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2005年, 第28卷, 第2期　刊出日期：2005-03-08
  

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    论文
  • 时滞BAM神经网络周期解的存在性和全局指数稳定性
    An Ping CHEN, Jin De CAO, Li Hong HUANG
    应用数学学报. 2005, 28(2): 193-209. https://doi.org/10.12387/C2005020
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    本文利用迭合度理论, 通过构造适当的Lyapunov泛函并结合Yang 不等式分析技巧, 获得了具周期系数的时滞BAM神经网络周期解的存在性和全局指数稳定性的充分条件, 这些结果对设计全局指数稳定的BAM神经网络与周期振荡的BAM神经网络具有重要的指导意义.
  • 高耦合边值问题正解的存在性
    倪小虹, 葛渭高
    应用数学学报. 2005, 28(2): 210-215. https://doi.org/10.12387/C2005021
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    本文通过研究非线性项$f (t,x_1,x_2,\cdots,x_{n-1})$和$g(t,y_1,y_2,\cdots,y_{n-1})$的性质, 给出了高阶耦合边值问题至少存在一个正解的条件. 同时, 运用该结论建立了两个正解的存在性定理.
  • 二维双重定向渗流及其临界概率函数
    吴宪远; 左西年
    应用数学学报. 2005, 28(2): 216-226. https://doi.org/10.12387/C2005022
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    本文研究二维双重定向渗流模型. 我们给出模型临界概率函数的 一些基本性质, 包括严格单调性、对称性和连续性. 另外, 我们指出, 该临界概率函数的严格凹性是Grimmett相关猜想的充分条件.
  • 二阶矩限制下的Hajek-Renyi型不等式及其应用
    胡舒合, 胡晓鹏, 张林松
    应用数学学报. 2005, 28(2): 227-235. https://doi.org/10.12387/C2005023
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    在二阶矩限制下, 获得了Hajek-Renyi型不等式, 并给出了结果在PA, NA, $L^r$-混合序列场合下的应用.推广了Prakasa Rao 关于PA序列的结果.
  • 非单特征值引出的非线性方程分歧问题
    王玉文, 殷洪才, 孙秀梅
    应用数学学报. 2005, 28(2): 236-242. https://doi.org/10.12387/C2005024
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    本文讨论非线性方程$f(x,\lambda )=\theta $的分歧问题, 这里 $f:X\times R\rightarrow Y$为非线性可微映射, $X,Y$为Banach空间. 利用偏导算子$A=f_{x}(x_{0},\lambda _{0})$的广义逆$A^{+},$ 研究了一类由非单特征值引出的分歧问题, 给出了刻划分歧性的定理, 推广了Crandall M G与 Robinowitz P H的由单特征值引出的分歧性定理.
  • 对称本原图的集指数与本原简单图的广义上指数的极图
    陈佘喜
    应用数学学报. 2005, 28(2): 243-252. https://doi.org/10.12387/C2005025
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    一个有向图$D$ 称为本原的, 如果存在某个正整数$k$, 使得对于$ D$中的任一点 $x$到任一点$y$ 都有长为 $k$ 的途径. 这样的正整数$k$中的最小者称为$D$的本原指数. 作为本原指数概念的推广, R. A. Brualdi和柳柏濂于1990年引入了本原有向 图的广义本原指数的新概念. 本文给出了对称本原图的集指数的一些性质, 并对本原简单图的广义上指数的极图 进行了完全刻划.
  • 两两NQD列的大数定律和完全收敛性
    万成高
    应用数学学报. 2005, 28(2): 253-261. https://doi.org/10.12387/C2005026
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    本文主要研究了两两NQD列的的大数定律和完全收敛性, 获得了与独立情形一样的大数定律和完全收敛定理.
  • 一类拟线性抛物方程的吸引子及其均匀化
    张兴友, 王国联
    应用数学学报. 2005, 28(2): 262-269. https://doi.org/10.12387/C2005027
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    本文讨论了$\partial_t u_\varepsilon -\mbox{div}\, A (\frac x{\varepsilon}, \nabla u_\varepsilon)-\kappa u_\varepsilon=f$的整体吸引子 ${\cal A}^\varepsilon$与其均匀化后的方程$\partial_t u -\mbox{div}\, A(\nabla u)-\kappa u =f$ 的整体吸引子${\cal A}^0$之间的关系, 并给出了${\cal A}^\varepsilon$与${\cal A}^0$之间距离的估计.
  • 快速反应过程中的非线性扩散方程组
    柯长海, 高文杰
    应用数学学报. 2005, 28(2): 270-280. https://doi.org/10.12387/C2005028
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    本文在多维空间中讨论具有实际应用背景的一类非线性反应扩散方程组, 该方程组允许具有一定的退化性. 这类问题在含有抗体和病毒两种反应物的非线性扩散系统的研究中具有重要的意义. 本文用Bootstrap方法研究这类方程组弱解的存在性和唯一性; 同时讨论了系统在反应速度非常快时弱解的收敛性, 并得出了极限函数之间的关系.
  • 图象拓扑下的Ky Fan引理解集的本质连通区及其在对策论上的应用
    周永辉, 向淑文
    应用数学学报. 2005, 28(2): 281-287. https://doi.org/10.12387/C2005029
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    本文在集值映射的图象拓扑意义下, 证明了赋范线性空间中的Ky Fan 引理的解集的本质连通区的存在性, 由此得到一类对策的Nash平衡点集的本质连通区的存在性.
  • 共振情况下$m$点$p$-Laplacian算子边值问题解的存在性
    廉立芳, 葛渭高
    应用数学学报. 2005, 28(2): 288-295. https://doi.org/10.12387/C2005030
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    本文研究了在共振情况下$m$点$p$-Laplacian算子边值问题解的存在性问题. 在非线性项$f(t,u,v)$有界的条件下, 根据Mawhin的连续定理和$m$点 $p$-Laplacian算子的边值问题的上下解理论, 得出共振问题解的存在的结论.
  • 半参数变量含误差函数关系模型的小波估计
    Qiang LIU, Yu Ying JIANG, Ke Fa WU
    应用数学学报. 2005, 28(2): 296-307. https://doi.org/10.12387/C2005031
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    本文研究半参数变量含误差函数关系模型. 应用小波估计法和全最小二乘法 得出未知参数和未知函数的估计, 在一般的条件下,证明了估计的强相合性、一致强相合性， 并给出了误差方差估计的强收敛速度.
  • 关于一类广义Tikhonov正则化方法的饱和效应分析
    李洪芳, 傅初黎, 熊向团
    应用数学学报. 2005, 28(2): 308-318. https://doi.org/10.12387/C2005032
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    Tikhonov正则化方法是研究不适定问题最重要的正则化方法之一, 但由于这种方法的饱和效应出现的太早, 使得无法随着对解的光滑性假设的提高而提高正则逼近解的收敛率, 也即对高的光滑性假设, 正则解与准确解的误差估计不可能达到阶数最优. Schr\"oter T和Tautenhahn U给出了一类广义Tikhonov 正则化方法并重点讨论了它的最优误差估计, 但却未能对该方法的饱和效应进行研究. 本文对此进行了仔细分析, 并发现此方法可以防止饱和效应, 而且数值试验结果表明此方法计算效果良好.
  • 矩阵特征值新的包含域
    樊启毅, 周惊雷
    应用数学学报. 2005, 28(2): 319-324. https://doi.org/10.12387/C2005033
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    本文给出了矩阵特征值一个新的包含域, 在此基础上得到了对角占优矩阵非奇异的一个新的简单的判别法, 所得结论推广了[1]中一个主要结论.
  • 利用样本分位数的Logistic总体分布
    陈冬, 程维虎
    应用数学学报. 2005, 28(2): 325-332. https://doi.org/10.12387/C2005034
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    Harter H.L., Balakrishnan N.等先后讨论了Logistic总体分布参数的极大似然估计, 近似极大似然估计; 其后 Ogawa J., Lloyd E.H., Kulldorff G., Gupta S.S.及Chan L.K.等又先后讨论了Logistic分布参数的最佳线性无偏估计及估计 的相对效率等问题. 令人遗憾的是: 在大样本情形下，上述估计均难以求得. 为缓解这一困难, 本文讨论利用样本分位数的 Logistic总体的近似最佳线性无偏估计, 给出估计量的大样本性质, 以及样本分位数不超过$10$情形下, 估计量有渐近最大 相对估计效率时样本分位数的选取方案等.
  • 由三个特征对构造正定Jacobi矩阵
    李珍珠
    应用数学学报. 2005, 28(2): 333-340. https://doi.org/10.12387/C2005035
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    本文研究了由三个特征对构造正定Jacobi矩阵的问题, 给出了这个问题有唯一解的充要条件及解的表达式, 并给出了问题的数值算法.
  • 半导体漂移-扩散方程解的上下界整体估计
    邢家省, 肖玲
    应用数学学报. 2005, 28(2): 341-352. https://doi.org/10.12387/C2005036
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    研究半导体方程解的整体性质, 应用Stampacchia的最大模估计方法, 证明了解的上下界整体估计.
  • NCD系统的数学理论
    Shi Xue CHENG, Ting Qin, Xian Bin WU
    应用数学学报. 2005, 28(2): 353-367. https://doi.org/10.12387/C2005037
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    无索赔折扣系统(No Claim Discount System, 简记为NCD系统)是世界各国机动车辆险中广泛采用的一种经验 费率厘定机制. 本文尝试建立了NCD系统严谨的数学理论, 重点讨论了NCD系统的数学建模和稳态分析. 此 外, 作为本文必要的数学前提, 首先在第2节着重探讨了随机矩阵间的随机优序关系, 并将所得结论运用至 齐次不可约且遍历的马尔科夫链的研究中, 这些内容也有其独立的数学上的兴趣.
  • 一类$9n^2$次组合混合水平正交表的构造
    庞善起, 刘三阳, 闫海锋
    应用数学学报. 2005, 28(2): 368-378. https://doi.org/10.12387/C2005038
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    本文利用正交表和投影矩阵的正交分解之间的关系, 给出了一类$9n^2$次组合混合水平正交表的构造方法, 作为这种方法的应用, 我们构造了一些新的具有较大 非素数幂水平的144次混合水平正交表, 并且这些正交表具有较高的饱和率.
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