2008年, 第31卷, 第6期　刊出日期：2008-11-10

  

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  子系统为ARMA和分段线性函数的Wiener系统的参数辨识

  黄毅卿, 陈翰馥

  应用数学学报. 2008, 31(6): 961-980. https://doi.org/10.12387/C2008044

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  本文研究ARMA 线性子系统串联分段线性函数的Wiener
  系统的递推辨识问题. 利用相关分析法和Yule-Walker方程给出线性部分参数的递推辨识算法, 而对非线性部分参数用递推的最小二乘(LS)
  算法给出估计, 并证明了这些算法都以概率1收敛到真值.
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  多项式组特征列的矩阵求法

  阿拉坦仓 侯国林

  应用数学学报. 2008, 31(6): 981-986. https://doi.org/10.12387/C2008045

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  基于矩阵多元多项式的带余除法,
  给出了代数情形多项式组特征列的一种新求法, 并举例验证了这种方法的有效性.
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  $Q$准则下的最优double设计

  刘晓华, 覃红

  应用数学学报. 2008, 31(6): 987-992. https://doi.org/10.12387/C2008046

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  最近, $Q$准则被用来研究设计在模型未知前提下的投影效率,
  并用它作为因子筛选准则来筛选最优的设计. 本文里, 我们将讨论double设计$D(d)$与其初始设计$d$的$Q$ 准则之间的联系.
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  源于俄式期权定价的自由边界问题

  易法槐

  应用数学学报. 2008, 31(6): 993-1012. https://doi.org/10.12387/C2008047

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  本文主要应用PDE方法对俄式期权定价问题进行理论分析.
  类似于美式期权定价问题, 俄罗斯期权定价问题可归结为一个一维抛物型变分不等式.
  我们首先引入惩罚函数证明了该变分不等式的解的存在唯一性, 然后研究了自由边界的一些性质, 如单调性、光滑性和自由边界的位置.
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  具有违约观察期公司债券的定价

  林建伟

  应用数学学报. 2008, 31(6): 1013-1034. https://doi.org/10.12387/C2008048

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  借助于美国破产保护法第十一章, 违约公司获得一个额外的违约观察期过程, 通过纳什均衡原理对股东和债权人的利益进行重新分配, 利用巴黎型期权的定价思想来刻画具有这种违约观察期过程的股票与公司债券的定价模型, 并从股东权益最大化, 把股票的定价模型归结为一个自由边界问题,
  进而通过偏微分方程方法(PDE)推出股票与公司债券价格的闭合表达式和最佳违约边界解的显式表达式；同时文章还对公司的最优杠杆, 清算概率和信用利差进行讨论.
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  奇异二阶微分系统Neumann边值问题的多重正解

  张丽颖, 王丽颖, 李晓月

  应用数学学报. 2008, 31(6): 1035-1045. https://doi.org/10.12387/C2008049

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  本文研究了奇异二阶微分系统Neumann边值问题的多重正解,
  证明了在适当的条件下该问题至少存在两个解. 其中第一个正解的存在性应用了非线性 Leray-Schauder抉择定理,
  第二个解用到了Krasnoselskii锥不动点定理.
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  $\varphi$混合误差下回归函数小波估计的渐近正态性

  李永明

  应用数学学报. 2008, 31(6): 1046-1055. https://doi.org/10.12387/C2008050

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  对于非参数固定设计回归模型$Y_{i}=g(x_{i})+\varepsilon_{i}$, 其中$\{x_i\}$为固定设计点, $\{\varepsilon _{i}\}$为$\varphi$混合样本序列.
  在较合理的条件下讨论了未知回归函数$g$的小波估计的渐近正态性.
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  时标上矩阵指数函数的计算

  刘爱莲

  应用数学学报. 2008, 31(6): 1056-1067. https://doi.org/10.12387/C2008051

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  本文利用时标上指数函数的性质, 系统的讨论了时标矩阵指数
  函数$\me_{A}(t, t_0), t, t_0\in\bT$的计算问题, 把实数和整数空间中传统的计算指数函数的方法推广到任意时标, 得到了两种多项式
  形式的算法, 并举例说明现有三种算法的特点; 最后比较分析了几种算法之间的内在等价关系.
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  具有随机足标的弱相依高斯序列最大值的极限分布

  庄光明

  应用数学学报. 2008, 31(6): 1068-1079. https://doi.org/10.12387/C2008052

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  设$\xi_1,\xi_2,\cdot\cdot\cdot$为标准化的平稳高斯序列,
  $M_n= \mathop {\max }\limits_{1 \le i \le n}
  \xi_i$, 协方差$r_n=\t{Cov}\,( {\xi _1, \xi _{n + 1} }) =
  E ( {\xi _1 \xi _{n + 1} })$. \ $\{ {N ( n
  )} \}$为一列取正整数的随机变量, 满足$\frac{{N ( n )}}{n}\mathop \to \limits^p \eta > 0$, \ $n \to \infty
  $. 在条件$r_n \log n \to 0$, \ $n \to \infty$之下, 给出了$M_{N ( n )} $的极限分布.
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  辅助原理技术在广义混合似变分不等式中的应用

  张黎丽

  应用数学学报. 2008, 31(6): 1080-1088. https://doi.org/10.12387/C2008053

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  通过使用辅助原理技术证明了Hilbert空间中一类广义混合似变分不等式解的存在性,
  并给出一种算法计算此类变分不等式的近似解.
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  一类具有垂直传染与接种的DS-I-R传染病模型研究

  焦建军 蔡绍洪

  应用数学学报. 2008, 31(6): 1089-1095. https://doi.org/10.12387/C2008054

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  本文研究了一类具有垂直传染与接种的疾病在多个易感群体中传播的DS-I-R传染病模型,
  得到了疾病流行的阈值.运用微分方程定性与稳定性理论分析了无病平衡点的局部稳定与全局渐近稳定性及存在唯一地方
  病平衡点与其全局渐近稳定性.
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  一类非Lipschitz系数的倒向半线性随机发展方程的适应解

  王赢, 黄珍

  应用数学学报. 2008, 31(6): 1096-1105. https://doi.org/10.12387/C2008055

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  本文研究如下形式的无穷维空间的倒向半线性随机发展方程
  $$
  x(t)+\int_t^T e^{A(s-t)}f(s,x(s),y(s))\, \d s+\int_t^T
  e^{A(s-t)}[g(s,x(s))+y(s)]\, \d w(s)=e^{A(T-t)}X.
  $$
  在系数$f(t,x,y)$, $g(t,x)$满足一类非Lipschitz条件下得到了方程局部与整体适应解的存在唯一性.
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  几类循环图上随机游动的平均击中时间

  陈海燕

  应用数学学报. 2008, 31(6): 1106-1117. https://doi.org/10.12387/C2008056

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  众所周知, 平均击中时间是随机游动的一个最基本参数之一.
  本文利用解递推关系的初等方法，给出了几类循环图上随机游动平均击中时间的具体表达式，然后利用双计法
  得到了一些新的三角恒等式.
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  三阶$p$-Laplacian方程三点奇异边值问题三个正解的存在性

  田元生

  应用数学学报. 2008, 31(6): 1118-1127. https://doi.org/10.12387/C2008057

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  本文应用凸锥上的一个不动点定理, 讨论了一类三阶$p$-Laplacian方程三点奇异边值问题在非线性项依赖于未知函
  数的一阶导数的情况下正解的多重性, 得到了这类边值问题至少存在三个正解的充分条件, 并给出了一个实例.
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  基于非单调自适应信赖域法求解非线性方程组

  刘洪伟

  应用数学学报. 2008, 31(6): 1128-1136. https://doi.org/10.12387/C2008058

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  本文提出了求解非线性方程组的非单调自适应信赖域法.
  在适当的条件下证明了非单调自适应信赖域法的局部及全局收敛性质. 基本的数值实验表明该方法在处理某些非线性方程组是非常有效的.
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  完全图循环分解成2-正则图

  梁志和

  应用数学学报. 2008, 31(6): 1137-1141. https://doi.org/10.12387/C2008059

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  Alspach 提出如下猜想："设$n$是奇数并且
  每个$m_1,m_2,\cdots,m_h$都是大于等于3而小于等于$n$的整数. 若$\sum\limits_{i=1}^h m_i$=$n(n-1)/2$, 则
  $K_n$ 可以分解成圈 $C_{m_1},C_{m_2},\cdots,C_{m_h}$." 用记号
  $C(m_1^{n_1}m_2^{n_2}\cdots m_s^{n_s})$表示由$n_i$个$m_i$长圈, $i=1,2,\cdots,s$组成的2-正则图. 设
  $\Gamma=\{C((2m_i)^{n_i}\cdots(2m_s)^{n_s}) \mid i\in [1,s]\}$.
  研究了循环$(K_v,\Gamma)$-分解的构造方法及其存在性问题, 并且证明了Alspach 猜想的一些特殊情况.