林正华, 徐笑君
引言:考虑下列半无穷规划(SIP)模型
$$
\min\, f(x), \quad \t{s.t.} \quad g(x,y)\le0, \qquad \forall\, y\in{\cal Y}, \tag1.1
$$
其中$x\in R^n$为有限维变量, 给定点$y$, 函数$g(\cdot,y): R^n\to R$为不等式约束,
${\cal Y}$是一个无穷点集, 它为${\cal Y}^0\subset R^l$的闭包, 而${\cal Y}^0\stackrel{\Delta}=
\big\{y\in R^l:\, h_i(y)<0, \ i=1, \cdots,p\big\}, \ \partial{\cal Y}
={\cal Y}\setminus{\cal Y}^0$为${\cal Y}^0$的边界集合, 且设$f, g, h_i,\ i\in\{1, \cdots,p\}$
均为充分光滑函数.
