2010年, 第33卷, 第2期　刊出日期：2010-03-10

  

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  具有区间联盟值n人对策的Shapley值

  谭春桥, 张强

  应用数学学报. 2010, 33(2): 193-203. https://doi.org/10.12387/C2010037

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  本文提出了一类具有区间联盟收益值n人对策的Shapley值. 利用区间数运算有关理论, 通过建立公理化体系, 对具有区间联盟收益值n人对策的Shapley值进行深入研究, 证明了这类n人对策Shapley值存在性与唯一性, 并给出了此Shapley值的具体表达式及一些性质.最后通过一个算例检验了其有效性与正确性.

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  检验n和T都很大的固定效应动态面板模型的条件异方差性

  吴洪

  应用数学学报. 2010, 33(2): 204-213. https://doi.org/10.12387/C2010038

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  研究了动态面板数据模型的条件异方差性检验问题. 对于 n 和 T 都很大的固定效应动态面板数据模型, 通过残差的一阶差分的平方序列, 建立一个人工自回归模型, 并基于该人工自回归模型系数的最小二乘估计构造检验统计量, 检验误差序列的条件异方差性. 研究表明在一定的假设条件下, 得到的检验渐近服从卡方分布, 计算简单方便. 通过一些模拟试验研究了检验的小样本性质. 模拟研究表明该检验表现很好.

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  随机利率下马氏调控Pascal模型破产概率的估计

  耿显民, 汪颖

  应用数学学报. 2010, 33(2): 214-221. https://doi.org/10.12387/C2010039

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  本文研究随机环境下带随机利率的复合Pascal风险模型破产概率上界估计, 对利率和费率分别按两个马氏环境变化的Pascal风险模型, 给出破产概率满足的不等式.

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  两类新的变参数下降算法及收敛性

  刘金魁, 杜祥林, 王开荣

  应用数学学报. 2010, 33(2): 222-232. https://doi.org/10.12387/C2010040

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  本文对求解无约束优化问题给出两类新的变参数下降算法. 在Wolfe线搜索下无需给定充分下降条件, 即可证明它们的全局收敛性. 大量数值试验表明它们是非常有效的和稳定的, 能够广泛用于科学计算.

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  一类高阶中立型泛函微分方程周期解

  戴娟, 周宗福, 张丽丽

  应用数学学报. 2010, 33(2): 233-246. https://doi.org/10.12387/C2010041

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  本文利用重合度理论讨论了一类高阶中立型泛函微分方程周期解的存在性,获得了若干结论.

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  具有特殊伸缩矩阵的三元不可分小波的构造

  黄永东, 杨淼

  应用数学学报. 2010, 33(2): 247-261. https://doi.org/10.12387/C2010042

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  多元小波分析是分析和处理高维数字信号的有力工具.不可分多元小波被广泛地应用在模式识别、纹理分析和边缘检测等领域.本文给出了构造一类特殊伸缩矩阵的紧支撑三元不可分小波的算法, 利用该算法得到的小波函数继承了来源于尺度函数和符号函数的对称性和消失矩性质, 由于符号函数中的参数选取具有很大的自由度, 因此可以根据不同的实际情况来动态地确定符号函数,从而为这类小波在信号处理方面的应用提供了便利.最后给出了相应的数值算例.

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  20类新的2紧优双环网络无限族

  马军生

  应用数学学报. 2010, 33(2): 262-268. https://doi.org/10.12387/C2010043

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  本文利用双环网的L型瓦方法, 给出了20类新的2紧优双环网无限族类.

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  冠状系统的R-旋转图与^-R-旋转图

  祁忠斌, 张和平

  应用数学学报. 2010, 33(2): 269-280. https://doi.org/10.12387/C2010044

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  冠状系统H^c的R()-旋转变换是指对H^c的一个完美匹配M, 同时将H^c中所有正常(非正常)M-交错的六边形变换为非正常(正常)M-交错的六边形，从而得到H^c的另一个完美匹配的变换.通过这两种旋转变换可分别建立H^c完美匹配集上的层次结构, 分别称为R-旋转图和-旋转图, 记为R(H^c)和 (H^c). 已经证明知道R(H^c)是有向森林, 其每个分支都为有向根树. 首先讨论了冠状系统的Z-变换有向图与其R-旋转图之间的关系, 指出按连通分支对这两种图的顶点集 进行划分, 其结果一样. 在此基础上, 证明了R(H^c)的任一分支T(有向根树)都对应(H^c)的一个分支, 且两者的顶点集相同, 进而证明了T与具有相同的高度和宽度.

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  多元分离子的构造与应用

  张晓丹, 王飞, 邓芹, Li Aihua

  应用数学学报. 2010, 33(2): 281-289. https://doi.org/10.12387/C2010045

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  本文研究了两类多元分离子的构造方法并提出计算公式. 分析了多元分离子与Groebner基的关系. 把所求分离子应用到多元插值问题上, 得到在字典序与广义字典序下用分离子表示的多元插值多项式.数值模拟显示了所述方法的有效性.

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  马尔可夫骨架过程的极限分布

  董海玲, 侯振挺, 江国朝

  应用数学学报. 2010, 33(2): 290-296. https://doi.org/10.12387/C2010046

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  本文运用基本更新定理和Smith关键更新定理等理论和方法, 对马尔可夫骨架过程的极限分布进行深入研究, 得到主要结果如下：去掉了原有结果中要求的绝对连续的条件, 给出了马尔可夫骨架过程极限分布存在的充分条件；得到了马尔可夫骨架过程极限分布的具体公式, 并证明了该极限分布为概率分布.

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  指令性抽样下总体均值和方差的估计及其应用

  谢民育, 吴茗, 熊明, 宁建辉

  应用数学学报. 2010, 33(2): 297-307. https://doi.org/10.12387/C2010047

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  指令性抽样下的样本往往不具有代表性, 因此仅用它们来推断总体将是不适合的, 这篇文章基于观察信息,利用概率统计方法将没有发出调查指令的样本信息补充出来, 然后利用观察信息和补充信息一起来对总体进行推断. 具体我们给出了总体均值和方差参数估计的迭代公式, 并给出它们在经济犯罪调查和流行病调查中的应用.

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  一类新的非线性离散Bihari型不等式解的估计

  吴宇, 周察金, 唐敏

  应用数学学报. 2010, 33(2): 308-316. https://doi.org/10.12387/C2010048

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  本文建立了一类新的具有m项非线性离散Bihari型不等式解的估计, 所得结果推广了过去关于非线性离散Bihari型不等式的相关结果, 并用实例给出了解的估计.

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  多重圈梯图在射影平面上的嵌入个数

  刘新求, 黄元秋, 王晶

  应用数学学报. 2010, 33(2): 317-327. https://doi.org/10.12387/C2010049

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  图在不同亏格曲面上的嵌入个数常常有相关关系, 因此, 分析一些图类在小亏格曲面上的嵌入个数对最终确定图的亏格分布和完全亏格分布有着重要意义, 本文利用嵌入的联树模型得出了多重圈梯图在射影平面上的嵌入个数.

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  一类齐次多项式优化问题的一个全局优化算法

  王宜举

  应用数学学报. 2010, 33(2): 328-337. https://doi.org/10.12387/C2010050

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  对图像与信号处理中遇到的一类齐次多项式优化问题, 本文首先借助平移技术将目标函数转化为凸函数, 然后结合初始点技术提出了求解该类问题的一个全局优化算法. 与求解该类问题的幂方法相比, 本文给出的方法不但能在一般情形下保证算法的全局收敛性, 而且数值结果表明在多数情况下可以得到问题的一个全局最优值解.

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  带双阈值的一类更新风险模型的Gerber-Shiu折现罚函数

  刘东海, 刘再明, 龚日朝

  应用数学学报. 2010, 33(2): 338-347. https://doi.org/10.12387/C2010051

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  本文考虑一类索赔时间间隔为Erlang(2)分布的“双界限”分红模型,在这种模型中，当盈余超过上限时分红以不超过保费率的速率付出，低于下限后保费率增大，得到了关于Gerber-Shiu罚金折现期望函数满足的积分-微分方程以及更新方程，进一步讨论了更新方程的解.

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  非线性KdV-Schrödinger方程Fourier谱逼近的大时间性态

  迟晓丽, 向新民

  应用数学学报. 2010, 33(2): 348-362. https://doi.org/10.12387/C2010052

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  近几年来, 对具弱阻尼的非线性发展方程的研究越来越受到人们的关注. 大部分情况下, 由于精确解无法得到, 我们只有通过求数值解来研究方程解的性质. 本文讨论具弱阻尼的非线性KdV-Schrödinger方程Fourier谱逼近的大时间性态问题. 我们构造了方程的Fourier近似谱格式, 并对方程的近似解作了相应的先验估计及方程近似解与精确解之间的误差估计. 最后, 证明了近似吸引子A_N的存在性及其弱上半连续性d^ω(A_N,A)→0.

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  具时滞的神经网络模型的非平凡周期解的全局存在性

  李秀玲

  应用数学学报. 2010, 33(2): 363-373. https://doi.org/10.12387/C2010053

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  本文考虑具时滞的n维神经网络模型. 利用FDE的全局Hopf分支存在定理和Bendixson周期解不存在定理, 给出该模型存在非平凡周期解的条件.

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  p-Laplacian方程的Aubry-Mather集

  汪小明

  应用数学学报. 2010, 33(2): 374-384. https://doi.org/10.12387/C2010054

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  本文通过引进合适的作用-角变量变换并结合新的估计方法, 对p-Laplacian方程的Poincaré映射应用推广的Aubry-Mather定理, 证明了一类p-Laplacian方程的Aubry-Mather集的存在性.