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2005年, 第28卷, 第1期　刊出日期：2005-01-10
  

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    论文
  • 截断与删失数据下的一个回归方法
    刘焕彬, 孙六全
    应用数学学报. 2005, 28(1): 1-10. https://doi.org/10.12387/C2005001
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    对于截断与删失下的反映变量, 我们提出了一类广义乘积限估计, 并获得了它的弱收敛性. 在回归分析中, 利用这类广义乘积限估计来定义一种最小距离的参数估计, 并获得了这种参数估计的相合性和渐近正态性.
  • 一类非光滑全局优化问题的区间展开方法
    申培萍, 张可村
    应用数学学报. 2005, 28(1): 11-19. https://doi.org/10.12387/C2005002
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    本文利用区间展开的特点, 对一类全局优化问题提出一新的区间求解方法, 该方法能处理多元函数的全局优化问题. 数值试验表明提出的方法是可行和有效的.
  • 含有不等式约束的回归问题的影响分析
    赵媛媛, 王金德
    应用数学学报. 2005, 28(1): 20-27. https://doi.org/10.12387/C2005003
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    影响分析是回归问题中非常重要的一环, 对于含有不等式约束的回归问题同样如此. 对于有约束的回归问题, 我们必须考虑两类影响点以及各种不同情况下的距离定义. 本文将针对两类影响点给出判断 强影响点的方法.
  • 推广后继函数法研究第二临界情况下同宿环的稳定性
    胡锐, 冯贝叶
    应用数学学报. 2005, 28(1): 28-43. https://doi.org/10.12387/C2005004
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    本文通过灵活选取参照闭曲线, 推广了研究闭轨线的后继函数法. 通过计算后继函数, 本文首先获得了二重极限环的半稳定性判据. 在此基础上, 运用推广的后继函数法, 获得了第二临界情况下同宿环的内稳定性判据, 事实上, 推广的后继函数法可对以往的结果和本文的结果用统一的方法给予证明, 并可向更高临界情况推广. 最后本文证明了二重极限环及第二临界情况下的同宿环在一定条件下分支出极限环的唯二性.
  • 具有励磁控制的电力系统的稳定性和分岔分析
    蒋永新, 王进良
    应用数学学报. 2005, 28(1): 44-54. https://doi.org/10.12387/C2005005
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    本文根据[1]所提供的带有励磁控制的发电机电力系统, 对该系统的平衡点的局部稳定性和分岔进行了定性分析, 当$0\frac{V^2_s(X_d-X_d')}{2X_{d\Sigma'}X_{d\Sigma}}$且控制量$u_f>E_{fdsc} +u_{fc}-E_{fds}$时, 系统存在两类平衡点, 其中一类是不稳定的平衡点,而另一类总是稳定的平衡点. $E_{fds}+u_f=E_{fdsc}+u_{fc}$是鞍结点分岔值, 相应于电力系统崩溃. 当$E_{fds}+u_f
  • 一类时滞微分系统的周期解和全局吸引性
    陈凤德, 陈晓星, 林发兴, 史金麟
    应用数学学报. 2005, 28(1): 55-64. https://doi.org/10.12387/C2005006
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    本文考虑如下时滞高维微分周期系统 $$ x' (t)=A (t,x(t))x(t)+\int_{-r}^{0} f(t,s,x(t+s))\, \d s +\sum\limits_{i=1}^{p}f_i (t,x(t-\tau_i(t))) $$ 的周期解. 利用重合度理论中的延拓定理和Lyapunov泛函方法讨论了上述系统周期解的存在性和全局吸引性, 得到了便于应用的新结果.
  • 集值非线性混合变分包含问题解的存在性及其算法
    张从军
    应用数学学报. 2005, 28(1): 65-72. https://doi.org/10.12387/C2005007
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    本文研究一类广义集值非线性混合变分包含问题,讨论了解的存在性, 给出了逼近解的双步迭代算法,推广统一了一些近期结果.
  • 变系数线性结构关系EV模型的参数估计
    欧阳光
    应用数学学报. 2005, 28(1): 73-85. https://doi.org/10.12387/C2005008
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    利用加权正交回归最小二乘法给出了变系数一维线性结构关系EV 模型中的参数估计, 证明了估计的弱相合性和强相合性.
  • 推广的奇轮的圆色数
    闫晓霞91), 李建湘
    应用数学学报. 2005, 28(1): 86-99. https://doi.org/10.12387/C2005009
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    图$\ssize G$的圆色数 (又称 “星色数”)$\ssize \chi_c(G)$是Vince在1988年提出的, 它是图的色数的自然推广. 本文由奇轮出发构造了一族平面图, 并证明了此类图的圆色数恰恰介于2和3之间, 填补了该领域的空白.
  • 高维格上时滞反应扩散方程的行波解
    黄建华, 黄立宏
    应用数学学报. 2005, 28(1): 100-113. https://doi.org/10.12387/C2005010
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    本文利用 Schauder 不动点定理和上、下解技术，研究了高维格上时滞反应扩散方程组 当非线性项满足拟单调条件、指数拟单调条件、部分拟单调条件以及部分指数拟单调条件时 行波解的存在性．
  • 简单界约束优化的仿射尺度内点信赖域算法的收敛性
    刘静, 王平, 陈中文
    应用数学学报. 2005, 28(1): 114-123. https://doi.org/10.12387/C2005011
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    本文对简单界约束优化问题提出一种仿射尺 度内点信赖域算法，讨论了算法的全局收敛性，在没有严格互补假设条件下，分析了 算法的局部收敛性，给出了数值试验结果．
  • 具脉冲时滞的 Duffing 型方程的周期解
    李建利, 申建华
    应用数学学报. 2005, 28(1): 124-133. https://doi.org/10.12387/C2005012
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    利用 {Mawhin} 重合度理论，研究了脉冲时滞 {Duffing} 型方程的 周期解的存在性．本文结果即使对相应的非脉冲 Duffing 型方程也是新的．
  • 二维广义Ginzburg-Landau方程在Banach空间的指数吸引子
    刘常福, 戴正德
    应用数学学报. 2005, 28(1): 134-142. https://doi.org/10.12387/C2005013
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    本文应用能量积分和解析半群的有关估计, 研究广义二维 Ginzburg-Landau方程在Banach空间$\ssize L^p(\Omega)$的子空间$\ssize X^\alpha_p$的指数吸引子.
  • 一类包含最大数量纯净两因子交互效应的 $2_{\rm IV}^{m-p}$ 设计
    杨贵军, 刘民千
    应用数学学报. 2005, 28(1): 143-150. https://doi.org/10.12387/C2005014
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    $2_{\rm IV}^{m-p}$ 设计包含纯净两因子交互效应的个数是衡量该设计优良性的重要标准之一. 本文证明了某些最小低阶混杂的 $\ssize 2_{\rm IV}^{m-p}$ 设计包含最大数量的纯净两因子交互效应; 并在文章的末尾给出了一类既具有最小低阶混杂又包含最大数量纯净两因子交互效应的$2_{\rm IV}^{m-p}$ 设计.
  • 部分线性回归模型的M-估计
    张日权, 王静龙
    应用数学学报. 2005, 28(1): 151-157. https://doi.org/10.12387/C2005015
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    本文讨论部分线性回归模型的M-估计. 用局部线性方法给出未知函数的M-估计, 用两步估计方法给出参数的M-估计. 进一步证明了未知函数的M-估计的弱一致性和渐近正态性, 参数的M-估计的弱一致性.
  • $n$维可投影 Lotka-Volterra竞争系统的渐近性
    王远世, 吴红
    应用数学学报. 2005, 28(1): 158-166. https://doi.org/10.12387/C2005016
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    对于二维和三维的Lotka-olterra 竞争系统, 已有文献证明: 当每一个坐标轴上的平衡点均为渐近稳定时, 该系统几乎所有解趋于坐标轴上平衡点所组成的点集, 即，不趋于坐标轴上平衡点的解集, 其测度为零. 由此, van den Driessche 和 Zeeman 于1998年提出猜测: 对 $n (n>3)$维Lotka-Volterra 竞争系统, 当每一个坐标轴上的平衡点均为渐近稳定时, 该系统几乎所有解趋于坐标轴上平衡点所组成的点集, 即，不趋于坐标轴上平衡点的解集, 其在 $n$ 维空间的测度为零. 本文证明当 $n$ 维Lotka-Volterra 竞争系统可被逐维投影到一维系统时, 该猜测成立, 并给出了可投影条件的代数判据.本文所得结论包含了已有文献的结果.
  • 一类强部分平衡设计的构造
    Jun Wu DONG, Ding Yi PEI
    应用数学学报. 2005, 28(1): 167-177. https://doi.org/10.12387/C2005017
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    利用强部分平衡设计可以构造最佳认证码和密钥预分配方案, 本文提出了一种强部分平衡设计的构造方法, 并给出了利用这种方法得到的一些结果.
  • 非线性Schrodinger方程的高精度守恒差分格式
    张鲁明
    应用数学学报. 2005, 28(1): 178-186. https://doi.org/10.12387/C2005018
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    本文首先分析线性Schr\"odinger方程一种高阶差分格式的构造方法, 得到方程的耗散项. 在此基础上对三次非线性Schr\"odinger方程, 提出了一种精度为 $\ssize O\, (\tau^2+h^2)$的差分格式, 证明了该格式保持了连续方程的两个守恒量, 且是收敛的与稳定的. 并通过数值例子与已有隐格式进行了比较, 结果表明, 本文格式在计算量类似的情况下, 提高了数值精度.
  • 群体多目标决策$\alpha $-联合有效映射的性质
    杨万铨
    应用数学学报. 2005, 28(1): 187-192. https://doi.org/10.12387/C2005019
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    本文首先引入群体多目标决策的$\alpha$-联合有效映射, 然后讨论此映射满足Arrow的有关公理, Sen的强Pareto原则和局部非独裁性条件, 以及May的匿名性、中立性以及正响应性条件的情况.
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