范秉理, 周君灵, 常彦勋
一个参数为$(v,\lambda)$的Mendelsohn三元系, 记为$\t{MTS}\,(v,\lambda)$,
是一个对子$(X,{\cal B})$, 其中$X$是一个$v$元集, ${\cal B}$是$X$中循环三元组
的集合, 满足$X$的每一个有序对都恰包含于${\cal B}$中$\lambda$个循环三元组. 设$(X,{\cal B})$是
一个没有重复循环三元组的$\t{MTS}\,(v,\lambda)$, 如果满足$\langle x,y,z \rangle \in {\cal B}$必有
$\langle z,y,x \rangle \not\in {\cal B}$, 则称$(X,{\cal B})$为单纯的, 记为$\t{PMTS}\,(v,\lambda)$.
不相交$\t{PMTS}\,(v,\lambda)$大集, 记为$\t{LPMTS}\,(v,\lambda)$, 是一个集合$\{(X,{{\cal B}}_i)\}_i$,
其中每个$(X,{{\cal B}}_i)$都是一个$\t{PMTS}\,(v,\lambda)$, 并且${\cup}_i
{{\cal B}}_i$构成了$X$中所有循环三元组的一个划分. 本文给出了$\t{LPMTS}\,(v,\lambda)$的
一些构造方法及存在性结果, 最终完成了$\t{LPMTS}\,(v,2)$的存在谱.
