应用数学学报

Select

柳顺义陈祥恩陈海钰

应用数学学报. 2008, 31(1): 1-7. https://doi.org/10.12387/C2008001

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

图 $G$的强边着色是指图 $G$ 的边着色使得 $G$ 的任何一条长至多为 3
的路上的边所着的颜色两两不同. 图 $G$ 的强色指数是指对 $G$
进行强边着色所需用的最少颜色数. 本文研究了最大度至少为 4 的 Halin
图的强色指数, 进而部分地证明了 W.C. Shiu等人提出的一个猜想.

Select

非单位步长双环网络的无限族

周建钦

应用数学学报. 2008, 31(1): 8-16. https://doi.org/10.12387/C2008002

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

提出求非单位步长双环网络无限族的一种方法;
给出若干类非单位步长双环网络无限族$(d_{1}(N)-d(N)\geq2)$和非单位步长双环网络无限族$(d_{1}(N)-d(N)\geq3)$;
同时给出一个$(d_{1}(N)-d(N)=3)$的非单位步长双环网络无限族.

Select

双层运输问题及其算法

张敏, 刘国山, 吴乐可, 何玉红

应用数学学报. 2008, 31(1): 17-23. https://doi.org/10.12387/C2008003

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

文通过对中国石油天然气股份有限公司的调查, 在分析总结计划人员制定运输计划的经验和规则的基础上, 提出了流向矩阵的概念, 进而分析其在制定运输计划时的作用, 然后建立了在优化运输费用的基础上进一步优化运输时间的双层运输问题的模型, 并给出了求解该模型的算法.
数值实验表明本文提出的算法是有效的.

Select

基于下半矩风险度量与t分布的单向金融指数跟踪模型

陈志平, 王懿, 徐宗本

应用数学学报. 2008, 31(1): 24-34. https://doi.org/10.12387/C2008004

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文探讨沿如下新的思路构造投资组合来最有效地单向“跟踪”某个金融指数：为灵活刻画不同
投资者对跟踪风险的感知, 我们采用跟踪偏差相应阶数的下半矩作为风险的度量; 为较好描述证券收益分布的厚尾现象, 我们假设
市场上风险资产的收益服从多元t分布. 在分析基于上述框架所建立跟踪优化模型基本性质的同时, 我们还设计出相应的求解算法.
实证检验结果不仅表明新模型与算法的有效性和实用价值, 而且较好地克服了基于MAD等准则的传统跟踪方法的不足.

Select

一类二阶中立型泛函微分方程周期解的个数估计

舒小保, 黄立宏, 徐远通

应用数学学报. 2008, 31(1): 35-43. https://doi.org/10.12387/C2008005

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文通过变分原理和 $Z_2$
不变群指标，得出下述二阶中立型泛函微分方程
$$
(cx(t)+x(t-\tau)+cx(t-2\tau))''-x(t-\tau) +\lambda f(t,x(t),x(t-\tau),x(t-2\tau))=0
$$
周期解个数的下界估计.

Select

关于矩阵方程$XB=C$的结构解

马洪余, 刘新国

应用数学学报. 2008, 31(1): 44-51. https://doi.org/10.12387/C2008006

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

很多应用中导出矩阵方程$XB=C$, 本文考虑此方程的结构解. 首先考虑自伴矩阵解及反自伴矩阵解, 接下来
考虑广义对称解及广义反对称解, 最后讨论更广泛的矩阵方程$AXB=C$的酉矩阵解.所得结果推广了Sun, Tisseur, Trench等人的一些结果.

Select

拟阵上合作对策的单调解

何华, 孙浩

应用数学学报. 2008, 31(1): 52-60. https://doi.org/10.12387/C2008007

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文主要介绍了拟阵上的合作对策Shapley解的结构, 并
利用强单调性、交换性、概率有效性等三条公理刻画了拟阵上合作对策Shapley解的唯一性.
同时讨论了本文的三条公理与Bilbao等人的四条公理的等价性. 最后给出拟阵上合作对策核心的定义及其结构.

Select

某些一阶双曲方程组的初边值问题

杨丕文, 李曼荔, 陈颖

应用数学学报. 2008, 31(1): 61-71. https://doi.org/10.12387/C2008008

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文利用函数论的方法, 讨论了${\Bbb R}^{3}$和${\Bbb R}^{4}$空间中的一阶双曲型方程组的初边值问题,
在不同情况下, 分别获得了可解条件和解的表示.

Select

平面时标线性自治系统的渐近行为

赵巍, 范思乡

应用数学学报. 2008, 31(1): 72-81. https://doi.org/10.12387/C2008009

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文讨论了平面时标线性自治系统的渐近行为, 得到一些在时标意义下类似于
平面线性自治系统奇点分类的新准则, 并指出该准则可以将连续和离散方程的渐近行为统一.

Select

声波方程波速奇性一体化成象

李建章, 陈德华, 屈超纯

应用数学学报. 2008, 31(1): 82-89. https://doi.org/10.12387/C2008010

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文利用一体化算子, 给出了一种求找波速奇性间断的方法.利用G.Beylkin的思想将一Fourier积分算子
分解成一体化成像算子与一体化算子之积, 然后由拟微分算子的渐近展开, 将其表示为一小波算子与一紧算子之和, 从而获
得波速奇性位于一体化成象算子最大模点处的结论.利用二层介质一维波速场对以上结论进行了验证.

Select

抛物型变分不等式的一类全离散非协调有限元方法

石东洋, 关宏波

应用数学学报. 2008, 31(1): 90-96. https://doi.org/10.12387/C2008011

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

讨论了抛物型变分不等式的一类全离散非协调有限元方法, 得到了相应的最优误差估计,
改进了以往文献的结果.

Select

一类随机最优控制问题的单调控制解

邓国和, 杨向群

应用数学学报. 2008, 31(1): 97-109. https://doi.org/10.12387/C2008012

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

讨论了一类可允许控制策略满足单调非降条件的随机最优控制问题,
给出了值函数$V(t,x,y)$满足一类受梯度限制的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程: $\max\,\{{\cal L}v(t,x,y)$, \ $\frac{\partial v(t,x,y)}{\partial y}\}=0$,
其中${\cal L}v(t,x,y)=\frac{\partial v}{\partial t}+b(t,x,y)\frac{\partial v}{\partial x}+\frac{1}{2}\sigma^2(t,x,y)\frac{\partial^2 v}{\partial x^2}+
f(t,x,y)$. 借助粘性解的思想, 定义了该类HJB方程的粘性解并在此意义下证明了$V(t,x,y)$是唯一粘性解, 这类方程在随机控制, 金融数学等领域内有重要应用.

Select

潜伏期具有传染性的年龄结构MSEIS流行病模型的稳定性

方彬李学志

应用数学学报. 2008, 31(1): 110-125. https://doi.org/10.12387/C2008013

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文讨论了潜伏期和染病期均具有传染性的年龄结构MSEIS流行病模型. 在总人口规模不变的假设下,
运用微分方程和积分方程中的理论和方法,得到了基本再生数 $\Re_{0}$的表达式,证明了
当$\Re_{0}<1$时, 无病平衡点是局部和全局渐近稳定的,此时疾病消亡. 当$\Re_{0}>1$时, 无病平衡点不稳定,
此时系统至少存在一个地方病平衡点, 并在一定条件下证明了该地方病平衡点的局部渐近稳定性.

Select

自反Banach空间中Ky Fan点的存在性

俞建

应用数学学报. 2008, 31(1): 126-131. https://doi.org/10.12387/C2008014

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文对自反Banach空间证明了一个Ky Fan点的存在性定理, 作为它的应用,
对非合作博弈的Nash平衡点及变分不等式的解给出了几个存在性定理.

Select

Carnot群上的Hopf-Lax型公式

贾化冰, 徐伟

应用数学学报. 2008, 31(1): 132-142. https://doi.org/10.12387/C2008015

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

文中研究了Hamilton-Jacobi方程
$u_t +H(u,Du)=0$, \ $(p,t)\in G\times (0,+\infty )$, 这里$G$是Carnot群, $Du$表示$u$的水平梯度.
当函数$H(\gamma, x)$对变量$\gamma \in R$是单调增的, 而关于变量$x\in R^m$是凸的、径向且一阶齐次时,
建立了该方程在有界连续初值$u(p,0)=g(p)$下有界粘性解的存在唯一性, 其解由Hopf-Lax公式给出
$$
u(p,t)=\min\limits_{q\in G} \big\{ {h \big(\frac{q^{-1}\cdot p}{t}\big)\vee g(q)} \big\},
$$
其中函数$h$是由函数$H(\gamma, x)$关于变量$x\in R^m$的拟凸对偶提升到$G$上的, 且关于Carnot-Carath\'{e}odory距离是径向的.

Select

非奇异H-矩阵的实用新判定

庹清, 谢清明, 刘建州

应用数学学报. 2008, 31(1): 143-151. https://doi.org/10.12387/C2008016

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文给出了几个关于非奇异H-矩阵新的实用性判定条件, 改进了
近期的相关结果, 并用数值例子说明了文中结果判定范围的更广泛性.

Select

三种群食物链交错扩散模型古典解的整体存在性和收敛性

温紫娟, 伏升茂

应用数学学报. 2008, 31(1): 152-163. https://doi.org/10.12387/C2008017

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

应用能量估计方法和bootstrap技巧证明了空间维数不超过5时一类带自扩散和交错扩散项的三种群
Lotka-Volterra食物链模型古典解的整体存在性. 当反应函
数的系数满足一定条件时通过构造 Lyapunov 函数给出了该模型解的收敛性.

Select

具有性质$c_{r+1}=3,a_{r+1}=3a+1$或$4a$的$(a+1,3)$型距离正则图

高锁刚步玉恩

应用数学学报. 2008, 31(1): 164-172. https://doi.org/10.12387/C2008018

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

设$\Gamma$ 是直径为$d$且型为$(a+1, 3)$ 的距离正则图, 其中$a\geq 2.$ 用$l(c,a,b)$表示交叉阵列$\iota(\Gamma)$中
列$(c,a,b)^{t}$的个数, 记$r=r(\Gamma)=l(c_{1},a_{1},b_{1}),$ \ $s=s(\Gamma)=l(c_{r+1},a_{r+1},b_{r+1})$ 及 $t=t(\Gamma)=l(c_{r+s+1},a_{r+s+1},b_{r+s+1}).$
那末, 若$c_{r+1}=3, \ a_{r+1}=4a$或$3a+1$, 则$d=r+t+2.$}

Select

图的上可嵌入性与圈中顶点度

任俊峰, 欧阳章东, 黄元秋

应用数学学报. 2008, 31(1): 173-179. https://doi.org/10.12387/C2008019

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文利用非上可嵌入图的充要条件, 结合圈中顶点最大度与图的上可嵌入性之间的关系, 得到了如下两个结果: (1) \ 设$G$是2-边连通
简单图,若对$G$中任意圈$C$, 存在点$x\in C$满足: $d(x)> \frac {|V(G)|}{3}+1,$ 则图$G$是上可嵌入的, 且不等式的下界是不可达的. (2) \ 设$G=\{X,Y;E\}$为简单二部图, 且是2-边连通的.
$|X|=m, \ |Y|=n$ \ $(m,n\geq 3)$, 若对$G$中任意圈$C$, 存在点$x\in C$且$x\in X$满足: $d(x)> \frac {n}{3}+1,$ 则图$G$是上可嵌入的, 且不等式的下界是不可达的.

Select

Klein-Gordon-Zakharov系统中的交叉强制变分方法

甘在会, 张健

应用数学学报. 2008, 31(1): 180-189. https://doi.org/10.12387/C2008020

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文我们提出一类交叉强制变分方法来研究二维空间中的Klein-Gordon-Zakharov系统的整体解. 首先,
通过构造交叉强制变分问题, 建立发展流的交叉不变流形, 得到所研究系统解爆破和整体存在的一个最佳条件. 其次, 利用这个结论, 我们回答了如下问题: 当初值为多小时, 所研究系统的整体解存在.

选择文件类型/文献管理软件名称

选择包含的内容

2008年, 第31卷, 第1期　刊出日期：2008-01-28

扫码分享

模态框（Modal）标题

选择文件类型/文献管理软件名称

选择包含的内容

2008年, 第31卷, 第1期 刊出日期：2008-01-28

2008年, 第31卷, 第1期　刊出日期：2008-01-28