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2013年, 第36卷, 第2期　刊出日期：2013-04-28
  

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    论文
  • 磁盘发电机系统的动力学研究及其在混沌同步中的应用
    张付臣, 舒永录, 姚宪忠
    应用数学学报. 2013, 36(2): 193-203. https://doi.org/10.12387/C2013016
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    本文通过构造适当的Lyapunov函数, 研究了磁盘发电机系统的最终有界集、正向不变集和全局指数吸引集, 得到了该系统界的四维椭球估计表达式. 然后将所得到的该系统界的估计应用到完全同步之中去, 并做出了相应的数值模拟.
  • n-double图的连通性
    郭利涛, 覃城阜, 郭晓峰
    应用数学学报. 2013, 36(2): 204-208. https://doi.org/10.12387/C2013017
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    设G1=(V1, E1), G2=(V2, E2)是两个连通图, 直积(direct product) (也称为Kronecker product, tensor product 和cross product) G1G2 的点集为 V(G1G2) = V(G1)V(G2), 边集为E(G1G2) = {(u1, v1)(u2, v2): u1u2 ∈ E(G1), v1v2 ∈E(G2)}. 简单图G的 n-double图Dn[G] = GTn,其中n个点的全关系图 Tn是完全图Kn在每个点加上一个自环得到的图. 在本文中, 我们研究了Dn[G] 的(边)连通性, 超(边)连通性.
  • 超级限制边连通二部图的充分条件
    刘爱霞, 原军
    应用数学学报. 2013, 36(2): 209-216. https://doi.org/10.12387/C2013018
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    设S是连通图G的一个边割. 若G-S不包含孤立点,则称S是G的一个限制边割. 图G的最小限制边割的边数称为G的限制边连通度,记为λ'(G). 如果图G的限制边连通度等于其最小边度,则称图G是最优限制边连通的,简称λ'-最优的. 进一步,如果图G的每个最小限制边割恰好分离出图G的一条边,则称图G是超级限制边连通的,简称超级-λ'的. 设G是一个最小度δ(G)≥2的n≥4阶二部图,ξ(G)是G的最小边度. 本文证明了(a) 若ξ(G)≥((n/2)-2)(1+1/(δ(G)-1)), 则G是λ'-最优的;(b) 若ξ(G)>(n/2)-2)(1+1/(δ(G)-1)), 则G是超级-λ'的,除非图G是K2,n-2, n≥ 6 或是Cartesian积图 Kn/4,n/4×K2, 其中n≥8 且n整除4. 最后,论文举例说明该结果是最好可能的.
  • 有重复观测的变系数EV模型的参数估计
    李泽华, 刘金山, 吴小腊
    应用数学学报. 2013, 36(2): 217-229. https://doi.org/10.12387/C2013019
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    构造了有重复观测的变系数EV模型中的诸多参数估计, 包括系数函数、测量误差方差以及测量误差与回归误差 的协方差等估计, 去除了有关测量误差方差已知或可靠比已知的假定. 在一些较弱的条件下, 证明了所有的这些估计都是强相合的, 同时 获得了系数函数估计的渐近正态性以及收敛速度.
  • 一类具有交叉扩散的捕食模型非常数正解的存在性
    李艳玲, 李景荣, 郭改慧
    应用数学学报. 2013, 36(2): 230-242. https://doi.org/10.12387/C2013020
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    研究了一类具有扩散和交叉扩散项的Holling-Tanner捕食-食饵模型. 首先利用最大值原理和Harnack不等式给出正解的先验估计, 进一步利用度理论得到非常数正解的存在性与不存在性, 从而给出非常数正解存在的充分条件.
  • 各向异性板半无限裂纹平面问题的保角变换解法
    贾红刚, 聂玉峰
    应用数学学报. 2013, 36(2): 243-248. https://doi.org/10.12387/C2013021
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    本文给出了各向异性板半无限裂纹平面问题的保角变换解. 首先, 简单介绍了各向异性板平面问题的基本理论. 随后采用复变函数的方法, 通过引用适当的保角映射研究了各向异性板半无限裂纹平面弹性问题, 得到了各向异性板中半无限裂纹在任意面内集中载荷作用下的裂纹尖端的应力强度因子的解析解. 最后,作为特例得到了当集中力作用在裂纹表面时的应力强度因子的解析解,依此验证了结果的正确性. 结果表明该方法简单实用.
  • Banach空间中脉冲微分方程初值问题解的存在性
    秦丽娟
    应用数学学报. 2013, 36(2): 249-256. https://doi.org/10.12387/C2013022
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    利用凝聚映射的不动点定理, 对脉冲函数不加紧性条件 和其他额外条件, 通过逐段延拓的方法, 获得了无穷区间上脉冲微分方程初值问题解的存在性, 本质上改进了某些已知的结果.
  • 新型广义加权保费原理下风险保费的信度估计
    温利民, 梅国平
    应用数学学报. 2013, 36(2): 257-268. https://doi.org/10.12387/C2013023
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    本文研究了新型广义加权保费原理下风险保费的信度估计问题. 利用了损失函数法, 将新型广义加权保费原理 定义为新型广义加权损失函数下风险的最优估计. 在该损失函数下, 把估计限定在经验估计的线性组合, 根据均方误差最小原则得到风险保费的信度估计, 并证明了信度估计的相合性. 最后, 在 Esscher保费原理下对信度估计的相合性进行模拟验证, 并在指数保费原理下与前人的结果进行了比较, 结果发现已有的 研究只是本文的一种特殊情况.
  • Dirichlet函数类的Fejér算子逼近
    陈英伟, 王志军, 王占京
    应用数学学报. 2013, 36(2): 269-279. https://doi.org/10.12387/C2013024
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    对Cn中的单位球Bn上的Dirichlet类Dp, 得到与Hardy空间Hp的包含关系, 并获得其精确的多项式逼近阶和以Hardy空间度量的Fejér算子逼近的一个上界估计.
  • 最大度为8不含特定子图的平面图的全染色
    蔡建生, 王光辉, 闫桂英
    应用数学学报. 2013, 36(2): 280-292. https://doi.org/10.12387/C2013025
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    全染色是对图G的顶点和边同时进行正常染色, 至少要用Δ+1个色才能对图G进行正常全染色. 本文运用权转移的方法, 证明了最大度为8的不含特定子 图的简单平面图是9-全可染的.
  • 轴突输运中的行波解
    黄艳, 李杏
    应用数学学报. 2013, 36(2): 293-297. https://doi.org/10.12387/C2013026
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    本文对于起源于神经科学的一类轴突输运方程研究了行波解的性质,从数学上解析了神经信号是 如何通过行波解传递的.
  • 一类非线性斯图谟-刘维尔方程两点边值问题解的存在性
    陈健, 沈娟, 王其申
    应用数学学报. 2013, 36(2): 298-305. https://doi.org/10.12387/C2013027
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    本文讨论了如下非线性斯图谟-刘维尔方程的第一边值问题

    解的存在性, 其中p(x)在区间[0,1]上是x的分段常数.
  • 一类带非线性无穷大边界值条件的二阶半线性方程奇摄动问题
    胡永生, 沈建和, 周哲彦
    应用数学学报. 2013, 36(2): 306-314. https://doi.org/10.12387/C2013028
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    研究了一类带非线性无穷大边界值条件的二阶半线性方程的奇摄动边值问题. 利用边界层函数法, 分别构造了左、右边界层的校正函数(含指数型和代数型), 得到了奇摄动问题解的渐近行为; 根据微分不等式理论, 证明了该问题解的存在性, 并给出了退化解与精确解的误差估计. 通过与数值积分解进行比较, 一个典型的算例验证了本文理论结果的正确性.
  • 高阶非线性奇摄动微分方程的三点边值问题
    丁海云, 倪明康
    应用数学学报. 2013, 36(2): 315-323. https://doi.org/10.12387/C2013029
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    本文讨论了一类高阶非线性奇摄动微分方程的三点边值问题. 根据小参数的不同次幂, 分情况补充相应的边界条件. 运用边界层函数法, 构造了形式渐近解, 并得到解的存在唯一性和渐近解的一致有效性. 最后用数值计算结果印证了结论.
  • Banach空间中关于变分不等式组与严格伪压缩映射的粘滞逼近法
    刘英
    应用数学学报. 2013, 36(2): 324-336. https://doi.org/10.12387/C2013030
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    本文利用粘滞逼近法建立了一迭代序列来逼近两个集合的公共元素, 这两个集合分别是Banach空间中广义变分不等式组的解集与Banach空间中有限个严格伪压缩映射的公共不 动点集. 本文证明了该迭代序列强收敛到这两个集合的某一公共元素, 且该元素为某一变分不等式的解.本文的结果提高与推广了许多相关结论.
  • 二维非饱和土壤水分运动方程的径向基配点差分法
    苏李君, 王全九, 秦新强, 曾辰
    应用数学学报. 2013, 36(2): 337-349. https://doi.org/10.12387/C2013031
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    针对二维非饱和土壤水分运动方程, 将径向基配点法结合差分法构造了一种新的数值算法。 该算法先采用差分法处理非线性项, 再利用径向基函数配点法的隐格式求解方程, 避免了因非线性项的存在导致不能直接使用配点法的现象, 并且证明了该算法解的存在唯一性。 通过对非饱和土壤水分运动的数值模拟, 并采用试验数据对新算法进行了验证, 模拟结果与试验结果非常吻合, 表明该算法实用、有效。 同时, 比较分析了不同径向基函数以及不同算法的模拟精度, 结果表明, 与MQ函数和Guass函数相比, 新的径向基函数具有更好的模拟精度, 且相对于有限差分法和有限元法, 本文提出的方法具有一定的优越性.
  • 循环图C(9,2)与路Pn的笛卡尔积的交叉数
    袁梓瀚, 黄元秋, 刘金旺
    应用数学学报. 2013, 36(2): 350-362. https://doi.org/10.12387/C2013032
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    C(m,2)表示由圈Cm (v1v2…vmv1)增加边 vivi+2 (i=1,…,m,i+2 (mod m))所得的循环图. C(m,2)的一点悬挂(两点悬挂)是增加一个顶点x (两个顶点x,y)和边xv (边xv, yv)的图, 其中v∈ V(C(m,2)). 我们证明了9阶循环图C(9,2)与路Pn的笛卡儿积的交叉数是10n; C(2m-1,2)的一点悬挂和两点悬挂的交叉数分别是m,2m.
  • 时标上二阶带p-Laplacian算子的脉冲边值问题单调迭代正解的存在性
    杨军, 娜娜, 金燕
    应用数学学报. 2013, 36(2): 363-375. https://doi.org/10.12387/C2013033
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    论文利用单调迭代的方法证明了时标上二阶 带p-Laplacian算子的脉冲边值问题的正解存在性. 同时, 举例阐述了主要结果.
  • 一类分布鲁棒优化问题的线性化方法及其应用
    纪颖, 李一军, 芦鹏宇, 周勇
    应用数学学报. 2013, 36(2): 376-384. https://doi.org/10.12387/C2013034
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    本文考虑一类特殊的极大极小化问题, 即分布鲁棒优化问题. 这类优化方法是不同于随机规划和鲁棒优化的一类方法, 在这类问题中, 不确定变量的概率分布往往是不能精确得知的, 只知道概率分布所满足的一些条件, 比如一次信息、二次信息 以及支撑集合信息等. 如此分布鲁棒优化问题便是寻求在所有满足条件的分布中找寻满足最坏可能分布的解. 一般情况下, 这类优化问题的求解都是NP难的. 本文考虑一类简单的情形, 即考虑不确定变量的概率分布只满足一次信息、支撑集合信息以及仿射一次信息, 通过应用半无限规划问题的对偶性, 本文指出这类分布鲁棒优化问题等价于线性规划问题, 从而原分布鲁棒优化问题可以应用现成的求解线性规划的方法进行求解. 为验证方法的有效性, 本文将新方法应用于解决不确定条件下含有交易费用的利率管理问题.
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