2012年, 第35卷, 第3期　刊出日期：2012-06-28

  

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  Markov 调制风险模型的轨道刻划和概率构造

  莫晓云, 杨向群

  应用数学学报. 2012, 0(3): 385-395. https://doi.org/10.12387/C2012029

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  用随机过程的轨道, 严格地刻划了Markov调制风险模型U=(Q,G,F;J,S,X), 它是已有的Markov调制风险模型的一般化. 基于模型U, 分别给出带保费率向量C和带税率向量γ的Markov 调制风险过程R^u={R^u(t), t≥0}和R^u(γ)={R^u(γ,t), t≥0}. 给定特征组A=(Q,G,F), 用概率方法构造了模型U. 从而为用随机过程理论和方法研究Markov调制风险模型和过程,奠定了严实的随机过程基础.
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  本原不可幂带号有向图的lewin数的界

  尤利华, 刘木伙, 柳柏濂

  应用数学学报. 2012, 0(3): 396-407. https://doi.org/10.12387/C2012030

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  如果存在正整数k使得对于D中任意两点u和v (允许u=v), 在D中都有从u到v的长为k的有向途径, 则称有向图D是本原的. 给有向图的每条弧赋以符号+1或者-1得到的图S称为带号有向图. 如果带号有向图S中包含SSSD途径对, 即包含两条有相同的起点, 相同的终点, 相同的长度, 并且有不同的符号的途径对, 则称S是不可幂的. 在本文中, 我们将Lewin M提出的lewin数的概念从本原有向图推广到本原不可幂带号有向图, 给出了本原不可幂带号有向图S的lewin数l(S)的若干上界, 并提出了一个公开问题.
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  信用传染违约 Aalen 加性风险模型

  田军, 周勇

  应用数学学报. 2012, 0(3): 408-420. https://doi.org/10.12387/C2012031

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  本文考虑了基于加性风险模型的信用风险违约预报模型, 不但考虑了宏观因素和公司个体因素, 并且通过引入行业因素来刻画公司间可能存在的不同于宏观因素的信用传染效应, 由此克服了以往模型对违约相关性的低估. 本文在参数加性风险模型下给出极大似然估计及渐近性, 提出两种估计方法并比较二者表现, 得到最优权估计更加有效. 同时本文还考虑了半参数的风险模型, 并基于鞅的估计方程得到其估计及渐近性, 均得到不错的结果.
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  三阶 p-Laplace 耦合奇异边值问题的正解

  蔡增霞, 张咸昭, 刘立山

  应用数学学报. 2012, 0(3): 421-429. https://doi.org/10.12387/C2012032

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  本文通过构造Banach空间上的算子和运用不动点指数定理研究了一类含 p-Laplace 算子的三阶耦合奇异边值问题, 并给出这类问题正解存在性的条件.
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  非线性互补问题的组合同伦算法

  王秀玉, 姜兴武, 刘庆怀

  应用数学学报. 2012, 0(3): 430-440. https://doi.org/10.12387/C2012033

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  针对拟P_*-映射和P (τ, α, β)-映射所对应的非线性互补问题, 本文对其解的存在性及有效求解算法进行了研究. 文中利用组合同伦方法给出了这两类非线性互补问题存在有界解的构造性证明, 并利用预估校正方法对同伦路径进行跟踪, 得到了互补问题的解.通过数值算例验证了该算法的有效性.
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  基于 ROI, VMI 和 CS 三种库存方式长短期绩效的对比研究

  吴欣欣, 黄庆扬

  应用数学学报. 2012, 0(3): 441-457. https://doi.org/10.12387/C2012034

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  ROI、VMI 和CS 是基于供应链的三种库存管理方式. 本文以两层供应链的ROI 、VMI 和CS 方式为例, 通过数学模型和具体算例, 比较分析了三种库存方式下买方和卖方成本和利润构成的不同之处. 本文研究发现:在长期内相对于ROI 方式而言, VMI 方式下供应链的效率更高; 如果卖方的单位存储成本大于买方, CS 方式下供应链的长短期效率可能高于VMI 更高于ROI 方式.
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  广义对称正则长波方程的守恒差分格式

  柏琰, 张鲁明

  应用数学学报. 2012, 0(3): 458-470. https://doi.org/10.12387/C2012035

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  文章考虑了具有齐次边界条件的广义对称正则长波方程的有限差分格式. 提出了一个守恒并且线性非耦合的三层有限差分格式, 由于格式在计算中只需要解三对角线性方程组, 从而避免了其中的迭代计算. 文中先讨论了一个离散守恒量, 然后我们利用离散泛函分析方法证明了格式的收敛性和稳定性, 从理论上得到了收敛阶为O(h²+t²). 通过数值试验表明, 所提的方法是可靠有效的.
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  广义神经传播方程的非协调变网格有限元方法

  张斐然, 石东洋, 陈金环

  应用数学学报. 2012, 0(3): 471-482. https://doi.org/10.12387/C2012036

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  本文将Crouzeix-Raviart型各向异性非协调线性三角形元应用到广义神经传播方程, 建立了其Crank-Nicolson变网格逼近格式. 同时, 直接利用插值技巧和单元的特殊性质给出了相应的收敛性分析和最优误差估计.
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  一簇非线性等式约束优化问题的过滤线搜索修正正割方法

  王祝君, 朱德通

  应用数学学报. 2012, 0(3): 483-502. https://doi.org/10.12387/C2012037

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  本文提供了一簇新的过滤线搜索修正正割方法求解非线性等式约束优化问题. 新算法簇的特点是: 用修正正割算法簇中的一个算法获得搜索方向, 回代线搜索技术得到步长, 过滤准则用来 决定是否接受步长, 引入二阶校正技术减少不可行性并克服Maratos效应. 在合理的假设条件下, 分析了算法的总体收敛性. 并证明了, 通过附加二阶校正步, 算法簇克服了Maratos效应, 并二步Q-超线性收敛到满足二阶充分最优条件的局部解. 数值结果表明了所提供的算法具有有效性.
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  一类特殊的本原不可幂对称带号有向图的基指数的上界

  杨军, 陈佘喜

  应用数学学报. 2012, 0(3): 503-514. https://doi.org/10.12387/C2012038

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  一个本原不可幂带号有向图 S 的基指数 l(S) 是这样的最小正整数 l, 使得在 S 中, 从任意一点 u 到任意一点 v 都有一对长为 l 的SSSD途径. 本文研究了 n 阶最小奇圈长为 r 的本原不可幂对称带号有向图的基指数, 给出了这类有向图的基指数的最大值.
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  二阶常微分方程 Neumann 边值问题正解的全局分歧

  陈瑞鹏, 马如云, 闫东明

  应用数学学报. 2012, 0(3): 515-528. https://doi.org/10.12387/C2012039

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  本文考虑二阶常微分方程Neumann 边值问题
  
  正解的存在性, 其中f:[0,1]×R→R (R=(-∞,+∞)) 为连续函数. 运用Dancer 全局分歧定理建立了上述问题正解的全局分歧, 并且获得了保证上述问题存在正解的若干最优充分条件.
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  变分不等式的一类二次投影算法

  叶明露

  应用数学学报. 2012, 0(3): 529-535. https://doi.org/10.12387/C2012040

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  通过构造的一类严格分离当前点与解集的超平面得到了一类解伪单调变分不等式的修正二次投影算法, 该算法对He Yiran 的算法进行了修正. 从而建立了解伪单调变分不等式二次投影算法的一种框架结构. 证明了该算法生成的无穷序列具有的全局收敛性, 在具备某种局部误差界和Lipchitz连续条件下给出了收敛率分析. 并给出了该算法的数值演算结果.
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  证券组合有效子集的统计推断

  蒋春福, 彭泓毅

  应用数学学报. 2012, 0(3): 536-559. https://doi.org/10.12387/C2012041

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  本文在奇异协方差阵下研究了证券组合有效子集的统计推断, 得到了有效子集的一些新的判定条件, 并导出了相应的检验统计量及其渐近性质, 同时通过对有效子集假设检验问题及其检验统计量进行分解, 本文还给出了相关检验统计量的一些经济含义. 最后,为验证本文结果, 我们还给出了一些随机模拟和实证分析的例子.
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  二项-广义 Pareto 复合极值分布模型的统计推断

  张香云, 程维虎

  应用数学学报. 2012, 0(3): 560-572. https://doi.org/10.12387/C2012042

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  极值理论主要研究小概率、大影响的极端事件. 当前, 复合极值分布已经广泛应用于水文、 气象、地震、保险、金融等领域. 本文以极值类型定理和PBDH定理为理论依据, 构建了二项-广义Pareto复合极值分布模型; 使用概率加权矩方法, 对所建立的复合模型推导参数估计式; 利用计算机模拟, 得到了Kolmogorov-Smirnov (简称KS)检验统计量的临界值.