2003年, 第26卷, 第3期　刊出日期：2003-03-15

  

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  NA样本最近邻密度估计的相合性

  杨善朝

  应用数学学报. 2003, 26(3): 385-395. https://doi.org/10.12387/C2003042

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  在NA样本下研究最近邻密度估计的相合性,给出弱相合性、强相合性、一致强相合性以及它们的收敛速度的充分条件,同时研究了失效率函数估计的一致强相合性。
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  关于特征值的Hoffman-Wielandt型相对扰动界

  陈小山, 黎稳

  应用数学学报. 2003, 26(3): 396-401. https://doi.org/10.12387/C2003043

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  本文主要研究了关于特征值的Hoffman-wielandt型相对扰动界,改进了Li R C和Ipsen Ⅰ等人关于这方面的相应结果。
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  一类种群动力学模型的概周期解

  冯春华, 葛渭高

  应用数学学报. 2003, 26(3): 402-407. https://doi.org/10.12387/C2003044

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  本文应用Liapunov泛函研究一类种群动力学模型概周期解的存在唯一性,推广了已有的相应结果。
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  子图识别的层分解方法

  徐以汎

  应用数学学报. 2003, 26(3): 408-412. https://doi.org/10.12387/C2003045

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  子图识别问题(SRP)就是在一个图G中确定并寻找是否存在和另一个图H相同构的子图,本文将引入图的层分解概念,并以此为基础建立识别图的同构子图的算法,该算法的复杂性为O（(△-1)~(k-1))其中△为G 的度,即G中点的最大度,n,k分别是图G,H的阶。
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  H-矩阵的实用判定

  Ji Cheng LI, Yan Zhu HUANG, Guang Yao LEI

  应用数学学报. 2003, 26(3): 413-419. https://doi.org/10.12387/C2003046

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  H-矩阵在许多领域中都发挥着重要作用,但在实用中要判别H-矩阵却是很困难的,本文中,我们获得了H-矩阵判别的新的实用充分条件,所得结果包含了[1]的一个主要结果,并用例子说明了文中结果的有效性。
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  一类拟线性方程组的可解性

  钟金标, 陈祖墀

  应用数学学报. 2003, 26(3): 420-426. https://doi.org/10.12387/C2003047

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  本文利用上下解方法和Leray-Schauder不动点定理证明了一类拟线性方程组弱解的存在性定理,同时研究了方程组解的唯一性,做为定理的应用,给出了一个实例。
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  环形全光WDM网络的波长分配

  李国君, 张少强, Ousmane Samake, 陈光亭

  应用数学学报. 2003, 26(3): 427-433. https://doi.org/10.12387/C2003048

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  我们考虑的问题来自于基于波分复用技术(WDM)的全光环形网络,给定环形网络中一个路(通讯请求)的集合,将每一条路分配一个波长,使得经过相同连接的路必须分配不同的波长,我们的目标就是找一个波长分配方案使所需的波长数目最小,令ω表示为路集中最大两两相交路的个数,本文我们设计了一个可以保证指派到路集的波长数目不超过1.5ω的近似算法。因为ω是路集所需波长最小数目的一个下界，所以该算法的近似比不超过1.5。
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  p-Laplacian奇异半正单调问题的非负解

  李翠哲, 葛渭高

  应用数学学报. 2003, 26(3): 434-442. https://doi.org/10.12387/C2003049

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  运用分析的方法,建立了具有p-Laplacian算子的二阶奇异半正单调边值问题的非负解的存在性条件。
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  多重网格插值算子的改进算法

  黄朝晖, 常谦顺

  应用数学学报. 2003, 26(3): 443-450. https://doi.org/10.12387/C2003050

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  本文在多重网格法Gauss-Seidel型插值算子的基础上,再用Jacobi松弛予以修正得到高精度算法,多重网格法的两层收敛性也获得了证明,数值例子进一步证实了新算法的效率。
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  扩展时间事件图的分析

  陈文德

  应用数学学报. 2003, 26(3): 451-457. https://doi.org/10.12387/C2003051

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  本文研究了一类扩展时间事件图的分析问题,证明了系统的输出时间序列有三类:有限序列,准周期序列,近似于Dlogpq的序列。
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  浅水波方程的一种基于特征方向的Galerkin方法

  汪继文, 刘儒勋

  应用数学学报. 2003, 26(3): 458-466. https://doi.org/10.12387/C2003052

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  本文给出求解二维浅水波方程组的一种Crank-Nicolson型基于特征方向的Galerkin有限元方法,证明了该方法的一个误差估计结果,并给出了该方法的一个算例。
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  Vasiek利率模型下的亚式期权的定价问题和数值分析

  王莉君, 张曙光

  应用数学学报. 2003, 26(3): 467-474. https://doi.org/10.12387/C2003053

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  本文研究了随机利率满足Vasiek模型时带有浮动的敲定价格的欧式看涨亚式期权的定价问题.通过对所涉及的退化的抛物型方程的Cauchy问题进行变量代换,我们把状态空间的维数降低了一维.为克服其中的奇异性问题,本文对方程进行了分解,第一部分的方程虽然保持奇性,但是其解具有一个精确表达式；而残差部分满足系数和初始条件都充分光滑的Cauchy问题，我们运用一般的差分方法对该部分进行了有效的数值计算。
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  具有外部输入和偏差的细胞神经网络的完全稳定性

  李雪梅, 黄立宏

  应用数学学报. 2003, 26(3): 475-486. https://doi.org/10.12387/C2003054

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  本文证明了对于由两个细胞组成的细胞神经网络,外部输入和偏差不影响网络的稳定平衡点的存在性和完全稳定性。
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  一类广义模糊控制系统及其特征

  岳士弘, 李平

  应用数学学报. 2003, 26(3): 487-194. https://doi.org/10.12387/C2003055

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  在具有再生核的希尔伯特空间中(简记为r.k.h,以下同),以一组修正化的再生核作为输入空间的隶属函数,建立了一种广义的模糊控制系统,在一定条件下,该系统事实上包含着是r.k.h中函数的最佳插值逼近,就对未知控制曲线的逼近而言,典型的模糊控制器不可能比这种广义的模糊控制系统做的更好。广义的模糊系统具有以下优点：对样本的学习能过一次完成。克服了一般模糊控制器学习时所面临的解一个非线性最优化问题的困难；能估计出对待逼近实际控制函数夫差的一个确定的上界，从Kosko B所揭示的模糊逼近本质特征[2]，即确定性的角度看他也是最优的。
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  色散方程的一类本性并行的差分格式

  朱少红, 袁光伟

  应用数学学报. 2003, 26(3): 495-503. https://doi.org/10.12387/C2003056

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  对一维色散方程给出了本性并行的一般的交替差分格式,证明了该类格式的绝对稳定性,已有的交替分组显格式(AGE)是该类格式的特例,作为特例,进一步得到交替分段显-隐格式(ASE-Ⅰ)和交替分段Crank-Nicolson格式(ASC-N),数值实验比较了这几个格式数值解的精确性。
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  一维P-Laplacian方程正解的三解定理

  贺小明, 葛渭高

  应用数学学报. 2003, 26(3): 504-510. https://doi.org/10.12387/C2003057

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  本文应用Leggett-Williams不动点定理,研究具有P-Laplacian算子的非线性边值问题(φ(u′))′+α(t)f(u)=0,αφ(u(0))-βφ(u′(0))=0,γφ(u(1))+δφ(u′(1)) =0正解的存在性,其中φ(s):=|s|~(p-2)s,p>1,我们建立了该问题至少存在三个正解的充分条件。
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  一类非线性卷积拟抛物型积分微分方程整体解的存在性问题

  尚亚东, 郭柏灵

  应用数学学报. 2003, 26(3): 511-524. https://doi.org/10.12387/C2003058

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  本文研究一类非线性卷积拟抛物型积分微分方程的初边值问题,运用Galerkin方法结合能量型先验估计证明了其整体强解的存在性、唯一性和正则性,并在一定条件下讨论了整体解的不存在性。
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  一阶带参数的时滞微分方程的边值问题

  Feng Qin ZHANG, Zhi En MA, Ju Rang YAN

  应用数学学报. 2003, 26(3): 525-532. https://doi.org/10.12387/C2003059

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  本文利用上下解和单调迭代法,讨论了带参数的一阶时滞微分方程的边值问题,获得了这类问题极值解的存在性定理。
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  威布尔分布无失效数据的统计分析

  倪中新, 费鹤良

  应用数学学报. 2003, 26(3): 533-543. https://doi.org/10.12387/C2003060

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  本文对Weibull分布场合下的无失效数据(ti,ni),根据“平均剩余寿命”这一概念得到了参数的拟矩估计,进而将其转化至有一个或多个失效数据的情形,利用[1]中的结果给出了失效概率pi的多层Bayes估计,从而利用分布函数曲线拟合方法得到了未知参数的估计,并结合实际问题进行了计算。
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  带服务器的三台平行机排序问题的复杂性和近似算法

  苏纯洁

  应用数学学报. 2003, 26(3): 544-550. https://doi.org/10.12387/C2003061

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  本文研究了带服务器的三台平行机排序问题的复杂性,并给出了一个最好的在线近似算法。
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  Stokes问题的杂交-混合有限元分析

  段火元, 梁国平, 马昌凤

  应用数学学报. 2003, 26(3): 551-565. https://doi.org/10.12387/C2003062

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  本文发展Stokes问题的一个四变量杂交-混合变分方程:应力-速度-压力-拉格朗日乘子。然后发展其有限元方法:对应四变量分别用间断型Raviart-Thomas最低阶元,分片常数元,连续线性元和连续线性元的迹空间,我们获得了稳定性和最优误差界,通过后处理办法,我们得到一个适合于计算的速度-压力格式，该格式可视为“mini”元方法的一个变形（本文格式中引用了局部投影算子）。然而，本文格式关于压力具有“超收敛”结果：得到了压力关于H~1-范围的误差界O(h)
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  集合对策中值的标准性与分配方案的单调性

  孙浩, 王力工, 李学良

  应用数学学报. 2003, 26(3): 566-572. https://doi.org/10.12387/C2003063

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  本文介绍了合作对策中一种新的类型-集合对策,讨论了集合对策中三种分配方案的性质,证明了边缘贡献值和联盟力量值具有二人分配的标准性与分配方案的单调性,而共享边缘贡献值仅具有分配方案的单调性。