2013年, 第36卷, 第5期　刊出日期：2013-10-28

  

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  主从竞争供应链博弈分析

  曾伟, 周永务

  应用数学学报. 2013, 36(5): 769-782. https://doi.org/10.12387/C2013069

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  考虑两条均由一个制造商和一个零售商组成的竞争供应链模型, 链间采用Stackelberg博弈, 而链内分别考虑制造商主导和零售商主导两种情况. 考察了在链内企业实力不同时对供应链之间的竞争有何影响. 分析了当企业实力发生改变时, 对己链以及他链成员的最优决策有何影响. 最后对反映供应链竞争程度的r_i做灵敏度分析. 结果表明任何供应链内部主导权的改变对链与链之间的竞争没有影响. 链内企业之间的博弈只是一种内耗. 当两条链实力旗鼓相当时, 后进入市场的供应链具有“后动优势”以及竞争加剧对各方都有利.
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  具有拟Hölder连续生成元的倒向随机微分方程的可积解

  田德建, 江龙, 石学军

  应用数学学报. 2013, 36(5): 783-790. https://doi.org/10.12387/C2013070

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  本文证明了具有可积参数的一维倒向随机微分方程解的一个新的存在唯一性结果, 其中生成元g关于y满足Osgood条件且关于z是拟Hölder 连续的 (这里可以不是Hölder连续的). 利用Tanaka公式及Girsanov变换建立BSDE的L¹解的一个比较定理, 从而得到解的唯一性. 利用单调逼近方法给出生成元g的一个一致逼近序列进而构造出BSDE的L¹解的一个序列, 然后证明其极限即为所需的解, 从而证明解的存在性.
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  跳-扩散风险模型的最优投资和再保险策略

  林祥, 李艳方

  应用数学学报. 2013, 36(5): 791-802. https://doi.org/10.12387/C2013071

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  本文对跳-扩散风险模型, 在赔付进行比例再保险, 以及盈余投资于无风险资产和风险资产的条件下, 研究使得最终财富的指数期望效用最大的最优投资和比例再保险策略. 得到最优投资策略和最优再保险策略, 以及最大指数期望效用函数的显式表达式, 发现最优策略 和值函数都受到无风险利率的影响. 最后通过数值计算, 得到最优投资和比例再保险策略, 以及值函数与模型各个参数之间的关系.
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  对称广义中心对称半正定矩阵模型修正的矩阵逼近法及其应用

  谢冬秀, 黄宁军, 张忠志

  应用数学学报. 2013, 36(5): 803-812. https://doi.org/10.12387/C2013072

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  设X, B分别是实测的位移矩阵和载荷矩阵, C是有限元模型估计, 找对称广义中心对称半正定矩阵Â使 ‖C-Â‖_F=. 我们证明这样的Â存在唯一, 并应用它来修正动力模型. 数值结果证明方法是行之有效的.
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  对称群上Cayley图的条件匹配排除数

  王牟江山, 杨文国, 王世英

  应用数学学报. 2013, 36(5): 813-820. https://doi.org/10.12387/C2013073

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  一个图的条件匹配排除数是最少的边的数量, 使得从图中删除这些边后形成的图既没有孤立点, 也没有完美匹配和几乎完美匹配. 条件匹配排除数是衡量网络在边故障情况下的鲁棒性的参数之一. 本文给出了对称群上Cayley图的条件匹配排除数.
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  带多阈值的两类索赔风险模型中的期望折现罚函数

  江五元, 杨招军

  应用数学学报. 2013, 36(5): 821-830. https://doi.org/10.12387/C2013074

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  本文考虑了带多阈值两类索赔到达风险模型, 在假定两类索赔到达过程均为phase-type分布时, 建立了期望折现罚函数所满足的积分-微分方程. 并通过拉普拉斯变换讨论了方程的解.
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  双矩阵变量Riccati矩阵方程对称解的迭代算法

  张凯院, 朱寿升, 刘晓敏

  应用数学学报. 2013, 36(5): 831-839. https://doi.org/10.12387/C2013075

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  研究一类双矩阵变量Riccati矩阵方程(R-ME)对称解的数值计算问题.运用牛顿算法求 R-ME 的对称解时, 会导出求双矩阵变量线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解的问题, 采用修正共轭梯度法 解决导出的线性矩阵方程约束解问题, 可建立求R-ME的对称解的迭代算法.数值算例表明, 迭代算法是有效的.
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  一阶中立型差分方程振动的充分必要条件

  郭松柏, 沈有建

  应用数学学报. 2013, 36(5): 840-850. https://doi.org/10.12387/C2013076

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  本文研究了一阶常系数中立型时滞差分方程 Δ[x(n)-px(n-τ)]+qx(n-σ)=0 的振动性. 当 p>1 时, 通过构造若干适当的函数, 我们分别得到了在τ-σ<1, τ-σ=1和 τ-σ>1三种情形下该方程振动的充分必要条件.
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  关于高阶线性微分方程解的增长性

  蓝双婷, 陈宗煊

  应用数学学报. 2013, 36(5): 851-861. https://doi.org/10.12387/C2013077

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  在本文中, 我们研究了一类高阶齐次线性微分方程
  f^(k)+A_k-1f^(k)-1+...+A₀f=0,
  其中A_j(z) (j=0,1,...,k-1) 是有限级整函数, 且存在A_s(z)(s∈{0,1,...,k-1}) 是超越的且 σ(A_s)<1/2或其泰勒展式为缺项级数. 我们给出了方程任一解 f0 的增长估计.
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  求解二次Lagrangian有限元方程的代数两水平方法

  李明, 李郴良, 崔向照

  应用数学学报. 2013, 36(5): 862-869. https://doi.org/10.12387/C2013078

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  基于矩阵图集的粗化算法, 构造一种新的插值算子, 提出了瀑布型代数两重网格法; 然后结合部分几何信息, 提出了求解二次Lagrangian 有限元方程的代数两水平方法. 数值实验表明该算法稳健性强、计算量更少.
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  平面非均匀水沙模型的多步特征有限元数值模拟

  刘明颖, 李文涛, 陈焕贞

  应用数学学报. 2013, 36(5): 870-880. https://doi.org/10.12387/C2013079

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  把多步差分和特征有限元进行耦合, 从而利用多步特征有限元方法对二维水沙数学模型进行了数值模拟, 并给出了相应的误差分析及数值算例.
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  误差为FCA过程的线性模型HD估计的渐近正态性

  徐立峰, 胡宏昌

  应用数学学报. 2013, 36(5): 881-899. https://doi.org/10.12387/C2013080

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  考虑线性回归模型y=x^Tβ+e, 其中误差e是函数系数自回归(FCA)过程. 本文研究该模型未知参数的 Huber-Dutter估计的渐近性质, 在合理的条件下, 证明了这些估计量以n^-1/2速度渐近于正态分布.
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  (2+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程解的时空分岔

  许镇辉, 陈翰林, 戴正德

  应用数学学报. 2013, 36(5): 900-909. https://doi.org/10.12387/C2013081

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  木文利用平衡点的平移和拓展的三波测试方法，着重讨论了(2+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程所描述的动力系统的时空分岔问颗.得到了一此新的、重要的结果.
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  二粒子Boltzmann方程组的奇异扰动解法：初始层解

  韩燕丽, 田红晓, 阿其拉图

  应用数学学报. 2013, 36(5): 910-922. https://doi.org/10.12387/C2013082

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  本文讨论了二粒子Boltzmann方程组的初始层解. 为此先对未知变量进行了Fourier 变换, 然后运用奇异扰动解法得到了二粒子Boltzmann方程组的正规解和初始层解以及其初始层解的初级和高级近似, 并且得到了初始层解和正规解的连接.
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  偏序度量空间中的若干不动点定理及其在周期边值问题中的应用

  荣祯

  应用数学学报. 2013, 36(5): 923-934. https://doi.org/10.12387/C2013083

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  本文给出了偏序度量空间中的若干不动点定理. 利用这些不动点定理, 我们给出了周期边值问题存在唯一解的一个充分条件.
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  H-矩阵的判别法及其迭代算法

  丁碧文, 刘建州

  应用数学学报. 2013, 36(5): 935-948. https://doi.org/10.12387/C2013084

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  通过对方阵行下标集不同的递进式划分，我们获得了H-矩阵几个新的判别法，进而给出H-矩阵的迭代判别法，最后利用数值例子说明这些判别法的有效性.
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  m-LNQD序列部分和的若干极限定理

  吴永锋

  应用数学学报. 2013, 36(5): 949-960. https://doi.org/10.12387/C2013085

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  作者提出了m-LNQD (m-linearly negative quadrant dependent)相依结构概念. 首先给出了m-LNQD序列部分和的一个概率不等式, 进而获得了m-LNQD序列的若干极限定理, 推广了已有的结果.