2014年, 第37卷, 第1期　刊出日期：2014-02-28

  

• 全选
  |

论文
• Select
  含有广义p-Laplace算子的抛物边值

  魏利, Ravi P. Agarwal

  应用数学学报. 2014, 37(1): 1-12. https://doi.org/10.12387/C2014001

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  利用极大单调单调算子值域的扰动结论，借助于构造辅助方程的技巧，研究了一类含有广义p-Laplace算子且具有混合边值条件的非线性抛物方程，并得到了这类非线性边值问题解的存在性的抽象结论.文中所用方法是对以往工作的推广和补充.
• Select
  集值优化问题Henig真有效解的最优性条件

  韩有攀, 李文敏, 李乃成

  应用数学学报. 2014, 37(1): 13-21. https://doi.org/10.12387/C2014002

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  在线性拓扑空间中，当集值映射为内锥类凸时，利用择一性定理得到了集值优化问题的Henig真有效解的Lagrange型最优性条件. 进而给出了它的充分条件及充要条件. 然后，利用锥凸分离定理得到了Henig真有效解的Kuhn-Tucker型最优性条件，而且还给出相应的充分条件和充要条件.
• Select
  一类周期离散非线性薛定谔系统的驻波解

  买阿丽, 孙国伟, 张凤琴

  应用数学学报. 2014, 37(1): 22-30. https://doi.org/10.12387/C2014003

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文考虑了一类周期离散非线性薛定谔系统，在一个比经典Ambrosetti-Rabinowitz条件更弱的超线性条件下，利用 Szulkin 和 Weth 介绍的广义 Nehari 流形方法，证明了该类系统驻波解的存在性，推广了已有的相关结论. 类似的方法可以用来研究单个的离散薛定谔方程解的存在性.
• Select
  长记忆多项式回归模型的置信域估计

  周丽燕, 王立洪

  应用数学学报. 2014, 37(1): 31-44. https://doi.org/10.12387/C2014004

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文主要讨论误差序列存在长记忆性的多项式回归模型的回归参数向量的置信域问题. 这是一个涉及到多维空间的问题. 我们分别给出了基于普通最小二乘估计（OLS）和广义最小二乘估计（GLS） 方法的回归参数的置信域表达式. 进一步结合有效样本数的概念，我们对 OLS 估计的置信域提出了一个改进的方法，并通过计算OLS估计的相对效率度量这种做法给估计精度带来的损失. 我们从经验覆盖概率和置信域的体积大小两个方面，对参数的三种置信域估计方法进行比较. Monte Carlo模拟结果显示，在长记忆情况下，改进的方法具有良好的精确度，并且计算量小.
• Select
  二阶椭圆问题一种新格式的高精度分析

  石东洋, 李明浩

  应用数学学报. 2014, 37(1): 45-58. https://doi.org/10.12387/C2014005

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  对Possion方程在新的混合变分形式下提出了协调元和非协调元两种逼近格式，并证明了弱强制性条件. 进一步地在各向异性网格下利用积分恒等式技巧，得到了有关变量的超逼近性质. 同时，通过构造插值后处理算子导出了整体超收敛结果. 和通常的有限元格式相比，新格式有如下优势：B-B条件容易证明|总体自由度较少，且低阶协调元格式是目前自由度最少的矩形元格式，可以导出比通常高一阶的收敛效果.
• Select
  用多个Lyapunov函数证明随机Volterra积分方程的渐近稳定性

  钟金金, 李文学, 王克, 张春梅

  应用数学学报. 2014, 37(1): 59-68. https://doi.org/10.12387/C2014006

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  通过使用多个Lyapunov函数证明了随机Volterra积分方程（SVIE）的渐近稳定性，给出了SVIE解的随机渐近稳定性的充分条件和极限集性质，并得到了一系列判定随机渐近稳定性的方法，使得在实际应用中构造Lyapunov函数更加容易.
• Select
  一类平面微分系统的广义中心条件与极限环分支

  杜超雄, 刘一戎

  应用数学学报. 2014, 37(1): 69-77. https://doi.org/10.12387/C2014007

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文研究一类平面微分系统，通过作两个适当的变换以及焦点量的仔细计算，得出了该系统的无穷远点与5个初等奇点 （-1/2，0），（-1/2，±√3/2），（±1/2，-√3/6）能够同时成为6个广义中心的条件，进一步得出在一定条件下该系统能够分支出12个极限环的结论，其中2个大振幅极限环来自无穷远点，10个小振幅极限环来自5个初等焦点. 我们的工作是有意义的，相似的结论在已经出版的文献中少见.
• Select
  抽象凸空间上的拟变分不等式及其应用

  夏顺友

  应用数学学报. 2014, 37(1): 78-86. https://doi.org/10.12387/C2014008

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  为了得到不具线性结构的抽象凸空间上的非连续泛函的拟变分不等式解的存在性，首先，利用抽象凸空间上的KKM定理得到抽象凸空间上的弱Ky Fan不等式解的存在性，进而得到弱拟变分不等式和拟变分不等式解的存在性，作为推论，得到抽象凸空间上的Fan-Glicksberg-Kakutani不动点定理、Kakutani不动点定理和Tycholoff不动点定理. 最后，作为应用给出了抽象凸策略空间上的n人非合作广义博弈Nash平衡点的存在性.
• Select
  条件泊松抽样下二阶包含概率的递归计算

  李苗苗, 闫在在

  应用数学学报. 2014, 37(1): 87-98. https://doi.org/10.12387/C2014009

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  条件泊松抽样是一种非常重要的样本容量n固定的近似πPS抽样设计，已有的许多不等概率抽样设计几乎都是泊松抽样或条件泊松抽样的发展和改进. 众所周知，在不等概率抽样设计传统理论中，构造关心变量Y的总值或均值的Horvitz-Thompson估计量和该估计的方差估计，需要用到单元一阶包含概率和二阶包含概率. 另外，在基于泊松抽样的各种改进设计研究中，计算包含概率时几乎都要用到条件泊松抽样的包含概率，因此有必要发展条件泊松抽样的包含概率的递推公式. 本文修正了条件泊松抽样原有的一阶包含概率的递归计算公式，使其适用范围更加明确、广泛，首次给出了二阶包含概率精确的递归计算公式，并利用实例说明了所提出递推公式的可用性. 得到的结果完善了条件泊松抽样理论，既具有理论意义，又具有潜在的应用价值.
• Select
  N车探险问题的一种Rollout算法

  李晓亚

  应用数学学报. 2014, 37(1): 99-108. https://doi.org/10.12387/C2014010

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文主要对N车探险问题进行研究，通过建模将该问题转化为一个复杂度为O（n！）的排序问题. 将N车探险问题引入动态规划的框架中，继而对该问题进行模型改建，将其转化为一个动态规划模型. 引入两个基本启发式算法对其进行求解，在此基础上，提出并构建了一种rollout算法. 这种rollout算法的设计源于动态规划中的策略迭代思想，花费较少的计算时间的代价，可以大大改善基础启发式算法的计算效果。文章最后给出计算实例.
• Select
  关于一类高阶非线性代数微分方程解的增长级

  王钥, 高凌云

  应用数学学报. 2014, 37(1): 109-118. https://doi.org/10.12387/C2014011

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论，研究了一类高阶非线性代数微分方程解的增长级问题，得到了一个结论. 推广和改进了高凌云等人的结果.
• Select
  拟非扩张多值映像与全渐近严格伪压缩映像的分裂公共不动点问题

  唐金芳

  应用数学学报. 2014, 37(1): 119-126. https://doi.org/10.12387/C2014012

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本在 Hilbert空间中讨论了一族拟非扩张多值映像与全渐近严格伪压缩映像的分裂公共不动点问题的迭代算法，在适当的条件下证明了此迭代序列的弱收敛性和强收敛性. 文中所得到的结果，推广并改进了最近一些人所发布的新结果.
• Select
  多维高斯序列最大值与最小值的几乎处处收敛定理

  刘传递, 彭作祥

  应用数学学报. 2014, 37(1): 127-137. https://doi.org/10.12387/C2014013

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  X_k，k≥1为d维高斯序列，M（n） 与m（n）表X_k，1≤k≤n） 的最大值与最小值.本文在其相关系数列（r_ij（k，l）：1≤#em/em#，j≤d；k，l≤1）满足一定条件下，得到此序列最大值与最小值联合极限分布及几乎处处收敛定理.
• Select
  一类分数阶椭圆型方程解的多重性

  赵昕, 常小军

  应用数学学报. 2014, 37(1): 138-144. https://doi.org/10.12387/C2014014

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文研究在Dirichlet边界条件下分数阶椭圆型方程（-Δ）^su=λf（x，u）的解的多重性. 利用非线性项f在零点处和无穷远处的渐近性态，在Ambrosetti-Rabinowitz条件不满足的情形，应用山路定理和适当的截断技巧，对于所有的参数λ<、i>>0得到一个正解和一个负解.
• Select
  周期环境中基于个体尺度的种群模型的最优收获策略

  何泽荣, 刘荣, 刘丽丽

  应用数学学报. 2014, 37(1): 145-159. https://doi.org/10.12387/C2014015

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文研究一类周期环境中具有尺度结构的种群模型的适定性及最优收获问题.首先应用积分方程及算子理论证明了系统非负解的存在唯一性，然后由Mazur定理确立了最优策略的存在性，再借助切锥法锥的特征结构导出了最大值原理，给出最优控制为Bang-Bang型的判别条件. 最后陈述了数值方法与计算实例.
• Select
  解拟变分不等式的一种投影算法

  叶明露

  应用数学学报. 2014, 37(1): 160-169. https://doi.org/10.12387/C2014016

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文通过构造能严格分离当前迭代点与拟变分不等式解集的超平面，并且利用当前迭代点向所构造的超平面与可行集的交做投影来产生新的迭代点，从而给出了求解拟变分不等式的一种新的投影算法. 在一定的假设条件下证明了该算法生成的无穷序列具有全局收敛性，数值试验表明该算法有较少的迭代步数.
• Select
  非连续Dirac算子谱的分布及其逆谱问题

  魏朝颖, 魏广生

  应用数学学报. 2014, 37(1): 170-178. https://doi.org/10.12387/C2014017

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文考虑了定义在[0，1]区间上，在点t₀∈（0，1） 具有界面条件的Dirac算子的特征值与定义在子区间[0，t₀]，[t₀，1] 上的两个Dirac算子的特征值及其逆特征值问题. 利用 Weyl-Titchmarsh-m-函数的单调性态，给出了这三组谱之间的交错性关系，证明了若子区间上的两组谱不交，则势函数对（p（x），r（x））和边值条件中的参数h，H可由这三组谱唯一确定.
• Select
  非线性优化一个超线性收敛的广义投影型可行方向法

  朱志斌, 王硕, 简金宝

  应用数学学报. 2014, 37(1): 179-192. https://doi.org/10.12387/C2014018

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文针对非线性不等式约束优化问题，提出了一个新的广义投影型可行方向法. 该算法构造了一个新的广义投影方向，无需计算有效积极约束集，因而其计算工作量较小. 在适当的条件下，证明了算法具有全局收敛及超线性收敛性.