式和Neumann边值条件将 该类系统的振动问题转化为二阶脉冲时滞微分不等式最终正解的不存在性问题, 并利用脉冲微分不等式, 得到了该类系统强振动和振动的若干充分性判据. 所得结果充分表明系统振动是由脉冲和时滞效应引起的.
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  脉冲随机泛函微分系统的稳定性

  苏春华

  应用数学学报. 2014, 37(5): 835-846. https://doi.org/10.12387/C2014075

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  本文研究了脉冲随机泛函微分系统的稳定性问题. 利用Lyapunov泛函法、随机分析理论和Dini导数, 得到了该系统随机稳定性和指数稳定性的条件. 基于所得的稳定性条件, 讨论了脉冲随机线性时滞系统的稳定性. 实例表明, 所得结果是有效的和实用的.
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  G-期望下重积分的极大值不等式

  孙西超, 闫理坦

  应用数学学报. 2014, 37(5): 847-856. https://doi.org/10.12387/C2014076

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  假设 B是 G-期望下的 G-布朗运动,其二次变差过程为 <B>. 本文考虑如下定义的 n重随机积分 I_n(B)={I_n(B_t,t), t≥0} (n=1,2,……):
  I_n(B_t,t)=∫₀^tI_n-1(B_s,s)d B_s, I₀(B_t,t)=1.
  利用Hermite多项式的性质, 我们建立了该n重积分的极大值的L^p估计,获得如下Burkholder-Davis-Gundy型不等式: 
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  关于图的G-超幻覆盖

  梁志和

  应用数学学报. 2014, 37(5): 857-864. https://doi.org/10.12387/C2014077

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  图的幻覆盖是幻方、图标号与图覆盖三个分支的完美结合. I(G,H,m)和 m⊙G分别表示 m个与 G同构并且它们具有公共子图 H的图和 m个与 G同构的图的点不交并组成的图. 完全解决了 I(G,H,m)和 m⊙G的 G-超幻覆盖问题. 当 0≤d≤5时给出了 [1,mk]存在 (m,d)-分拆和 [1,mk+1]\{x}存在(m,0)-分拆的充要条件.
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  线性模型中回归系数的可估函数和误差方差同时的Bayes估计及优良性

  陈敏, 韦来生

  应用数学学报. 2014, 37(5): 865-877. https://doi.org/10.12387/C2014078

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  在线性模型中回归系数与误差方差具有正态-逆Gamma先验分布, 且假定设计阵非列满秩的情形下, 导出了回归系数的可估函数与误差方差同时的Bayes估计. 分别在均方误差矩阵(MSEM)准则和Bayes Pitman Closeness(BPC)准则下, 研究了回归系数可估函数的Bayes估计相对于最小二乘(LS)估计的优良性, 讨论了误差方差的Bayes估计在均方误差(MSE)准则下相对于LS估计的优良性.
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  不等式约束优化超线性收敛的信赖域-SQP算法

  孙中波, 段复建, 许春玲, 田彦涛

  应用数学学报. 2014, 37(5): 878-890. https://doi.org/10.12387/C2014079

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  本文讨论不等式约束优化问题, 给出一个信赖域方法与SQP方法相结合的新算法. 算法中的QP问题始终相容, 并且QP问题产生的搜索方向始终为可行方向. 采用高阶校正的方法来克服算法产生的Maratos效应现象. 在适当的条件下, 证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性. 数值结果表明算法是有效的.
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  k-强连通竞赛图外弧4泛圈点的研究

  李艳艳

  应用数学学报. 2014, 37(5): 891-894. https://doi.org/10.12387/C2014080

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  2006 年, Feng等人证明了每个 k-强连通竞赛图至少包含 k+1个外弧 4泛圈点. 2010 年, 郭巧萍等人证明了每个 k-强连通竞赛图至少包含 k+2个外弧5 泛圈点. 在这篇文章中, 我们将对 k-强连通竞赛图的外弧4 泛圈点做进一步的研究.
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  具有密度制约和Beddington-DeAngelis功能反应函数的周期捕食-被捕食系统的持久性

  李海银

  应用数学学报. 2014, 37(5): 895-911. https://doi.org/10.12387/C2014081

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  捕食者和被捕食者都具有密度制约的捕食—被捕食系统更符合现实的生物环境, 所以本文研究了周期的非自治 具有密度制约和Beddington-DeAngelis功能反应函数的捕食—被捕食系统的持久性. 我们不仅得到了该系统持久的充分条件, 也得到了该系统持久的必要条件, 并且这些条件都得到了数值验证.
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  无穷凹角区域各向异性问题的非重叠型区域分解算法

  陈亚军, 杜其奎

  应用数学学报. 2014, 37(5): 912-925. https://doi.org/10.12387/C2014082

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  本文以凹角椭圆外区域上调和问题的自然边界归化为基础, 提出了求解无穷凹角区域 各向异性问题的非重叠型区域分解算法, 并分析了算法的收敛性及松弛因子的选取. 最后给出了数值例子, 以示方法的可行性和有效性.
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  简单ACD模型的M估计

  黄意球, 徐, 王艳

  应用数学学报. 2014, 37(5): 926-945. https://doi.org/10.12387/C2014083

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  文献中往往采用极大似然估计或伪极大似然估计来估计自回归条件久期模型, 但是这两种方法在样本存在异常点或者残差厚尾分布是存在很大偏差. 本文研究简单自回归条件就其模型的稳健估计,在一定条件下的得到了稳健估计的强相合性和渐进正态性. 文章模拟结果表明:若样本没有异常点且残差不服从厚尾分布, 则伪极大似然估计比稳健估计稍好;若样本服从厚尾分布或者存在异常点,则稳健估计更合适. 由于高频数据往往存在异常样本且残差服从厚尾分布, 因此实际处理时稳健估计是比伪极大似然估计更稳妥的一种选择.
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  二阶隐式微分方程周期边值问题的正解

  王峰, 崔玉军

  应用数学学报. 2014, 37(5): 946-955. https://doi.org/10.12387/C2014084

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  本文讨论了二阶隐式微分方程周期边值问题-x"(t)=f(t,x(t),x'(t),x"(t)), 0<t<1正解的存在性, 其中f: [0,1]× R× R × R→R连续且满足增长性条件 |f(t,x,y,z)|≤Ay²+B|z|+C, 这里A, C>0, B∈[0,1). 证明基于零点指数理论. 获得结果和使用工具与以往文献本质不同.