彭世国 朱思铭
利用重合度理论中的延拓定理和微分积分不等式讨论
具有无穷时滞的中立型积分微分系统
$$
\dot{x}(t)={\pmb \nabla}G(x(t))+\int_{-\infty}^{t}f(t,u,x(u),\dot{x}(u))\, \d u+e(t),
$$
其中$x(t)=(x_1(t),\cdots,x_n(t))^{T}$, \ $G\in C^2({\pmb
R}^{n}, {\pmb R})$, \ $f\in C({\pmb R}\times {\pmb R}\times {\pmb
R}^{n}\times {\pmb
R}^{n}, {\pmb R}^{n})$, \ $e\in C({\pmb R},{\pmb R}^{n})$,
$e(t+\omega)\equiv e(t)$, \ $f(t+\omega, u+\omega,x,y)\equiv
f(t,u,x,y)$, \ $f(t,u,0,0)\equiv 0$, \ $t,u \in {\pmb R}$, \ $x,y\in {\pmb R}^{n}$, \ $\omega>0$为常数,
获得了该系统平稳振荡的易于检验的判别条件.
