应用数学学报

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金阳、安鸿志

应用数学学报. 2006, 29(1): 1-8. https://doi.org/10.12387/C2006001

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本文研究平稳非线性自回归序列的高阶矩的存在性问题, 此序列满足带条件异方差的非线性自回归模型. 其主要结果是: 在某些平稳条件下, 只要新息序列具有有穷的 $\ssize r \ (r\geq 1)$阶矩, 该模型的平稳解也有有穷的$\ssize r$阶矩.

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Wolfe搜索下记忆梯度法的收敛性

时贞军

应用数学学报. 2006, 29(1): 9-18. https://doi.org/10.12387/C2006002

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本文研究无约束优化问题的记忆梯度算法, 分析了Wolfe搜索下该算法的全局收敛性和线性收敛速度. 初步数值试验结果表明了算法的有效性.

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广义周期 Besov 类在周期 Sobolev 空间中的宽度

许贵桥

应用数学学报. 2006, 29(1): 19-28. https://doi.org/10.12387/C2006003

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本文给出了一种广义周期 Besov类在周期Sobolev 空间中的$n$-宽度的弱渐近估计.

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非线性抛物型方程组的二次有限体积元方法

杨旻

应用数学学报. 2006, 29(1): 29-30. https://doi.org/10.12387/C2006004

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讨论基于三角形网格的二维非线性抛物型方程组的有限体积元方法, 其中试探函数空间为二次Lagrange元, 检验函数空间为分片常数函数空间, 对问题的全离散格式证明了最优的能量模误差估计. 最后给出一个相关数值算例以验证格式的有效性.

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正则模糊神经网络在Sugeno积分模意义下的泛逼近性

赵芬霞, 李洪兴

应用数学学报. 2006, 29(1): 39-45. https://doi.org/10.12387/C2006005

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首先, 给出了可加模糊测度空间上Sugeno积分模的定义. 然后证明了正则模糊神经网络依Sugeno积分模对模糊值函数来讲具有泛逼近性.

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一类串联可修复系统的稳态解

徐厚宝、郭卫华、于景元、朱广田

应用数学学报. 2006, 29(1): 46-52. https://doi.org/10.12387/C2006006

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本文讨论了一类具有两不同部件串联的可修复系统. 利用系统算子生成的Banach空间中的正压缩$\ssize C_0$半群的性质, 证明了系统的非负稳态解恰是系统算子的0本征值所对应的规范化后的本征向量; 同时通过对系统算子谱点分布情况的分析, 证明了系统算子的谱点均位于复平面左半平面且在虚轴上除0点外无其它谱, 作为线性算子半群稳定性的一个直接结果, 得出了该串联可修复系统的渐近稳定性.

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一类非线性二阶微分方程无穷边值问题的多重正无界解

宁伟, 王云诚

应用数学学报. 2006, 29(1): 53-60. https://doi.org/10.12387/C2006007

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本文通过构造一个特殊的锥, 利用锥拉压不动点定理, 证明了一类非线性二阶微分方程无穷边值问题的两个正无界解的存在性.

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基于指数分布不同定时截尾数据的可靠度的置信下限

董岩、李国英

应用数学学报. 2006, 29(1): 61-67. https://doi.org/10.12387/C2006008

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本文基于指数分布不同定时截尾数据, 利用鞍点逼近法给出参数估计的概率分布的近似公式, 进而给出可靠度的近似置信下限, 并通过数值模拟及实例计算说明本文方法的可行性.

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随机删失半参数回归模型小波估计的渐近性质

潘雄、付宗堂

应用数学学报. 2006, 29(1): 68-80. https://doi.org/10.12387/C2006009

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考虑半参数回归模型$Y_i =X_i \beta +g(T_i )+e_i $, \ $i=1, 2, \cdots, n$, \ $\beta \in R$为未知回归参数, $g(\cdot)$为$[0,1]$上的未知Borel函数. 在完全和右删失数据下, 本文利用小波光滑方法并综合最小二乘法, 就删失分布已知和未知的情形分别定义了$\beta $, $g(T)$的小波估计 $\widehat {\beta }$, $\widehat {g}(T)$, 在一定条件下, 证明了$\widehat {\beta }$的渐近正态性, 同时得到了$\widehat {g}(T)$的最优收敛速度.

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{I}型区间删失数据下产品可靠度的置信下限

魏中鹏、陈家鼎

应用数学学报. 2006, 29(1): 81-90. https://doi.org/10.12387/C2006010

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本文针对Weibull分布情形下的I型区间删失数据, 提出了产品的可靠度的优良的置信下限的理论与计算方法.

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一类非线性Schr\"{o}dinger方程的整体小解

叶耀军

应用数学学报. 2006, 29(1): 91-96. https://doi.org/10.12387/C2006011

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本文研究带有非线性项$\ssize |u|^pu$的高阶非线性Schr\"{o}dinger方程的Cauchy问题. 对于$\ssize p$的某一取值范围. 我们证明了此问题整体解的存在唯一性, 并得到了解关于初值的连续依赖性及解具有较强的衰减估计.

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对流扩散问题流线扩散法的最优误差估计

金大永、张书华、周俊明

应用数学学报. 2006, 29(1): 97-103. https://doi.org/10.12387/C2006012

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在本文中, 我们考虑对流占优扩散问题流线扩散双线性有限元方法. 原先的文献在$\varepsilon\leq h^2$的条件下, 得到了$L^2$-模最优误差估计, 而本文则在$\varepsilon\leq h$的条件下得到了相同估计.

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二阶Hopfield神经网络周期解的存在性

王培光、廉海容

应用数学学报. 2006, 29(1): 104-110. https://doi.org/10.12387/C2006013

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本文讨论了一类带有时滞的二阶Hopfield神经网络周期解的存在性问题. 首先利用Brouwer不动点定理证明了平衡点的存在性, 通过平衡点和拉格朗日中值定理, 将高阶神经网络模型转换为一阶模型, 然后利用重合度理论给出了周期解存在的充分条件.

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强相依高斯序列的最大值与和的联合渐近分布

张玲

应用数学学报. 2006, 29(1): 111-115. https://doi.org/10.12387/C2006014

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$\{X_{n}, \ n\geq 1\}$是标准高斯序列, $r_{ij}=\t{cov}(X_{i},X_{j})$. 本文在强相依条件$r_{ij}\log(j-i)\rightarrow r\in (0,\infty) \ (j-i\rightarrow +\infty)$下, 得到了高斯序列的最大值 $M_{n}$与标准化部分和$S_{n}=\sum\limits_{i=1}^{n} X_{i}/\sqrt{E(\sum\limits_{i=1}^{n}X_{i})^{2}}$ 的联合渐近分布. 平稳情形则作为特例被涉及.

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多元随机效应模型中线性预测的泛容许性

徐礼文, 王松桂

应用数学学报. 2006, 29(1): 116-125. https://doi.org/10.12387/C2006015

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研究了一般随机效应多元线性模型中未来观察值的线性预测的泛容许性, 引入了线性可预测变量的泛容许预测的概念,并得到了齐次线性预测(非齐次线性预测)在齐次线性预测类(非齐次线性预测类) 中是泛容许预测的充要条件.

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二阶测度链上Sturm-Liouville型边值问题的多个正解存在性

杜增吉、葛渭高

应用数学学报. 2006, 29(1): 124-130. https://doi.org/10.12387/C2006016

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本文讨论一类二阶测度链上Sturm-Liouville 型边值问题 $x^{\Delta \Delta}+f(t,x({\sigma}(t))=0$, \ $t\in [t_1, t_2]$, \ $\alpha x(t_1)-\beta x^\Delta(t_1)=0$, \ $\gamma x(\sigma(t_2))+\delta x^\Delta(\sigma(t_2))=0$, 其中$[t_1,t_2]\subset {\Bbb T}$, \ ${\Bbb T}$ 是测度链. 在适当的条件下, 通过运用 Leggett-Williams不动点定理, 得到了三个正解的存在性.

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同单调相依结构下两重生命模型的概率分布

汪荣明, 杨亚松

应用数学学报. 2006, 29(1): 131-138. https://doi.org/10.12387/C2006017

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在寿险实务中, 在处理涉及到多个生命的问题时往往假设各个生命之间是独立的, 但事实上, 因为受某些相同因素影响的生命之间总是存在一定的正相依性. 本文证明了在给定边际分布的二维随机向量中, 同单调相依结构是在相关序意义下最强的正相依结构, 研究了在此相依结构下的两重生命模型的概率分布, 并给出了随机序意义下两个状态消亡时间的随机上界和随机下界.

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广义Lienard方程周期解的边界值问题

王文、沈祖和

应用数学学报. 2006, 29(1): 139-145. https://doi.org/10.12387/C2006018

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本文利用整体反函数理论研究了广义Lienard方程 $$ \align &a(x)x''+f(x,x')x'+g(t,x)=e(t), \&x(0)-x(2\pi)=x'(0)-x'(2\pi)=0 \endalign $$ 的边界值问题, 得到了周期解的存在唯一性, 推广和改进了已有的结果.

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线性次序统计量和线性秩统计量的渐近正态性

林赛攀、邹新堤

应用数学学报. 2006, 29(1): 146-153. https://doi.org/10.12387/C2006019

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本文用凸函数构造了线性次序统计量和线性秩统计量, 并证明了它们的渐近正态性.

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索赔额为指数幂尾型分布的风险模型及破产概率的渐近性质

毛泽春、刘锦萼

应用数学学报. 2006, 29(1): 154-165. https://doi.org/10.12387/C2006020

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本文研究了一类风险模型, 其个体索赔额服从指数-幂尾型分布, 索赔次数过程为一更新过程, 其更新时间间隔服从指数族分布; 给出了这类模型在有限时间内破产概率的渐近性质; 并讨论了在破产发生后的特征.

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不完全市场中动态资产分配

孙万贵

应用数学学报. 2006, 29(1): 166-174. https://doi.org/10.12387/C2006021

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在不完全市场条件下, 通过确定方差-最优鞅测度, 给出了动态均值-方差有效策略和有效前沿的解析表达式. 动态均值-方差有效策略是二基金的买入-持有策略. 基金一仅投资于无风险资产, 基金二是动态调整的投资组合. 应用资产的动态参数清楚地刻画了投资者持有二基金的数量和二基金的动态投资组合. 并且证明了均值-方差有效前沿在期望收益-标准差空间是直线.

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带干扰的Erlang(2)风险模型的不破产概率

邢永胜、张春生

应用数学学报. 2006, 29(1): 175-183. https://doi.org/10.12387/C2006022

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本文讨论了带干扰的Erlang(2)风险模型, 通过构造一个延迟更新过程, 我们得到了不破产概率满足的积分-微分方程, 进而得到了不破产概率的明确表达式.

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一类具有扩散的三种群生态模型正解的存在性

黑力军

应用数学学报. 2006, 29(1): 184-189. https://doi.org/10.12387/C2006023

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应用Dancer不动点指数理论, 通过对一类具有扩散的三种群生态模型的研究, 给出了讨论具有扩散的三种群相互作用模型正解存在性问题的一般方法.

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2006年, 第29卷, 第1期　刊出日期：2006-03-08

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