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2010年, 第33卷, 第4期　刊出日期：2010-07-10
  

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    论文
  • 一类非线性人口问题的渐近解
    温朝晖, 张伟江, 何铭, 莫嘉琪
    应用数学学报. 2010, 33(4): 577-582. https://doi.org/10.12387/C2010073
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    本研究了一类非线奇摄动人口问题. 在适当的条件下, 首先求出了原问题的外部解, 然后利用伸长变量和幂级数展开理论构造出解的形式渐近展开式. 最后利用微分不等式理论, 讨论了问题解的一致有效性.

  • E凸条件下多目标规划的Mond-Weir型对偶研究
    江孝感, 黄琦炜
    应用数学学报. 2010, 33(4): 583-589. https://doi.org/10.12387/C2010074
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    本文主要研究E-凸函数的若干性质, 引入E-凸多目标规划的定义, 建立E-凸多目标规划的Mond-Weir型对偶问题, 并在E-凸条件假设下, 证明E-凸多目标规划的弱对偶性、直接对偶性及逆对偶性.

  • 一类随机延迟微分代数系统的Euler-Maruyama方法
    肖飞雁, 张诚坚
    应用数学学报. 2010, 33(4): 590-600. https://doi.org/10.12387/C2010075
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    我们主要构造了数值求解一类1指标随机延迟微分代数系统的 Euler-Maruyama方法, 并且证明用该方法求解此类问题可达到 1/2阶均方收敛. 最后的数值试验验证了方法的有效性及所获结论的正确性.

  • 偶阶半线性阻尼泛函微分方程的振动性
    张全信, 俞元洪
    应用数学学报. 2010, 33(4): 601-610. https://doi.org/10.12387/C2010076
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    本文讨论了偶阶半线性阻尼泛函微分方程解的振动性质. 利用广义 Riccati 变换和不等式技巧得到了所述方程的一切解均为振动的若干新的振动准则, 推广和改进了一些文献中的结果.

  • 一类跳扩散需求存贮系统(s, S)库存控制策略研究
    方秋莲, 刘再明
    应用数学学报. 2010, 33(4): 611-623. https://doi.org/10.12387/C2010077
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    考虑的是连续检查库存, 需求为一个常时间函数和一个复合Poisson跳扩散随机过程的和的存贮系统最优库存控制问题.基于期望折扣成本最小建立了无穷时间区间具有固定订购成本的最优库存模型, 确定可采用(s, S)策略进行库存控制, 给出了最优(s, S)策略的充要条件------HJB方程Ⅰ、Ⅱ.我们采用``猜测''的方法确定了最优(s, S)策略对应的值函数形式, 建立了确定库存参数的最优化模型.

  • 一些联图的均匀全染色
    马刚, 马少仙, 张忠辅
    应用数学学报. 2010, 33(4): 624-631. https://doi.org/10.12387/C2010078
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    对一个正常的全染色满足各种颜色所染元素数(点或边)相差不超过1时, 称为均匀全染色, 其所用最少染色数称为均匀全色数. 本文证明了图在若干情况下的均匀全色数定理, 得到了Cm V Sn, Cm V Fn和Cm V Wn的均匀全色数.

  • 具有正则型点的奇异微分算子的自共轭扩张
    王爱平, 孙炯, 高鹏飞
    应用数学学报. 2010, 33(4): 632-639. https://doi.org/10.12387/C2010079
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    在 的条件下, 本文讨论了具有中间亏指数的对称微分算式l(y)的自共轭域, 其中 Π(L0) 是由l(y)生成的最小算子L0的正则型域. 使用方程 的实参数 L2-解, 我们对最大算子域 DM 进行新的分解, 由此得到l(y)的自共轭域新的完全解析刻画, 其中自共轭边界条件中矩阵 M, N的确定与 l(y)=λ0y 在无穷远点的性质无关, 仅与其在t=0点初始值的选择有关. 由于自共轭算子谱是实的, 使用实参数λ0不仅有利于我们找到方程的显解, 更重要的是可以得到谱的有关信息.

  • 约束优化问题的修正共轭梯度投影算法
    孙清滢, 高, 宝, 渐令
    应用数学学报. 2010, 33(4): 640-651. https://doi.org/10.12387/C2010080
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    对闭凸集约束的非线性规划问题构造了一个修正共轭梯度投影下降算法, 在去掉迭代点列有界的条件下, 分析了算法的全局收敛性. 新算法与共轭梯度参数结合, 给出了三类结合共轭梯度参数的修正共轭梯度投影算法. 数值例子表明算法是有效的.

  • 颗粒随机分布复合材料热传导问题均匀化方法的理论分析
    李友云, 向子权, 郑健龙, 崔俊芝
    应用数学学报. 2010, 33(4): 652-662. https://doi.org/10.12387/C2010081
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    针对区域内颗粒随机分布复合材料的热传导问题给出了一种均匀化理论计算温度场. 首先根据复合材料的特性以及通过用多尺度方法预测复合材料热传导参数的要求定义了一些基本的概率空间, 然后结合材料的物理特性做合理的假设得到了在整个随机复合材料区域上的期望温度场与均匀化温度场之间的一种理论估计, 从而说明了此均匀化温度场可以作为预测此类随机颗粒分布复合材料期望温度场的理论基础.

  • 一类约束优化问题的非单调信赖域算法
    王祥, 陈金梅
    应用数学学报. 2010, 33(4): 663-670. https://doi.org/10.12387/C2010082
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    本文就一类等式约束优化问题, 结合当前比较流行的非单调技术, 提出了一类新的求解等式约束优化的非单调信赖域算法. 其非单调程度由算法自适应控制, 计算预测下降量和实际下降量的比值时, 采用前m(k)个点的信息, 这不同于以前在计算预测下降量和实际下降量的比值时, 仅仅采用当前一个点的信息. 在没有正则性条件的假设下我们证明了算法是有定义的. 并且通过对不同情况的讨论证明了算法的全局收敛性. 基本的数值试验表明算法是有效的, 且说明提出的非单调信赖域算法比单调信赖域算法有效.

  • Poisson随机测度驱动下的随机时滞微分方程解的存在性与唯一性
    尹湘锋, 肖晴初
    应用数学学报. 2010, 33(4): 671-680. https://doi.org/10.12387/C2010083
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    本文主要研究了Poison随机补偿测度驱动下的随机时滞偏微分方程. 当方程的系数满足Lipschitz条件时, 利用算子的分数幂方法, 讨论了方程在M型 p (p=1或者p=2) 次 Banach 空间中适度解的存在性与唯一性.

  • 高阶KdV方程的复化解结构
    柏玲玲, 吴奇峰, 袁文俊
    应用数学学报. 2010, 33(4): 681-689. https://doi.org/10.12387/C2010084
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    通过行波变换将高阶 KdV方程转换成复域中的常微分方程, 以Nevanlinna值分布理论的有关知识为基础, 研究了复化的高阶KdV方程w(4)+w''+(1/2)w2-cw-b=0 (其中c,b 为复常数)的亚纯解结构, 确定了可能的三种形式的亚纯解. 对于两类高阶方程(nKdV)1 和 (mKdV)2, 当 n=2,3 和m=3时, 不能确定相应的复化方程有类似亚纯解结构; 当m=2时, 相应复化方程具有具体形式的亚纯解.

  • 多元失效时间删失数据边际风险模型加权估计的渐近正态性
    马昀蓓, 袁媛, 周勇
    应用数学学报. 2010, 33(4): 690-701. https://doi.org/10.12387/C2010085
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    对于多元失效时间数据, 可以根据工作独立的假定来估计边际风险模型中的未知参数, 但工作独立方法通常会失去估计的效率. 为了充分利用不同失效类型之间的潜在相关性, 提高估计的效率, 可以通过加权的方法给出参数的加权部分似然估计. 然而由于多元失效数据是高维数的数据, 选择最优权是困难的. 因此, Fan, Zhou, Cai和Chen曾基于参数估计向量中每个元的方差提出了一些次优加权方法, 然后从参数向量所有分量估计的角度出发, 构造了未知参数的复合加权部分似然估计, 但他们没有给出这些复合加权估计的渐近性质. 本文将对复合加权部分似然估计进一步的研究, 推导了这个估计的渐近正态性, 并给出了该估计的协方差阵以及协方差估计. 同时,将该方法应用于艾滋病临床试验的实际数据,给出了有意义的解释和说明. 最后进行了相关估计的一些数值模拟计算.

  • 3维11元线性码的重量谱
    汪政红, 佘伟, 陈文德
    应用数学学报. 2010, 33(4): 702-709. https://doi.org/10.12387/C2010086
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    Chen,Klóve利用有限射影几何的方法, 提出了四个有效的结构, 确定了3维q元线性码的几乎所有重量谱. 本文将结构4应用于不满足链条件的3维11元线性码, 还剩13类未知序列; 并运用有限射影几何的方法, 提出了一种新的交点赋零结构, 最终确定了这13类未知序列对应的重量谱, 从而得到了不满足链条件的3维11元线性码全部可能的重量谱.

  • 两水平无重复因析试验散度效应的估计
    李济洪, 王钰, 张星
    应用数学学报. 2010, 33(4): 710-731. https://doi.org/10.12387/C2010087
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    本文对两水平无重复因析试验给出了散度效应的一种新的估计, 称为AMH估计, 改进了文献中散度效应的较好的MH估计的一个缺陷,给出并证明了AMH估计的无偏条件, 证明了AMH估计比MH估计有更小的方差下界. 最后通过模拟试验比较了AMH和MH估计的偏度, 方差和均方误差.

  • 具有风险相依结构的Bühlmann信度模型
    温利民, 龚海林, 王静龙
    应用数学学报. 2010, 33(4): 732-740. https://doi.org/10.12387/C2010088
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    在经典的Bühlmann信度模型中, 一般假设风险之间是相互独立的. 但在实际应用中, 这种假设与实际不吻合. 本文建立了风险相依情况下的Bühlmann信度模型, 并得到了相应的非齐次与齐次信度估计. 最后, 对该结论与经典Bühlmann信度估计做了比较, 得出较好的结论.

  • 加工时间可控和简单线性增长的平行机排序
    周伟刚, 高成修, 黄凯
    应用数学学报. 2010, 33(4): 741-749. https://doi.org/10.12387/C2010089
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    本文研究加工时间可控并随开工时间简单线性增长的平行机排序问题.证明了该问题为 NP-难问题, 该问题存在满足以下性质的最优排序: 每个工件的加工时间要么完全压缩, 要么完全不压缩; 每台机器的工件排序由一个工件参数和控制变量的函数的递增序给出. 通过将问题等价转换为0-1非线性整数规划问题, 给出了平行机排序问题的贪婪算法.

  • 广义近似空间的拓扑结构
    李招文, 张柯
    应用数学学报. 2010, 33(4): 750-757. https://doi.org/10.12387/C2010090
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    在本文中, 我们引入了论域X上的自反关系θ的传递化表示θs的概念, 研究了拓扑空间(X,τθ)的基本性质, 得到了一些有较大价值的结果, 这不仅有助于理解粗糙集理论中的一些基本概念及其性质, 而且对拓扑学本身都有理论和实际意义.

  • 无穷凹角区域各向异性问题的自然边界元与有限元耦合法
    陈亚军, 杜其奎
    应用数学学报. 2010, 33(4): 758-768. https://doi.org/10.12387/C2010091
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    本文研究无穷凹角区域上一类各向异性问题的自然边界元与有限元耦合法.利用自然边界归化原理, 获得圆弧或椭圆弧人工边界上的自然积分方程, 给出了耦合的变分形式及其数值方法,以及逼近解的收敛性和误差估计, 最后给出了数值例子, 以示方法的可行性和有效性.

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