2004年, 第27卷, 第3期　刊出日期：2004-09-15

  

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  二次损失下线性预测的可容许性

  喻胜华, 徐礼文

  应用数学学报. 2004, 27(3): 385-396. https://doi.org/10.12387/C2004044

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  本文在二次损失下研究了任意秩有限总体中线性预测的可容性,得到了线性预测Lys(Lys+α)是可容许线性预测的充要条件.
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  几种新寿命分布类

  王林书

  应用数学学报. 2004, 27(3): 397-400. https://doi.org/10.12387/C2004045

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  本文在前人研究的寿命分布类的基础上,给出了几种新的寿命分布类的定义,并研究了其有关的性质(主要是封闭性质).
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  筛选法解非线性方程组

  聂普焱

  应用数学学报. 2004, 27(3): 407-415. https://doi.org/10.12387/C2004046

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  本文给出了一种新方法解非线性方程组,也是筛选法的一个推广.方程组被分成两部分,一部分被当作约束条件,另一部分的最小二乘被当作目标函数.本质上,两种不同方法被用于解同一非线性方程组.
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  一类无穷时滞微分系统的周期解和全局渐近稳定性

  彭世国, 朱思铭

  应用数学学报. 2004, 27(3): 416-422. https://doi.org/10.12387/C2004047

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  利用重合度理论中的延拓定理和微分不等式讨论一类无穷时滞微分系统的周期解的存在性和全局渐近稳定性,获得了简便的判别条件.
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  箱子是在线到达的带核元变尺寸装箱问题

  帅天平, 王海明

  应用数学学报. 2004, 27(3): 423-429. https://doi.org/10.12387/C2004048

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  本文考虑了一类箱子在线到达的带核元变尺寸装箱问题.假定箱子的尺寸可以是不同的.箱子是在线到达的,仅当箱子到达后其尺寸才知道.给定一个带有核元的物件表,目标是要将表中元素装入到达的箱子中,使得所用的箱子总长最小.我们首先证明了该问题是强NP-Hard,其次分析了经典算法NF(D)和FF(D)的性能界,指出NF(D)和FF(D)算法的性能界可以任意大.最后我们给出了相应的修改算法MNF(D)和MFF(D),证明了它们的性能界都是3,此界是紧的.
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  关于非Lipschitz的渐近伪压缩映象的迭代法的强收敛性

  曾六川

  应用数学学报. 2004, 27(3): 430-439. https://doi.org/10.12387/C2004049

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  本文在任意的实Banach空间中研究用带误差的修改的Ishikawa与Mann迭代程序来逼近非Lipschitz的渐近伪压缩映象的不动点的强收敛性问题.本文所得结果在多方面改进和推广了张石生教授的结果.
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  B值独立同分布随机变元序列的矩完全收敛性

  王定成, 苏淳

  应用数学学报. 2004, 27(3): 440-448. https://doi.org/10.12387/C2004050

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  完全收敛性是概率论极限理论中一个重要的概念.本文考虑了矩完全收敛性,讨论了型-p Banach空间中独立同分布随机变元列部分和矩完全收敛性成立的充要条件,显示了矩完全收敛性和矩之间的关系,其结论与完全收敛性相比,还是有自身的特点.
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  空间中混合单调脉冲微分-积分方程解的存在性

  徐玉梅, 张海军

  应用数学学报. 2004, 27(3): 449-465. https://doi.org/10.12387/C2004051

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  利用两个新的比较结果,本文给出了Banach空间中混合单调脉冲微分-积分方程解,最小最大耦合解的存在性及单调迭代方法,改进和推广了的相应结果.
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  非线性纵向数据模型中方差和自相关系数的齐性检验

  林金官, 韦博成

  应用数学学报. 2004, 27(3): 466-480. https://doi.org/10.12387/C2004052

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  刻画纵向数据的协方差结构有三个可能因素:随机效应、序列相关和随机误差.在纵向数据分析中,模型方差的齐性是一个基本假定.但是,该假设未必正确. Zhang和Weiss研究了具有随机效应的线性模型的异方差检验.林金官和韦博成将Zhang和Weiss的结果推广到非线性情形.本文对具有自相关误差的非线性纵向数据模型,研究了方差齐性和相关系数的齐性检验,得到了检验的score统计量并应用于血浆渗透数据(见Davidian和Giltian.最后,本文还给出了模拟结果.
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  一类二阶迭代微分方程的周期解

  刘锡平, 贾梅

  应用数学学报. 2004, 27(3): 481-488. https://doi.org/10.12387/C2004053

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  用拓扑度理论研究了一类二阶迭代泛函微分方程x(t)+g(x(x(t)))=f(t,x(t),x(t))的周期解的存在性,得出了周期解存在的充分条件.
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  具两个时滞项的微分方程的稳定性

  曾志刚, 廖晓昕

  应用数学学报. 2004, 27(3): 489-499. https://doi.org/10.12387/C2004054

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  本文考虑了一类具两个时滞项的微分方程的稳定性,其中一个时滞项的系数非负,另一个时滞项的系数非正.当非负系数恒为零时,本文所得结论改进了Yorke等提出的3/2稳定性定理的相应结论,当非负系数项的时滞为零,本文不同于已有文献用Liapunov函数或泛函法将时滞项作为干扰处理,而是反过来利用时滞项让方程稳定.
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  布尔函数Walsh变换的非零取值个数

  冯克勤, 刘凤梅

  应用数学学报. 2004, 27(3): 500-514. https://doi.org/10.12387/C2004055

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  设Wf(y)(y∈F2r)是布尔函数f:F2r→F2的、Walsh变换. Sf为Wf(y)≠0的y个数,S为所有Sf的并集(其中f过所有可能的布尔函数).决定集合S是通信和信息安全领域一个重要问题。本文利用群环工具给出研究这一问题的新方法.用这种方法以统一方式证明了[4]中的结果.并利用群环方法给出了关于集合S的一系列新结果.
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  一维非齐次BBM方程初边值问题的整体吸引子

  房少梅, 郭柏灵

  应用数学学报. 2004, 27(3): 515-521. https://doi.org/10.12387/C2004056

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  研究了一维非齐次BBM方程的初值边界问题,利用Sobolev插值不等式,对解做关于时间t的一致性先验估计,证明了该问题的整体吸引子的存在性.
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  具有变号非线性项的二阶三点边值问题的两个正解

  Yan Ping GUO, Wei Gao GE, Shi Jie DONG

  应用数学学报. 2004, 27(3): 522-529. https://doi.org/10.12387/C2004057

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  本文首先证明双锥上的一个不动点定理,并通过该定理研究一类具有变号非线性项的二阶三点边值问题两个正解的存在性.同时,该三点边值问题相关的Green函数也被给出.
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  广义Mobius变换和算术Fourier变换

  高静, 刘华宁

  应用数学学报. 2004, 27(3): 530-535. https://doi.org/10.12387/C2004058

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  离散Fourier变换(DFT)在数字信号处理等许多领域中占有重要地位.近年来,出现一种优于FFT的算术Fourier变换来计算DFT.在广义Mobius变换的基础上,本文采用了一种改进的AFT来计算DFT,这种方法可以直接提取DFT的系数,且用数论的方法阐明了这一过程,并展开了进一步的讨论.这也代表了数论方法应用在计算数学领域的一个新的发展方向.
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  耗散Camassa-Holm方程的吸引子

  丁丹平, 田立新

  应用数学学报. 2004, 27(3): 536-545. https://doi.org/10.12387/C2004059

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  本文就一个新的色散水波方程Camassa-Holm方程的动力学行为进行了研究,讨论了耗散CH方程的解的整体存在,获得了其解半群在$H_2$中全局吸引子的存在性.
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  非线性抛物型方程组离散向量解的收敛性

  张志跃

  应用数学学报. 2004, 27(3): 546-555. https://doi.org/10.12387/C2004060

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  应用离散泛函分析方法证明了非线性抛物型方程组的隐格式离散向量解的收敛性,同时得到微分方程组弱解的存在性.
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  Lotka-Volterra型N-种群自治竞争系统的一些新结果

  李必文, 余盛利, 曾宪武

  应用数学学报. 2004, 27(3): 556-564. https://doi.org/10.12387/C2004061

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  研究一般自治Lotka-volterra型n种群自治竞争系统的绝灭性和共存性,得到了一些新的判别结果.
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  非线性散度模型基于统计曲率的诊断统计量

  冯予, 王执铨

  应用数学学报. 2004, 27(3): 565-579. https://doi.org/10.12387/C2004062

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  广义几何规划的压缩信赖域算法

  王燕军, 张可村

  应用数学学报. 2004, 27(3): 570-573. https://doi.org/10.12387/C2004063

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