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2006年, 第29卷, 第2期　刊出日期：2006-03-13
  

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    论文
  • 三维与二维晶体生长控制方程的精确解
    廖福成、刘贺平
    应用数学学报. 2006, 29(2): 193-209. https://doi.org/10.12387/C2006024
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    本文通过将未知函数展开成复数形式的Fourier级数, 求出了一类二阶偏微分方程的 三角级数形式的解析解, 并严格证明了其收敛性. 三维稳态与二维稳态和二维非稳态 晶体生长控制方程都是这类二阶偏微分方程特例. 利用这一特点, 本文求出了三维稳 态与二维稳态和二维非稳态晶体生长控制方程的解析解. 理论结果有助于揭示稳态晶 体生长的本质特性. 本文还给出了三维非稳态晶体生长控制方程的解析解.
  • 有根无环欧拉地图的数目
    蔡俊亮
    应用数学学报. 2006, 29(2): 210-216. https://doi.org/10.12387/C2006025
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    本文首先解决了有根无环欧拉地图依边数的三次计数方程的求解问题, 同时提供一种有效的计数方法 对先前的一些相关结果及其推导过程进行了必要的改进.
  • 自反Banach空间中锥拟凸映射多目标最优化问题锥有效解集的弱连通性
    周轩伟
    应用数学学报. 2006, 29(2): 217-225. https://doi.org/10.12387/C2006026
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    本文在自反{\footnotesize Banach}空间中引进了锥弱连续映射和点集的弱连通概念． 在讨论锥弱连续和锥拟凸映射以及锥最小上界的几个性质的基础上, 证明了当象集为锥凸集时定义在自反{\footnotesize Banach}空间中的有界闭凸集上 的锥弱连续和锥拟凸映射多目标最优化问题的锥有效解集是弱连通的.
  • 三阶泛函微分方程的周期解的存在性
    刘炳文、黄立宏、历亚
    应用数学学报. 2006, 29(2): 226-233. https://doi.org/10.12387/C2006027
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    本文利用重合度理论研究了一类三阶泛函微分方程方程 $$ x'''+ \sum\limits_{i=1}^{2} \big[a_{i}x^{(i)}(t)+b_{i}x^{(i)}(t-\tau_{i})\big] +\sum\limits_{i=0}^{m}c_{i}x (t-\sigma_{i})+\sum\limits_{i=0}^{n}g_{i} \big( x(t-\delta_{i})\big)=p(t). $$ 的$2\pi-$周期解的问题, 获得了该方程存在$2\pi$-周期解的若干新结论, 改进推广了有关文献中的已有结果.
  • 可压缩可混溶驱动问题的有限元配置法
    马宁
    应用数学学报. 2006, 29(2): 234-246. https://doi.org/10.12387/C2006028
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    多孔介质中可压缩可混溶驱动问题是非线性抛物系统, 压力方程和饱和度方程用有限元配置方法来求解, 证明了配置解的存在唯一性, 最后得到了最优阶的误差估计.
  • 有重复观测时变系数线性结构关系EV模型的参数估计
    欧阳光
    应用数学学报. 2006, 29(2): 247-253. https://doi.org/10.12387/C2006029
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    利用重复观测数据和加权方法给出了有重复观测时变系数 一维线性结构关系 EV 模型中的参数估计, 证明了估计的弱相合性和强相合性.
  • 修正的Pickands估计样本点分割的自助估计方法
    欧阳资生、吴喜之
    应用数学学报. 2006, 29(2): 254-265. https://doi.org/10.12387/C2006030
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    在本文中, 我们着重研究了极值指数的修正的Pickands型估计的 样本点分割方法. 我们在渐近二阶矩最小的准则下, 利用子样本自助法给出了修正的Pickands型估计的 样本点分割方法, 从理论上证明了该估计的大样本性质, 说明了这种分割在渐近二阶矩最小的准则下是 渐近最优分割, 同时提出了自适应的样本点分割的自助算法.
  • 超级模数博弈的存在性
    索洪敏
    应用数学学报. 2006, 29(2): 266-269. https://doi.org/10.12387/C2006031
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    本文定义了一类在有序Banach空间上的超模博弈, 并利用著名的Birkhoff不动点定理证明了 有序Banach空间上超模博弈Nash均衡的存在性.
  • 关于近似广义极因子的误差界
    陈小山、黎稳
    应用数学学报. 2006, 29(2): 270-270=275. https://doi.org/10.12387/C2006032
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    设$A$是$m\times n$阶复矩阵, 分解式$A=QH$称为$A$的广义极分解, 如果$Q$是$m\times n$阶次酉矩阵和$H$是$n\times n$半正定的Hermite矩阵. 本文给出了广义极分解的一些性质和推广了有关近似极因子的相关结论.
  • 线性流形上矩阵方程$AXA^{T}=B$的极小Frobenius范数对称正交对称解
    李珍珠
    应用数学学报. 2006, 29(2): 276-281. https://doi.org/10.12387/C2006033
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    利用矩阵对的商奇异值分解, 给出了线性流形上矩阵方程 $AXA^{T}=B$存在极小~Frobenius 范数对称正交对称解的充要条件及其解的表达式.
  • 具有急慢性阶段的SIS流行病模型的稳定性
    李学志、 王世飞
    应用数学学报. 2006, 29(2): 282-296. https://doi.org/10.12387/C2006034
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    本文系统研究了具有急性和慢性两个阶段的SIS流行病模型. 由两节构成, 第一节建立和研究了具有急性和慢性两个阶段的SIS流行病模型, 该模型是由三个常微分方程 构成的方程组; 第二节在第一节的基础上建立和研究了具有慢性病病程的SIS流行病模型; 该模型既含有 常微分方程, 又含有偏微分方程. 假设所研究的国家或地区的总人口$N(t)$服从增长规律: $\ssize N'(t)=\Lambda-\mu N(t)$, 运用微分方程和积分方程中的理论和方法, 得到了这两个模型 再生数$\Re_0$的表达式. 证明了无病平衡态的全局渐近稳定性, 给出了两模型地方病平衡态的存在性 和稳定性条件.
  • 一类奇异两点边值问题的正解
    张国伟、孙经先
    应用数学学报. 2006, 29(2): 297-310. https://doi.org/10.12387/C2006035
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    本文研究了奇异二阶常微分方程边值问题 {$$ \cases u''(t)+h(t)f(u(t))=0, \ \ &00$, 并且允许$h(t)$在$t=0$和$t=1$处奇异, $f(s)$在$s=0$处奇异. 在关于相应线性算子第一特征值的条件下, 得到正解的存在性结论.
  • 广义BBM方程有理Chebyshev谱逼近的大时间性态
    谌德, 向新民
    应用数学学报. 2006, 29(2): 311-325. https://doi.org/10.12387/C2006036
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    本文考虑广义BBM方程的初值问题, 建立了方程的有理Chebyshev谱格式, 给出了谱格式的误差估计, 并证明了原问题和近似问题所生成 的算子半群分别具有整体吸引子${\cal A}$和${{\cal A}}_N$, 且${{\cal A}}_N$关于${\cal A}$是上半连续的.
  • 广义Calder\'on-Zygmund核的多线性振荡奇异积分算子的$L^p$-有界性
    兰家诚、燕敦验
    应用数学学报. 2006, 29(2): 326-343. https://doi.org/10.12387/C2006037
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    本文研究了关于广义Calder\'on-Zygmund核的多线性振荡奇异 积分算子, 给出了这类算子的$L^p$-有界性充分条件.
  • 双更新风险模型
    李俊海、刘再明
    应用数学学报. 2006, 29(2): 344-351. https://doi.org/10.12387/C2006038
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    本文讨论了具有两个到达过程的更新模型, 在只要求点间间距的分布是绝对连续的简单条件下, 利用鞅的乘积性质, 得到了最终破产概率和有限时间破产概率的一个上界.
  • 求解最小Steiner树的蚁群优化算法及其收敛性
    杨文国, 郭田德
    应用数学学报. 2006, 29(2): 352-361. https://doi.org/10.12387/C2006039
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    最小Steiner树问题是NP难问题, 它在通信网络等许多实际问题中有着广泛的应用. 蚁群优化算法是最近提出的求解复杂组合优化问题的启发式算法. 本文以无线传感器网络中 的核心问题之一, 路由问题为例, 给出了求解最小Steiner树的蚁群优化算法的框架. 把算 法的迭代过程看作是离散时间的马尔科夫过程, 证明了在一定的条件下, 该算法所产生的解 能以任意接近于1的概率收敛到路由问题的最优解.
  • $k$-紧优有向双环网络无限族的构建
    陈宝兴、肖文俊
    应用数学学报. 2006, 29(2): 362-367. https://doi.org/10.12387/C2006040
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    本文给出了一 种方法用于构造$k$-紧优双环网络无限族($k\geq 1$), 并用此方法构造出了$4$族$3$-紧优无限族, $3$族新的$4$-紧优无限族, $3$族$5$-紧优无限族及$2$族$6$-紧优无限族.
  • 非线性Sobolev-Galpern方程差分格式的长时间收敛性和稳定性
    王肖玉、朱永贵
    应用数学学报. 2006, 29(2): 368-373. https://doi.org/10.12387/C2006041
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    本文讨论了非线性Sobolev-Galpern初边值问题, 给出了 Sobolev-Galpern方程的有限差分格式在$t>0$时的长时间收敛性和稳定性的证明
  • 强相依数据的函数系数部分线性模型的估计
    张日权
    应用数学学报. 2006, 29(2): 374-381. https://doi.org/10.12387/C2006042
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    本文讨论在数据是强相依的情况下函数系数部分线性模型的估计. 首先, 采用局部线性方法, 给出该模型函数项函数的估计；然后, 使用两阶段方法给出系数函数的估计. 并且讨论了函数项函数估计的渐近正态性, 以及系数函数估计的弱相合性和渐近正态性. 模拟研究显示, 这些估计是较为理想的.
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