2012年, 第35卷, 第2期　刊出日期：2012-04-28

  

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  三维热传导型半导体器件问题在局部加密网格上的有限差分格式

  刘伟, 袁益让

  应用数学学报. 2012, 0(2): 193-208. https://doi.org/10.12387/C2012014

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  局部网格加密技术能很好地解决局部性很强的问题, 半导体器件问题的解在半导体的p-n结附近有很强的局部性质. 热传导型半导体器件瞬态问题的数学模型由四个方程组成的非线性偏微分方程组的初边值问题决定, 电场位势方程 是椭圆型的, 电子和空穴浓度方程是抛物型的, 温度方程是热传导型的. 依据实际数值模拟的需要, 提出了一类 三维热传导型半导体问题在时间上进行局部加密的复合网格上的有限差分格式, 并给出了电子、空穴浓度和温度的 最大模误差估计以及数值算例. 这些研究结果对半导体器件数值模拟的算法理论、实际应用 和工程软件系统的研制, 均具有重要的价值.
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  n值Łukasiewicz命题逻辑系统中公式的随机真度及近似推理

  崔美华

  应用数学学报. 2012, 0(2): 209-220. https://doi.org/10.12387/C2012015

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  利用赋值集的随机化方法, 在n值Łukasiewicz命题逻辑系统中引入公式的随机真度, 证明了随机真度的MP规则、HS规则及交推理规则; 同时引入公式间的随机相似度和随机伪距离, 建立了随机逻辑度量空间, 推导出随机相似度的若干性质, 证明了随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性; 并在随机逻辑度量空间中提出了三种不同类型的近似推理模式, 证明了三种近似推理模式的等价性.
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  反对称偏对称矩阵反问题的最小二乘解

  莫荣华, 黎稳

  应用数学学报. 2012, 0(2): 221-231. https://doi.org/10.12387/C2012016

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  该文研究了反对称偏对称矩阵反问题的最小二乘解, 得到了该问题解的表达式以及该问题有解的充分必要条件. 证明了 其最佳逼近解的存在性和唯一性, 建立了其最佳逼近解的表达式, 并给出了求最佳逼近解的数值算法和算例.
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  强度m的对称正交表的递归构造

  杜蛟, 王守印, 温巧燕, 庞善起

  应用数学学报. 2012, 0(2): 232-244. https://doi.org/10.12387/C2012017

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  本文证明了Qⁿ空间的正交分划的存在性, 对2水平正交表的递归构造方法进行了改进, 通过对正交分划的构造提出了任意强度的高水平对称正交表的递归构造方法.
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  分数布朗运动驱动下z一致连续的BSDE解的存在性与唯一性

  肖艳清, 邹捷中

  应用数学学报. 2012, 0(2): 245-251. https://doi.org/10.12387/C2012018

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  本文研究一类由分数布朗运动驱动的一维倒向随机微分方程解的存在性与唯一性问题, 在假设其生成元满足关于y Lipschitz连续, 但关于z一致连续的条件下, 通过应用分数布朗运动的Tanaka公式以及拟条件期望在一定条件下满足的单调性质, 得到倒向随机微分方程的解的一个不等式估计, 应用Gronwall不等式得到了一个关于这类方程的解的存在性与唯一性结果, 推广了一些经典结果以及生成元满足一致Lipschitz 条件下的 由分数布朗运动驱动的倒向随机微分方程解的结果.
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  恰有两个主特征值的图与图的剖分

  孙德荣, 黄琼湘

  应用数学学报. 2012, 0(2): 252-262. https://doi.org/10.12387/C2012019

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  大量研究表明, 图的主特征值的数量与图的结构有着密切关系. 通过恰有两个主特征值的图的特征定义了2-邻域k-剖分图，研究了恰有两个主特征值的图与2-邻域 k-剖分图之间的关系; 同时给出一个2-邻域k-剖分图在k=2,3时为等部剖分的条件.
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  周期B样条基转换矩阵的表示和计算

  潘日晶, 姚志强, 刘晓芬

  应用数学学报. 2012, 0(2): 263-282. https://doi.org/10.12387/C2012020

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  周期B样条基以一种简洁的形式表示闭B样条曲线. 周期B样条基转换矩阵为闭B样条曲线及相关曲面的不同表示间的转换提供了一个数学模型. 本文给出了周期B样条基转换矩阵的存在性条件, 给出并证明了周期B样条基转换矩阵的一个简单的递归表示式. 在此基础上, 本文进一步给出了周期B样条基转换矩阵的计算公式和高效算法. 周期B样条基转换矩阵为闭B样条曲线的节点插入、升阶、节点删除和降阶等基本运算提供了一个统一而简单的解决方法, 本文给出了一些应用例子.
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  一个带有阻尼项和源项的非线性粘弹性方程组解的整体衰减

  刘晓盼, 石佩虎

  应用数学学报. 2012, 0(2): 283-296. https://doi.org/10.12387/C2012021

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  本文考虑了一个带有非线性阻尼项的粘弹性方程组. 通过使用扰动能量的方法, 我们得到了整体解的能量泛函依据松弛函数的衰减速率按指数衰减或者多项式衰减.
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  脉冲时滞Hassell-Varley-Holling功能性反应捕食者-食饵系统周期解的充要条件

  钟敏玲, 刘秀湘

  应用数学学报. 2012, 0(2): 297-308. https://doi.org/10.12387/C2012022

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  研究一类具Hassell-Varley-Holling功能性反应的非自治脉冲时滞捕食者-食饵系统的周期解存在性问题. 基于重合度理论的延 拓定理, 发展了一种新的解的估计技巧, 并运用拓扑度的同伦不变性,得到了这类系统周期解存在的充要条件.
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  带次模惩罚的仓库—零售商网络设计问题的近似算法

  黎煜, 徐大川

  应用数学学报. 2012, 0(2): 309-320. https://doi.org/10.12387/C2012023

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  本文研究了一个带次模惩罚的仓库—零售商网络设计问题.在该类问题中,允许以支付惩罚费用为代价, 拒绝给部分零售商供货,并且我们假设问题的惩罚费用函数是一个不减的非负次模函数. 对于此问题,我们给出一个近似比为3的原始对偶算法.
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  广义Pareto分布的广义有偏概率加权矩估计方法

  赵旭, 程维虎, 李婧兰

  应用数学学报. 2012, 0(2): 321-329. https://doi.org/10.12387/C2012024

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  广义Pareto分布(GPD)是统计分析中一个极为重要的分布, 被广泛应用于金融、保险、水文及气象等领域. 传统的参数估计方法如极大似然估计、矩估计及概率加权矩估计方法等已被广泛应用, 但使用中存在一定的局限性. 虽然提出很多改进方法如广义概率加权矩估计、L矩和LH矩法等, 但都是研究完全样本的估计问题, 而在水文及气象等应用领域常出现截尾样本. 本文基于概率加权矩理论, 利用截尾样本对三参数GPD提出一种应用范围广且简单易行的参数估计方法, 可有效减弱异常值的影响. 首先求解出具有较高精度的形状参数的参数估计, 其次得出位置参数及尺度参数的参数估计. 通过Monte Carlo模拟说明该方法估计精度较高.
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  广义平衡与不动点问题的黏性逼近

  赵良才, 张石生

  应用数学学报. 2012, 0(2): 330-345. https://doi.org/10.12387/C2012025

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  本文的目的是在Hilbert空间中引入和研究了一种新的迭代序列, 用以寻求具逆-强单调映象的广义平衡 问题的解集与无限簇非扩张映象的不动点集的公共元.在适当的条件下, 用黏性逼近法证明了逼近于这一公共元的强收敛定理. 应用该结论, 我们证明了逼近于平衡问题和变分不等式问题的强收敛定理. 所得结果改进和推广了文献的相应结果.
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  关于趋化性的O-S型方程定态解的稳定性

  罗兰兰, 杨茵

  应用数学学报. 2012, 0(2): 346-355. https://doi.org/10.12387/C2012026

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  本文利用由线性逼近得到稳定性的相关理论, 通过对平衡点进行稳定性分析, 讨论了一类趋化性方程常定态的稳定性. 文中给出了相应的稳定性判别准则, 并将这些结果应用于一些重要的生物模型.
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  一类带p-Laplace型算子的高阶两点边值问题的极值解

  苗利军, 裴明鹤

  应用数学学报. 2012, 0(2): 356-374. https://doi.org/10.12387/C2012027

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  本文主要研究一类带p-Laplace型算子的n (≥3)阶非线性常微分方程 -[φ(u^(n-1)(t))]'=f(t,u(t)), a.e. t∈[a,b] 满足两点边界条件 u⁽ⁱ⁾(a)=A_i, i=0,1,…,n-3, u^(n-1)(a)=A, u^(n-1)(b)=B 的边值问题极值解的存在性, 这里φ: R → R=(-∞,+∞)是递增的同胚, f: [a,b] × R → R 是L¹-Carathéodory函数, A,B,A_i,B_i∈R, i=0,1,…,n-3. 主要利用基于反极大值原理的单调迭代方法, 得到了上述边值问题极值解的存在性结果.
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  非线性项依赖一阶导数共振情形下二阶三点BVP解的存在唯一性

  李晓静, 陈绚青, 鲁世平

  应用数学学报. 2012, 0(2): 375-380. https://doi.org/10.12387/C2012028

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  本文致力于研究共振情形下二阶三点边值问题 x''(t)+f(t,x(t),x'(t))=0, t∈ (0,1),
  x(0)=0, x(1)=ξx(η), 其中f: [0,1] × R² → R 是一个连续函数, ξ>0, 0 < η < 1 满足ξη=1. 运用先验界估计, 微分不等式技巧和Leray-Schauder度理论得到了该边值问题解的存在性和唯一性.