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2010年, 第33卷, 第6期　刊出日期：2010-11-10
  

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    论文
  • 广义严格对角占优矩阵判定的新迭代准则
    王健, 徐仲, 陆全
    应用数学学报. 2010, 33(6): 961-966. https://doi.org/10.12387/C2010109
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    本文给出了广义严格对角占优矩阵判定的几个新迭代准则, 改进了近期的一些结果, 并给出相应的数值算例来说明结果的有效性.

  • 奇异椭圆方程多重解的存在性Strum-Liouville}奇异边值问题中的应用
    李娟, 佟玉霞
    应用数学学报. 2010, 33(6): 967-981. https://doi.org/10.12387/C2010110
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    在这篇论文中, 首先给出了奇异椭圆方程(1.1)正解在零点附近的一个精确的估计. 然后, 结合这个估计式, 利用Ekeland变分原理和山路引理, 在一定条件下得到了方程(1.1)多重正解的存在性.

  • 关于DNA图及其标号图的进一步研究
    王菊, 徐春雷, 吉日木图
    应用数学学报. 2010, 33(6): 982-989. https://doi.org/10.12387/C2010111
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    2007年, Wang等得到了关于不包含环的DNA标号图的一个结果, 在此基础上我们推广到一般有向图上, 即任何无孤立点的有向图在友关系下恰有一个等价类的充要条件, 并得出几个相应的改进结果. 本文还给出了一个定理的反例,进而得到定理的修正和完善. 由此容易推出Wang等的一个定理的必要条件也是充分的.

  • 在污染环境下竞争Monod恒化器模型的动力学分析
    魏春金, 陈兰荪
    应用数学学报. 2010, 33(6): 990-1000. https://doi.org/10.12387/C2010112
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    本文考虑了一类在污染环境下具有时滞增长反应及脉冲输入营养基的恒化器模型. 获得微生物灭绝周期解全局吸引的充分条件,并运用脉冲微分方程的相关理论和方法, 证明了系统在适当的条件下是持久的, 结论还表明该时滞是有害时滞.

  • Dhombres型函数方程的连续解
    高亚萍, 徐冰
    应用数学学报. 2010, 33(6): 1001-1010. https://doi.org/10.12387/C2010113
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    本文用构造的方法给出了Dhombres型函数方程g(x/kg(x))=g(x)r的连续解, 其中k 为满足k> 0 (k≠1) 的实参数, 推广了已有文献关于r=2的结论.

  • 一类非光滑条件下欧式期权定价模型
    马研生
    应用数学学报. 2010, 33(6): 1011-1018. https://doi.org/10.12387/C2010114
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    在本文中, 我们考虑欧式期权定价问题的随机波动率模型. 在非光滑收益函数的假设下, 通过摄动分析和磨光逼近技巧, 我们解带有小参数的倒向偏微分方程, 并得到欧式期权价格的一致渐近展式及其一致有效的误差估计.

  • 一个完全双曲相场系统的指数吸引子
    陈玉娟, 高洪俊
    应用数学学报. 2010, 33(6): 1019-1036. https://doi.org/10.12387/C2010115
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    本文研究一个非线性双曲微分积分系统, 它由 H.G. Rotstein 等人于2001年提出, 用来描述某种特殊的相位转换现象. 该系统刻画了相对温度ν和序参数(或相场)χ的变化规律. 对ν和χ分别赋予Dirichlet和Neumann边界条件下, 该问题生成一个耗散的动力系统, Grasselli和 Pata证明了该系统整体吸引子的存在性, 随后, Grasselli证明了该系统的指数吸引集的存在性. 本文进一步证明其指数吸引子的存在性, 在得到指数吸引子有有限的分形维数的同时得到整体吸引子的分形维数的有限性.

  • 具有年龄结构两竞争种群系统的适定性和最优控制
    孙宏雨, 赵春
    应用数学学报. 2010, 33(6): 1037-1048. https://doi.org/10.12387/C2010116
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    本文研究了具有年龄结构两竞争种群系统的适定性和最优控制问题. 利用不动点定理, 证明了系统解的存在唯一性, 并利用法锥原理得到最优控制所满足的必要条件, 推广了一些文献的工作.

  • Lipschitz区域上一类非自治时滞抛物方程的吸引子
    王圆, 黄建华
    应用数学学报. 2010, 33(6): 1049-1060. https://doi.org/10.12387/C2010117
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    本文研究了Lipschitz区域上的一类非自治时滞抛物方程, 得到其整体解的存在唯一性,并通过构造乘积空间中的紧吸收集, 在时间符号空间非紧的情形下证明了一致吸引子的存在性.

  • 多目标优化 ε-拟弱有效解的最优性条件
    高英
    应用数学学报. 2010, 33(6): 1061-1071. https://doi.org/10.12387/C2010118
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    本文研究了多目标优化问题的 ε-拟弱有效解. 通过Hadamard (上、下)方向导数和极限次微分给出了ε-拟弱有效解存在的充分和必要条件.提出了一种ε-拟弱鞍点的概念, 给出了鞍点存在的条件. 最后, 建立了拉格朗日对偶模型, 证明了对偶定理.

  • 一类具非齐次项的非线性Schrödinger 方程驻波的稳定性
    赵修文, 李一鸣, 舒级
    应用数学学报. 2010, 33(6): 1072-1077. https://doi.org/10.12387/C2010119
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    本文讨论一类具有无界系数的非齐次非线性Schrödinger方程. 根据Cazenave 和 Lions 的方法, 即一个紧性引理, 我们证明了驻波解的轨道稳定性.

  • 一类相依正态序列超过数点过程的渐近分布
    童锦俊, 彭作祥
    应用数学学报. 2010, 33(6): 1078-1086. https://doi.org/10.12387/C2010120
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    {Xn, n ≥ 1} 为存在样本缺失的标准化平稳正态序列, 相关系数 rn = EX1X1+n. Nn 与 Nn分别为观测到与未观测到的子样形成的超过数点过程. 令Nn=Nn +Nn. 本文研究 rn ln n → ρ ∈[0,∞) 时超过数点过程 Nn, Nn 与Nn 的弱收敛性及顺序统计量的联合渐近分布.

  • (n-1)-半单的n-李代数的几何描述
    白瑞蒲, 程宇
    应用数学学报. 2010, 33(6): 1087-1094. https://doi.org/10.12387/C2010121
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    证明了实数域上(n-1)-半单的(n+1)维n-李代数A 是n维欧氏空间的Lorentz群O(p, n-p)与n维Abel正规子群的半直积的n-李代数. 且当p=0时, A是n维欧氏空间的等距变换群的n-李代数. 并提出了关于(n-1)-半单的(n+1)维n-李代数的外导子的物理应用与几何应用问题.

  • 四元数正则函数的某些函数论性质
    杨丕文
    应用数学学报. 2010, 33(6): 1095-1112. https://doi.org/10.12387/C2010122
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    四元数分析是单复变函数理论在高维空间的最自然的推广, 已经被应用于数学物理和工程技术中的一些问题研究中, 但是其很多理论还需要建立和完善. 本文讨论了四元数分析中的正则函数的某些函数论性质, 推广了单复变中的解析函数相关理论.

  • 一类四阶两点边值问题正解的存在性
    闫东明
    应用数学学报. 2010, 33(6): 1113-1122. https://doi.org/10.12387/C2010123
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    本文应用锥上的不动点指数理论, 研究四阶两点边值问题一个正解及多个正解的存在性, 给出了此类问题有一个正解及多个正解存在的与其相应线性问题的第一个特征值有关的充分条件, 该条件中所涉及的值是最优的.

  • 经典风险模型分红控制过程的最优停止问题
    李岩, 刘国欣
    应用数学学报. 2010, 33(6): 1123-1132. https://doi.org/10.12387/C2010124
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    本文在带注资的经典风险模型的最优分红控制过程的基础上,进一步引入最优停止策略. 目标是要找到最优的停止时刻, 使得到该时刻为止, 股东的折现分红与带有一定费用的折现注资二者之差的期望值最大化. 通过建立值函数V(x)满足的HJB方程, 我们找到了最优停止时刻τ*. 特别的, 当索赔服从指数分布时, 通过计算最终得到了值函数V(x)和最优停止时刻τ*的清晰表达式.

  • 几乎凸多值映射的逼近选择及对平衡存在性与不动点定理的应用
    唐古生, 刘金旺
    应用数学学报. 2010, 33(6): 1133-1141. https://doi.org/10.12387/C2010125
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    在局部凸拓扑向量空间中确立了新的非空几乎凸几乎下半连续多值映射的逼近选择定理. 作为应用, 我们还给出了一个平衡存在性定理及不动点定理. 这些结果推广和改进了文献中已有的相关结论.

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