应用数学学报

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叶仁道, 王松桂

应用数学学报. 2010, 33(1): 1-11. https://doi.org/10.12387/C2010001

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本文考虑了线性混合模型中方差分量的假设检验和区间估计问题. 基于广义p-值和广义置信区间的概念, 构造了对应于随机效应的单个方差分量的精确检验和置信区间. 所构造的广义p-值和广义置信区间是最小充分统计量的函数. 对于两个独立线性混合模型中对应于随机效应的方差分量的比较, 建立了精确检验和置信区间. 进一步, 研究了所给检验和置信区间的统计性质,给出了这些检验方法与文献中已有方法的功效比较的模拟结果. 模拟结果表明, 新检验在功效方面有显著的改进. 最后, 通过一个实例来演示本文方法.

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单函数(A,Γ)小波的存在性问题

柳叶, 田智伟

应用数学学报. 2010, 33(1): 12-25. https://doi.org/10.12387/C2010002

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小波分析是除了Fourier分析和Gabor分析以外一种新的时频分析工具. 它被应用在信号处理、图像处理以及许多其他领域. 小波分析的一个基本问题是什么样的(A,Γ)对, 使得存在单函数(A,Γ)小波. 本文填补了Ionascu, Yang Wang关于单函数小波存在性问题在二维情形论证中的漏洞.

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跳过程的μ-不变测度-含单瞬时态情形

吴新星

应用数学学报. 2010, 33(1): 26-37. https://doi.org/10.12387/C2010003

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μ-不变测度是随机过程中一类重要的测度. 首先, 本文得到了含有单瞬时态的q-过程存在性定理, 并进一步说明了在一些特殊情况下可以只对q-对加条件, 定理仍成立. 然后, 对给了含单瞬时态q-对的μ-不变测度, 何时存在q-过程P(t), 使得π是P(t)的μ-不变测度的问题进行了讨论研究, 并给出了一个充分条件.

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奇异四阶积分边值问题正解的存在唯一性

张兴秋

应用数学学报. 2010, 33(1): 38-50. https://doi.org/10.12387/C2010004

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利用上下解方法结合极值原理研究了具有积分边值条件的奇异四阶微分方程正解的存在、唯一性, 给出了C²[0,1]和C³[0,1]正解存在唯一的充分条件. 非线性项f(t,x)允许在t=0,1和x=0处具有奇异性.

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关于倒向随机微分方程生成元惟一性的一个结果

胡锋, 陈增敬

应用数学学报. 2010, 33(1): 51-58. https://doi.org/10.12387/C2010005

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在本文中,在假定倒向随机微分方程的标准参数满足较弱条件的前提下, 我们证明了倒向随机微分方程的生成元由相对应的倒向随机微分方程的终端条件所得到的初始值惟一决定. 这个结果从另一方面也论证和推广了Peng的推测.

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一类缺项算子矩阵的谱扰动

张澜, 阿拉坦仓

应用数学学报. 2010, 33(1): 59-65. https://doi.org/10.12387/C2010006

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有界线性算子的点谱和剩余谱分别可进一步细分为两类: σ_p1, σ_p2和 σ_r1, σ_r2. 设 H, K为无穷维可分的Hilbert空间,本文将对于给定的 A∈B(H), B∈B(K), 给出了缺项算子

关于分类后所得四种谱的扰动结果.

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K-拟可加模糊数值积分的伪自连续及结构特征

王贵君, 李晓萍

应用数学学报. 2010, 33(1): 66-77. https://doi.org/10.12387/C2010007

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在K-拟可加模糊测度空间上, 针对给出的K-拟可加模糊数值积分, 将这种积分整体看成可测空间上取值于模糊数值的集函数, 进而研究这种K-拟可加模糊积分的伪上(下)自连续、伪一致上(下)自连续和伪双零渐近可加性等结构特征.

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关于q-树二次整子图和n阶加点q-树色多项式的注记

刘颖, 曾伟梁, 刘焕平

应用数学学报. 2010, 33(1): 78-87. https://doi.org/10.12387/C2010008

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在这篇文章中我们成功地仅用色多项式表征了最小度不等于q-3的q-树的二次整子图和n阶加点q-树, 即当图的最小度δ(G)≠q-3时, n阶图G具有色多项式 P(G;λ)=λ(λ-1) ... (λ-q+2)(λ-q+1)³(λ-q)^n-q-2, n≥q+2, 当且仅当G是n阶q-树的二次整子图或n阶加点q-树．

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常利率下带干扰负风险和模型的破产概率

董迎辉, 王过京

应用数学学报. 2010, 33(1): 88-94. https://doi.org/10.12387/C2010009

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本文考虑了常利率下带干扰负风险和模型的破产模型, 给出了积分和积分-微分方程, 并当理赔量为指数分布时给出了破产概率的具体表达式.

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随机环境下M/M/c重试丢弃的ATM网络排队性能分析

周宗好, 朱翼隽, 杨卫国

应用数学学报. 2010, 33(1): 95-111. https://doi.org/10.12387/C2010010

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在ATM网络中顾客的到达率和服务率都随着环境的变化而变化. 本文考虑的是具有随机环境的多服务台排队模型,在随机状态为i(1≤i≤m)时, 到达时间间隔和服务时间分布分别是服从参数为λ_i和μ_i的指数分布, 系统具有有限缓冲位置和无限位置的重试轨道,重试失败的顾客以一定概率被系统丢弃而永远离开系统. 运用拟生灭过程方法, 我们求得了稳态条件及在稳态下各个环境上各项条件排队指标及平均排队指标,通过数值模拟说明了高峰期到达率和其它参数对系统状态及忙期循环的影响.

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偶阶完全图的点--边全符号控制数

周仲旺

应用数学学报. 2010, 33(1): 112-117. https://doi.org/10.12387/C2010011

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设γ_s^*(G)表示图G的点-边全符号控制数, 本文给出了偶阶完全图的点-边全符号控制数的精确值.

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耦合KdV方程组的对称,精确解和守恒律

许斌, 刘希强, 刘玉堂

应用数学学报. 2010, 33(1): 118-123. https://doi.org/10.12387/C2010012

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通过利用修正的CK直接方法建立了耦合KdV 方程组的对称群理论. 利用对称群理论和耦合KdV方程组的旧解得到了它们的新的精确解. 基于上述理论和耦合KdV方程组的共轭方程组的理论, 得到了耦合KdV方程组的守恒律.

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零维理想关于变元正常与一般位置

刘金旺, 李冬梅, 傅晓玲

应用数学学报. 2010, 33(1): 124-129. https://doi.org/10.12387/C2010013

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设k[x₁,...,x_n] 是域 k 上关于变量x₁,...,x_n 的多项式环, I是k[x₁,x₂,...,x_n]中的零维理想. 本文对I关于某个变元x₁正常与一般位置之间的关系进行探讨,并证明了零维理想对于变元x₁正常与一般位置在某种情况下的等价性.

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右删失数据下非线性回归模型的经验似然推断

陈放, 李高荣, 冯三营, 薛留根

应用数学学报. 2010, 33(1): 130-141. https://doi.org/10.12387/C2010014

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考虑随机右删失数据下非线性回归模型, 提出了模型中未知参数的调整的经验对数似然比统计量. 在一定的条件下, 证明了所提出的的统计量具有渐近χ²分布, 由此结果构造了兴趣参数的置信域. 通过模拟研究, 对经典的经验似然、调整的经验似然和非线性最小二乘方法在有限样本下进行了比较, 并对氯离子浓度试验数据进行了分析.

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三值R₀命题逻辑系统中理论的随机发散度

惠小静

应用数学学报. 2010, 33(1): 142-149. https://doi.org/10.12387/C2010015

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在三值R₀命题逻辑系统中, 给出了随机相似度和随机逻辑伪距离的基本性质. 然后在随机逻辑度量空间中提出了理论的随机发散度, 指出全体原子公式之集在随机逻辑度量空间中未必是全发散的, 其是否全发散取决于给定的随机数序的分布.

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集值优化全局真有效解的最优性条件

余国林, 刘三阳

应用数学学报. 2010, 33(1): 150-160. https://doi.org/10.12387/C2010016

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本文引进集值映射的全局真有效次微分的概念,并用它得到了约束集值优化问题全局真有效解在集值映射的支撑函数和Lagrange乘子形式下的最优性必要条件.

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网格状有向图上的部分合作对策

高红伟, 王桂熙, 杨慧敬, 于琨

应用数学学报. 2010, 33(1): 161-170. https://doi.org/10.12387/C2010017

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本文通过在有向图上每个状态结点处定义合作函数, 运用Berge C的关于图上对策中策略的概念, 在网格状有向图上考察部分合作动态对策. 局中人在对策进程中将采取部分合作而不是完全合作, 部分合作的主要特征是每个局中人的行为是合作行动与单独行动的组合. 本文合作函数的设定允许局中人加入某个联盟之后再脱离该联盟, 同时给出了有向图上部分合作对策的值、最优路径的算法及示例.

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一类带有变号二阶四点奇异边值问题的正解

解大鹏, 刘洋, 柏传志, 方明

应用数学学报. 2010, 33(1): 171-180. https://doi.org/10.12387/C2010018

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本文研究了一类带有变号二阶四点奇异边值问题的正解的存在性.首先我们给出其格林函数, 其次我们结合下解的方法和拓扑度理论得到了其正解的存在性. 最后给出一个例题阐述得到结果的正确性. 本文的结果是新的, 并且扩展了已有的结果.

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休假时间服从T-SPH分布的M/M/1多重休假排队

张宏波, 史定华

应用数学学报. 2010, 33(1): 181-189. https://doi.org/10.12387/C2010019

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本文研究休假时间服从T-SPH分布的M/M/1多重休假排队,利用拟生灭过程和算子几何解的方法给出了平稳队长分布的概率母函数,并得到了平稳队长和平稳等待时间的随机分解结果以及附加队长和附加延迟的母函数和LST的具体形式.

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一类二次可逆系统Abel积分零点个数的上界

洪晓春

应用数学学报. 2010, 33(1): 769-779. https://doi.org/10.12387/C2010020

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利用Picard-Fuchs 方程法及 Riccati 方程法，研究了一类二次可逆系统在任意n次多项式扰动下 Abel 积分零点个数的线性估计，得到了当n > 3时,上界为 4[2n/3]+2[(2n+1)/3]+[(2n+2)/3]+16.

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半直线上具有p-Laplacian算子的Sturm-Liouville型脉冲边值问题的单调迭代正解

张兴秋, 王新华

应用数学学报. 2010, 33(1): 780-791. https://doi.org/10.12387/C2010021

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利用单调迭代方法得到了半直线上具有p-Laplacian算子的脉冲微分方程边值问题单调迭代正解的存在性, 同时也给出了解的相应迭代序列.

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约束序列极大极小问题的凝聚同伦内点方法

金鉴禄, 王秀玉, 贺莉, 刘庆怀

应用数学学报. 2010, 33(1): 792-804. https://doi.org/10.12387/C2010022

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本文研究了拟法锥条件下的约束序列极大极小问题, 利用凝聚函数把目标函数及部分约束条件进行带参数的磨光, 再利用同伦方法在拟法锥条件下, 构造性地证明了广义K-K-T方程解的存在性, 并且对几乎所有的可行域内点作为初值, 凝聚同伦内点法生成的同伦路径以广义K-K-T方程的解为极限点.

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均衡稳健性与有效性的设计

周永道

应用数学学报. 2010, 33(1): 805-813. https://doi.org/10.12387/C2010023

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均匀设计和最优设计是两类重要的设计类型, 各有优缺点. 本文考虑门限接受法构造多维的确定性D-最优设计, 然后结合均匀设计与D-最优设计而给出一种构造设计的方法, 模拟结果显示该构造方法所构造的设计可以有效地均衡稳健性和有效性.

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一类时标动态方程属于极限圆型的判定

郑召文, 邵晶, 张彬

应用数学学报. 2010, 33(1): 814-823. https://doi.org/10.12387/C2010024

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本文在时间刻度T上定义新的L²(T)空间, 利用 Weyl 圆理论研究了二阶动态方程 Ly=-[p(t)y^Δ]^Δ+q(t)y^σ=λy^σ, (其中 p(t)∈C^'_rd, q(t)∈C_rd, q(t)>0, λ∈C₀)的极限点型与极限圆型的分类问题. 并在此基础上研究了方程 Ly=λy^σ 的有界扰动问题, 得到了扰动状态下极限圆型的不变性准则.

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参数依赖时滞的Nicholson生态模型的稳定性和分支

范丽, 史忠科, 陈斯养

应用数学学报. 2010, 33(1): 824-839. https://doi.org/10.12387/C2010025

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研究了参数依赖时滞的Nicholson生态模型的稳定性和分支问题.利用几何分析方法和摄动法, 给出了系统唯一正平衡态的稳定性和Hopf分支存在条件, 得到了分支周期解的近似解析表达式和周期解稳定性判别式, 通过若干实例验证了理论分析和数值计算的一致性.

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图的逆符号边控制数的上界

黄中升, 邢化明, 赵燕冰

应用数学学报. 2010, 33(1): 840-846. https://doi.org/10.12387/C2010026

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设G=(V,E)是一个图,对于图G的一个函数f: E →{-1,1}, 如果对任意e∈E(G),均有

,则称f为图G的一个逆符号边控制函数. 图G的逆符号边控制数

为图G的一个逆符号边控制函数}. 本文在定义了逆符号边控制数的基础上,得到了图的逆符号边控制数的几个上界.

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一种带参数的有理三次样条函数及其应用

谢进, 檀结庆, 李声锋

应用数学学报. 2010, 33(1): 847-854. https://doi.org/10.12387/C2010027

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构造了一种带参数的有理三次样条函数, 它是标准三次样条函数的推广. 选择合适的参数, 该样条曲线比标准三次插值曲线更加逼近被插值曲线. 参数还能局部调节曲线的形状, 这给约束控制带来了方便. 研究了该种插值曲线的区域控制问题. 给出了将其约束于给定的二次曲线之上、之下或之间的充分条件. 文中给出了两个数值例子.

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时标动力学方程的稳定性

白洁

应用数学学报. 2010, 33(1): 855-866. https://doi.org/10.12387/C2010028

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本文主要研究非自治时标动力学方程x^Δ=f(t,x), (t,x)∈T×Rⁿ的平凡解稳定、一致稳定、渐近稳定, 与不稳定的充分必要条件. 在定理的证明中充分性主要利用K类函数严格单调递增和Lyapunov函数的连续性; 必要性的证明中, 分别构造Lyapunov函数, 满足定理的条件, 使得定理的结论成立.

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正则四阶微分算子的左定边界条件

高云兰, 彭涛, 孙炯

应用数学学报. 2010, 33(1): 867-877. https://doi.org/10.12387/C2010029

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本文讨论了一类四阶微分算子的左定边界条件, 利用自共轭扩张的正定性来研究左定问题. 通过自共轭微分算子的系数、区间端点以及边界条件给出了问题左定性的充要条件, 并相应地得到了所有四阶自共轭微分算子的左定边值矩阵的情形.

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广义混合平衡问题和一族拟-φ-渐近非扩张映象不动点问题的强收敛定理

唐金芳

应用数学学报. 2010, 33(1): 878-888. https://doi.org/10.12387/C2010030

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本文在 Banach空间中讨论了一种混合投影迭代算法, 借以寻求广义混合平衡问题和一族拟-φ-渐近非扩张映象的不动点集的公共元, 证明了此迭代序列的强收敛定理. 文中所得到的结果, 推广并改进了最近一些人所发布的新结果.

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求解特定线性互补问题的牛顿KKT内点法

李向利, 刘红卫, 黄亚魁

应用数学学报. 2010, 33(1): 889-899. https://doi.org/10.12387/C2010031

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利用线性互补问题与二次规划之间的关系, 推广了求解二次规划的KKT内点法, 并用于线性互补问题, 分析了推广算法的全局收敛性和局部收敛性. 数值实验表明, 算法对求解几类线性互补问题是有效的.

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一类新风险过程的精细大偏差

肖鸿民, 李泽慧

应用数学学报. 2010, 33(1): 900-909. https://doi.org/10.12387/C2010032

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本文针对基于进入过程的保险风险模型(LIG), 讨论了当索赔额属于C族时, 风险过程的精细大偏差.

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非线性的带年龄结构的细胞增长模型全局解的存在唯一性

柏萌, 崔尚斌

应用数学学报. 2010, 33(1): 910-919. https://doi.org/10.12387/C2010033

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本文研究的是一个非线性的带年龄结构的包括生长和休眠两种阶段的细胞增长模型.此模型的重要特征就是细胞的出生率和两种阶段细胞之间的转化率不仅仅依赖于细胞的年龄还依赖于各阶段细胞的总数。本文将得出此细胞模型全局解的存在性和唯一性.

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关于缺失有限个特征值的逆Sturm-Liouville问题

艾树利

应用数学学报. 2010, 33(1): 920-929. https://doi.org/10.12387/C2010034

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本文考虑由三组谱确定势函数和边值条件的问题, 即证明Sturm-Liouville问题的势函数可以由[0,1]区间上的一组整谱和[0,a], [a,1] (0 < a < 1)区间上的两组部分谱唯一确定. 特别地, 在这两个区间内, 分别可以缺失任意一个特征值, 势函数仍可以被唯一确定.

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一种求解非线性鞍点问题的交替投影方法

彭拯, 邬冬华

应用数学学报. 2010, 33(1): 930-941. https://doi.org/10.12387/C2010035

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本文针对一类连续非线性Max-Min优化所对应的鞍点问题, 提出了一种交替投影算法, 证明了算法的收敛性.初步的数值实验表明本文所提出的算法比已有的同类算法具有更高的计算效率.

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带间断扩散系数热传导方程的新型自适应数值解法

宋淑红, 王双虎

应用数学学报. 2010, 33(1): 942-960. https://doi.org/10.12387/C2010036

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本文研究带间断扩散系数热传导方程在大变形网格上的高精度数值模拟方法.该方法在算每条边上的能流时采用了本文提出的"孪生逼近"方法, 提高了扩散系数间断处能流的计算精度, 给出了"孪生逼近"的误差分析. 应用该方法于二维大变形网格上热传导问题计算, 构造了网格边上能流的一种自适应高精度计算方法, 其中自适应指的是自适应选取模板和自适应选取权重大小. 数值试验表明该方法能适应网格大变形和扩散系数间断的困难情况.

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2010年, 第33卷, 第1期　刊出日期：2010-01-25

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