2013年, 第36卷, 第1期　刊出日期：2013-02-28

  

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  求解不等式约束优化问题无严格互补松弛条件的one QP-Free新算法

  王永丽, 韩丛英, 李田, 李明强

  应用数学学报. 2013, 0(1): 1-13. https://doi.org/10.12387/C2013001

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  本文针对不等式约束优化问题, 结合Facchinei-Fischer-Kanzow精确有效集识别技术, 给出一个新的线性方程组与辅助方向相结合的可行下降算法. 算法每步迭代只需求解一个降维的线性方程组或计算一次辅助方向, 且获取辅助方向的投影矩阵只涉及近似有效约束集中的元素, 问题规模大为减少,且当迭代次数充分大时, 只需求解一个降维的线性方程组. 无需严格互补松弛条件, 算法全局且一步超线性收敛.
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  自治非光滑时滞系统的有限时间稳定

  程桂芳, 丁志帅, 慕小武

  应用数学学报. 2013, 0(1): 14-22. https://doi.org/10.12387/C2013002

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  主要讨论右端非光滑的自治时滞系统在 Filippov解意义下的有限时间稳定问题. 基于Filippov微分包含和非光滑的Lyapunov-Krasovskii泛函, 提出自治非光滑时滞系统有限时间稳定的定义和比较原理,并给出有限时间稳定的Lyapunov定理.
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  带移民和拯救的碰撞分枝过程的性质

  王娟, 李俊平

  应用数学学报. 2013, 0(1): 23-37. https://doi.org/10.12387/C2013003

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  本文考虑一类带移民和拯救的碰撞分枝过程(BCPIR)的存在唯一性、常返性以及临界爆炸情形下的衰减性质. 首先深入讨论了BCIR q-矩阵发生函数的性质, 建立了过程的唯一性判别准则,得到了一些比较好的过程常返性充分条件; 并且通过发生函数给出了临界爆炸情形下关于连通类Z₊的衰减指数λ_Z的精确值.同时, 进一步讨论λ_Z-不变测度/不变向量, 给出了λ_Z-不变测度的发生函数.
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  求解互补问题的一族非单调光滑牛顿法

  李向利, 刘红卫

  应用数学学报. 2013, 0(1): 38-51. https://doi.org/10.12387/C2013004

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  基于广义Fischer-Burmeister函数, 在本文我们提出了求解互补问题的一族非单调光滑牛顿法. 该方法的全局和局部收敛性在理想情况下得到了证明, 并且也给出了实验结果.
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  仅有y-分量耦合的非恒同Lorenz系统的渐近同步

  杨联华, 双鹂, 汪小明, 吴红星

  应用数学学报. 2013, 0(1): 52-61. https://doi.org/10.12387/C2013005

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  本文考虑外部耦合格式为n×n阶实对称不可约, 行和为零且对角线以外的元素非正的矩阵, 内部耦合格式为仅有y-分量参与耦合的非恒同Lorenz格点系统的渐近同步. 在系统解一致有界耗散的基础上采用常数变易法证明了当耦合强度足够大时仅有y-分量参与耦合的非恒同Lorenz格点系统的解出现渐近同步, 即系统解的任意两个对应分量的差在时间趋向于无穷时是一个小的有界量.
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  一维粘性液体-气体两相流模型自由边值问题全局强解存在唯一性

  郭慧玲, 郭真华

  应用数学学报. 2013, 0(1): 62-81. https://doi.org/10.12387/C2013006

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  本文建立了一类粘性两相流模型, 主要研究了当初始密度间断连接到真空时的全局强解存在唯一性.利用一系列的先验估计得到m和n的正上下界估计; 再运用差分方法, 证明了可压缩粘性液体-气体两相流模型的全局强解存在唯一性, 这样我们把Evje, Karlsen和姚磊, 朱长江的结论推广到β>0, γ>max{β+1,2β}的情形.
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  含Caffarelli-Kohn-Nirenberg型临界指数奇异椭圆方程组的多重解

  吕登峰, 肖建海

  应用数学学报. 2013, 0(1): 82-96. https://doi.org/10.12387/C2013007

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  本文研究了有界域上一类含临界指数与奇异位势的非线性椭圆方程组, 利用Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式与Nehari流形, 证明了该类方程组在参数满足一定条件下两组非平凡解的存在性.
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  一类新的弱奇性Wendroff型积分不等式解的估计

  吴宇, 唐敏, 周察金

  应用数学学报. 2013, 0(1): 97-107. https://doi.org/10.12387/C2013008

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  在参数更广的分布下, 讨论了一类新的弱奇性Wendroff型积分不等式解的估计, 所得结果推广了已有的相关结果, 并将结果应用到研究微分方程解的有界性中.
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  一类奇摄动Robin问题的内部冲击波解

  石兰芳, 林万涛, 温朝晖, 莫嘉琪

  应用数学学报. 2013, 0(1): 108-114. https://doi.org/10.12387/C2013009

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  本文是利用匹配法构造了一类奇摄动非线性方程Robin问题冲击波解的渐近表示式. 得知冲击波在区间(0,1)内部的位置不但与扰动函数有关, 而且也与边界条件的取值有关.
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  求解带指数凹多乘积规划问题的对偶界方法

  裴永刚, 靳利, 申培萍

  应用数学学报. 2013, 0(1): 115-125. https://doi.org/10.12387/C2013010

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  对一类带指数的凹多乘积规划问题, 给出一种求其全局最优解的分支定界算法.先利用对数函数性质将原问题进行等价转化, 对于等价问题, 利用Lagrange弱对偶定理将分支定界算法中关键的定下界操作转化为易于求解的线性规划问题, 且这些线性规划的规模不随迭代而变化, 利于编程计算. 同时, 分支操作采用单纯形作为分割元素, 并使用对分法,既保证穷举性, 又使得线性规划的规模更小. 最后给出算法的收敛性证明和数值实验结果.
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  Ψ-混合异方差误差下半参数回归模型的加权小波估计

  胡宏昌, 卢冬晖, 朱丹丹

  应用数学学报. 2013, 0(1): 126-140. https://doi.org/10.12387/C2013011

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  考虑半参数回归模型
  y_i=x_iβ+g(t_i)+σ_ie_i, i=1,2,…,n,
  其中(x_i, t_i, u_i)是固定设计点列, e_i为Ψ-混合随机误差. 用小波估计方法得到了参数, 非参数及误差方差的加权小波估计量. 在相当一般的条件下, 得到了这些小波估计量的渐近正态性及弱收敛速度.
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  前向正则模糊神经网络依K-积分模的泛逼近能力

  王贵君, 李丹

  应用数学学报. 2013, 0(1): 141-152. https://doi.org/10.12387/C2013012

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  针对前向正则模糊神经网络引进K-拟可加积分和K-积分模概念, 应用积分转换定理研究了该网络在K-积分模意义下对模糊值简单函数类的泛逼近能力, 进而在有限K-拟可加测度空间上, 借助模糊值简单函数为桥梁获得了前向正则模糊神经网络依K-积分模对û-可积有界模糊值函数类仍具有泛逼近性. 该结果表明前向正则模糊神经网络对连续模糊系统的逼近能力可以推广为对一般可积系统的逼近能力.
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  单无限马氏环境中马氏链相对频率的极限性质

  刘伟, 李应求, 胡巍

  应用数学学报. 2013, 0(1): 153-164. https://doi.org/10.12387/C2013013

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  研究了马氏环境中马氏链相对频率的极限, 给出了单无限马氏环境中马氏链相对频率的上、下极限的界. 作为推论, 在更强的条件下, 得到了其频率和相对频率的极限.
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  具有n个小时滞脉冲系统的周期解

  杨秋鸿, 冯春华

  应用数学学报. 2013, 0(1): 165-175. https://doi.org/10.12387/C2013014

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  本文考虑有n个小时滞的脉冲系统, 利用隐函数存在性定理证明了该系统时滞充分小时, 系统的周期解存在性, 推广了已有的相关结论.
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  具约束的多值映射的calmness的充分与必要条件

  靳巧花, 何青海

  应用数学学报. 2013, 0(1): 176-188. https://doi.org/10.12387/C2013015

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  本文在一般Banach空间中应用变分分析的手段和方法研究了具集约束的L-subsmooth多值映射具有calmness 的充分与必要条件, 并得到了Asplund空间中相应的结果. 在此基础上, 又给出关于此类集值映射具有强calmness的充分条件、必要条件及其等价刻画. 最后我们还给出一个模条件判别法.